非线性常微分方程边值问题的数值近似

迭代亏量校正法常用于非线性常微分方程边值问题的数值求解，该方法可达到的最高精度受限于精确解的光滑性以及插值多项式的次数。本文通过对原迭代方法计算格式的改造，使改进的迭代亏量校正法的收敛阶显著提高。此外还讨论了该方法的收敛问题。数值实验结果表明，所给出的计算方法是十分有效的。     

Banach空间中具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的强收敛定理

在新的限制条件下,通过引入序列不等式证明了具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的强收敛定理,并得出了Ishikawa和Mann迭代的强收敛定理.     

广义绝对值方程的区间算法

研究了广义绝对值方程的求解问题.在特定条件下,得到含有广义绝对值方程准确解的初始区间,然后提出了一个能不断缩小含解区间的区间迭代算法.该算法能同步显示绝对值方程近似解和准确解的误差范围,并证明了算法的收敛性且收敛速度至少是线性的.为提高计算效率,利用点迭代来代替区间迭代,最后进行了数值实验.理论分析和数值结果均表明所提算法是有效的.     

离散非线性最优迭代学习控制近似算法

对于离散非线性系统迭代学习控制，在最优迭代因果学习律的存在性条件算法收敛性条件基础上，针对实际应用，提出了一种近似迭代算法，证明了近似迭代控制收敛于最优控制。     

两个二元算子的公共不动点定理及其应用

利用非线性泛函分析中的混合单调算子理论和锥与半序理论,讨论半序Ｂａｎａｃｈ空间中不具有任何连续性和紧性条件的两个非线性二元算子公共不动点的存在性与唯一性,并给出迭代序列收敛于不动点的误差估计,所得结果改进和推广了混合半调算子的某些已知结果,最后将结果成功地应用于求两个一阶常微分方程初值问题的公共解。     

求解稳态系统优化与控制问题的递推二阶逼近法

本文提出一种递推二阶逼近方法。它利用修正的BFGS公式来构造实际目标函数的Hessian矩阵,通过解一个二阶近似优化问题——这个问题由修正的BFGS公式确定,来得到一个迭代搜索方向。为了获得一个新的迭代点并考虑到实际应用条件的差别,本文给出两种迭代更新策略:一个是牛顿步方法;另一个是一维搜索方法。在一些局部条件下,本文提出的方法具有R—超线性收敛的性质。本文将给出算法的全局收敛性条件和最优性条件,并给出算法收敛速率的估计。最后进行仿真研究,表明新算法的优越性。     

热学教学中应用迭代法的实例

迭代法是计算数学中常用的一种求各类方程的近似解的计算方法。在解代数方程、超越方程、微分方程和积分方程时,使用迭代法常常可以比较快捷方便地得到方程足够精确的近似解。本文通过热学课程教学中的一些实例,介绍了应用迭代法时所遇到的诸如“初始值的选取”、“迭代公式的选择”、“迭代结果呈现出的发散趋势”等方面的相关知识。     

求解常微分方程的函数逼近法

提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。     

求解非线性偏微分方程的傅里叶变换方法

非线性偏微分方程数值求解在物理和数学上是一项基础工作.通过应用傅立叶变换得到一种原理简单、收敛快速的迭代方法.这种迭代方法易于学生掌握和使用,能应用在matlab程序设计、数值分析、计算机辅助教学等课程教学中,有助于学生初步掌握非线性偏微分方程迭代求解方法的学习.     

强增生算子方程解的带误差的Ishikawa迭代逼近

在一般Banach空间中,使用迭代的方法,建立了具有误差的Ishikawa迭代序列强收敛到增生算子方程解的一般性条件．改进和推广了有关文献的相关结果．     

基于概率投点算法在积分近似计算中的应用

基于概率的随机试验和随机事件近似计算积分值,是一个重要的积分近似计算思路,这种思路相比逼近法计算数值积分要简单易行,而且精度也能保证.投点算法的使用需要函数最值作为前提,所以首先给出了函数最值的计算机计算,然后以投点算法为基础依次探讨了[0,1]区间和[a,b]区间上的积分的近似计算,最后把前面这两种积分的计算推广到了多维积分的情况,对于每种情况都给出了计算机模拟.     

