一个不等式题根的精彩演绎

木有本，水有源，题有根．在数学解题中，我们将那些来源于基础，又高于基础抑或是提炼于解题实践，     

一个不等式题根的精彩演绎

木有本,水有源,题有根.在数学解题中,我们将那些来源于基础,又高于基础;提炼于解题实践,又能够广泛应用于解题实践的结论(也可以是教材习题、例题、高考试题、竞赛试题)称为题根.人教版高中第二册(上)(老教材)第12页中的例2是一个著名的例题:     

真题解密同构显 课本一隅题根隐——几个函数压轴题破解之法的题根与例析

解题目的在于化繁为简,以此理解数学的本质,同构法在近几年高考题中不断显现,方法让人耳目一新,做到了解题至简,也达到了理解函数性质的目的,然而这种方法的题根题源就在课本里.文中就两个函数高考压轴题所涉及同构法的例题进行剖析,找出在课本中的题根题源,并对四种类型的同构法进行举例提升总结,以深刻理解同构法的底层逻辑.     

命题藏根与解题寻根之例说

每个题目都有自己的题根．命题时,命题人千方百计地把这个题根藏起来;解题时刚好相反,解题人则是要千方百计地把这个题根寻找到．     

一个课本题根及其变式的探究

<正>人们都说木有本,水有源,题有根.要想脱离茫茫的题海,必须追根溯源.所谓题根,就是那些源于基础,又高于基础,提炼于解题实践,又能广泛应用于解题实践的结论、习题、例题、各类试题.在平时的解题训练中,若能重视题根及其变式的应用,总能达到举一反三、跳出题海并提高解题能力的功效.本文以课本中的一个著名题根为例,结合今年的高考题     

小学数学解题教学中一题多变的应用技巧

一题多变是小学数学教学中常见的解题教学模式,可以活跃学生的解题思维,丰富学生的解题方法,提升学生的解题能力。文章以小学数学解题教学中一题多变的应用技巧为研究对象,结合实际教学案例,指出教师可以在新题讲解、解题教学、练习教学、延伸教学过程中落实一题多变教学,并提出几点教学应用反思,希望为优化一题多变在小学数学解题教学中的应用效果提供参考。     

数学解题中的最高境界:编题

学习数学,一说到解题,所有人的第一反应就是"正确解题",再说到解题的技巧,老师自然而然会说一题多解、多题一解,如果说怎么才能解好题,老师肯定会说发现、理解!这四个层次应该是数学解题的四重境界了,那么,数学解题还有没有更高层次的方法?有!那就是学生自己编题!教会学生"编题"是高效的学习方法。初中数学学习从学生会"做题"到会解题再到编题,让学生领略数学的魅力,体会数学的快乐,实现知识的有效建构。     

命题藏很与解题寻根之例说

每个题目都有自己的题根.命题吋,命题人千方百计地把这个题根藏起米;解题时刚好相反,解题人则是要千方百计地把这个题根寻找到.     

学好数学需多来几串“糖葫芦”

众所周知,数学解题能力的强弱会直接影响数学成绩的高低,而要具备较强的解题能力,除了要有坚实的数学基础知识与掌握基本的解题方法外,还有就是会一题多解.因为一题多解.     

找准习题教学的"黄金分割点"

重视解题是数学教学的主要特点,几乎每节数学课都离不开解题,"题"在数学教学中举足轻重,这是因为一方面以概念和定理为依据的解题是对概念、定理的再学习;另一方面,解题中对解题思路的探求,尤其是一题多解、一题多变与一题多用的训练有利于培养学生的创造性思维.     

智巧题解法种种

数学中有不少智巧题,这类题与我们课本上的练习题有很大的不同,按照常规的解题方法很难获解.它以思想深刻、方法巧妙为其显著特征.解题时更需要敏锐的观察、判断和推理能力.这类题在数学竞赛中越来越被人们关注.现举例介绍一些解这类题的思考方法.     

让“研题”走进高三数学课堂教学的尝试与感想

"研题"是数学老师提高数学水平的重要途径.在高三的解题教学中,笔者研究发现:选择合适的题目,让"研题"走进高三数学课堂,对提高高三学生的数学解题能力大有帮助,经多次尝试研讨,形成"选题,审题,解题,变题(或拓题),品题"的课堂教学组织模式,深受学生欢迎.     

高中数学解题技巧运用的科学性探究

本文以帮助高中学生扫清数学解题盲点、清除数学解题误区,整体提升高中学生数学解题能力为目的,以高中学生一般数学解题规律为基准,结合人教版(2019)高中数学A版教材实例与历年高考真题从审题、析题、解题三个层面上探讨在高中数学解题教学中让学生把握正确数学解题技巧.     

说题:有效提高初中学生数学学习水平的一种好方法

说题教学法是一种引导学生以说讲形式进行解题的方法。说题教学并不是简单地读或者是讲出解题步骤,而是在说讲过程中感知数学思想,挖掘数学本质,从而探求出更多、更好的解题方法。本文从教学实践出发,对如何在初中数学教学中有效实施说题教学法进行了探析。     

对一道预赛题的探析、推广、溯源、变式

文章通过对2021年福建省数学联赛预赛解析几何题的探究，总结出非对称性问题的处理策略，并将问题做一般化推广，溯源该题的“题根”,最后给出四道变式问题巩固所介绍的解题方法.     

少一些刻意求巧 多一些耐心思考——对解题教学的一点感想

正数学教学离不开解题,但是教学中过分的追求解题技巧,并不是我们的主要目标.我们应该培养学生学会思考,在掌握扎实基础知识的前提下,积累解题经验,获取解题能力,这是解题教学的价值体现.本文从一道填空题的测试分析与反思,来诠释上面的观点,权当抛砖引玉.一、原题解析关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是()(A)有两个不相等的同号实数根(B)有两个不相等的异号实根(C)有两个相等的实根(D)没有实数根     

初探初中数学中题根变式教学的运用设计

<正>"题有千变,贵在有根."这是我国著名数学家陈景润先生在谈起数学解题时,对其学生说过的一句名言.他说把书从薄读到厚,再从厚读到薄,大体上你弄懂了这本书中的知识了.笔者将其喻为:教师的教学经验也是这么一个规律,首先是从大量试题训练开始,进而有目的地发展为以题根方式为主的变式教学,即题有千变、贵在有根的教学模式,这样教学才是高效、简捷、有效的.因此,以基本题为纲,进而进行有效的、合理的变式教学是追求教学高效化的合理途径.     

数学综合题解法探索

数学中的综合题目是指知识点较多、难度较大、综合性较强,考试中分步记分的题,它具有选择题、填空题无可替代且对数学思想方法较全面考查的一类题,数学解答题在高考中占总分值一半,是一种值得认真研究、探索的题型．如何仅仅通过模拟套题以考代练,搞题海战术,都是不科学的,也是无用的．那么,探索解答题的解题思路,改变以考代练的复习模式,就需要培养、指导考生的解题技巧和解题方法,提高考生解题的速度和解题的准确率．     

高中数学“一题一课”教学模式实施策略

“一题一课”强调在一节课堂中采用一道习题开展整节课教学活动,此方式主要为通过对习题规律与本质的探寻,带领学生从不同层次掌握多种解题方法.高中数学题带有多变、抽象等特质,“一题一课”的教学形式迎合数学学科特征,可在提高解题效率、拓展数学思维的基础上,实现高效教学.为此,研究基于“一题一课”背景,分析其内涵及作用.同时,为推进“一题一课”在高中数学课堂中的实施,以延伸学生解题思维为目的,制定精选、创编习题的方法;以传递解题方法的目标,融入数学名题资源