铝合金环槽铆钉连接节点弯矩－转角关系

采用有限元分析方法考察梁和柱的截面尺寸、角型连接件尺寸、铆钉直径及端距等对节点性能的影响,根据计算得到的弯矩-转角曲线拟合出三参数模型中形状系数n 值的近似计算公式。结果表明,柱翼缘厚度和角型件厚度对节点初始刚度和极限承载力影响显著,梁高和铆钉端距的影响次之。形状系数建议公式计算结果与试验结果吻合较好,可为该类连接节点设计方法提供理论依据。     

中欧规范钢-混组合梁抗弯承载力计算方法对比

在收集钢-混凝土组合梁试验研究资料的基础上,分别采用中国规范GB 50917-2013、JGJ 138-2016、欧洲规范Eurocode 4(简称EC4)及线弹性法,计算所收集试件的抗弯承载力,并与试验结果进行比较。结果表明:GB 50917-2013、JGJ 138-2016与EC4中抗弯承载力的计算方法,主要的不同在于有效宽度的取值、是否考虑滑移效应的影响以及是否计入纵向钢筋对抗弯承载力的贡献GB 50017-2017与JGJ 138-2016的计算方法得到的抗弯承载力的计算理论值与试验实测值更加接近,且数据更为稳定GB 50917-2013不仅考虑了整体栓钉布置导致的滑移效应,还考虑了纵向钢筋对承载力的贡献,所计算出的结果偏于保守线弹性法比塑性理论更为保守。由于目前的计算方法与实际情况仍有一定误差,下一步建议从有效宽度、纵向钢筋对抗弯承载力的贡献与滑移效应的角度出发,提出更适用于计算钢-混凝土组合梁抗弯承载力的方法。     

求逆阵及解线性方程组的迭代算法

本文给出求可逆方阵的逆矩阵和利用线性代数方程组AX=b的系数矩阵A的一个初始近似逆阵P求解方程组的迭代算法,这种算法具有迭代格式简单,能有效地控制求解过程中的舍入误差的影响,灵活确定迭代次数等特点。     

基于多理论模糊联合法的矿硐安全风险评价

将RSR理论引入矿硐稳定性的风险评估中,选取反熵权法对各指标权重进行计算,对逼近理想解排序法(TOPSIS)、秩和比法(RSR)分别进行加权计算,充分利用两种方法的各自优势,通过模糊联合对评价对象进行综合决策分析,提高评价结果的准确性,构建完整的改进TOPSIS法和RSR法模糊联合风险评价模型,并选取11个隐患点样本进行风险排序,研究结果表明:整体样本一致率达到90.9%,与专家评价结果基本相同,验证了评价模型的可靠性,为解决类似工程提供参考。     

Banach空间中用带误差的Ishikawa迭代序列逼近强增生算子方程的解

本文在实的Banach空间中证明了带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到强伪压缩算子T的不动点。并用带误差的Ishikawa迭代序列逼近强增生算子方程的解。推广文献[5]的结果到带误差的Ishikawa迭代序列。     

Banach空间用迭代法逼近伪压缩算子的不动点和增生算子方程的解

文章在实的Banach空间中证明了带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到Lipschitz强伪压缩算子的不动点。并用带误差的Ishikawa迭代序列逼近Lipschitz强增生算子方程的解。推广文献的结果到带误差的Ishikawa迭代序列。     

顶底角型件高强螺栓连接铝合金梁柱节点有限元分析

以顶底角型件高强螺栓连接铝合金梁柱节点为研究对象,利用有限元软件建立数值模型,并根据试验实测数据验证了有限元的准确性。探讨了轴压比、节点域厚度和顶底角型件厚度对节点力学性能的影响。对算例计算所得弯矩-转角曲线进行分析,拟合回归了三参数模型中形状系数的近似解析公式。结果表明,节点在合适的轴压比、节点域厚度和顶底角型件厚度下能表现出良好的抗震性能。提出的形状系数近似计算公式较为准确可靠,可为实际工程的连接设计方法提供理论依据。     

Banach空间中非线性二元算子方程组的迭代求解及其应用

在较弱的条件下，利用非线性泛函分析中的锥理论和单调迭代的方法，首先建立了Banach空间中的一类新的非线性二元算子方程组解的存在唯一性定理，并给出了逼近解的迭代序列的误差估计式；然后作为应用，得到了Banach空间中的Volterra型一阶非线性积分一微分方程组初值问题的解，改进并推广了最近的一些结果．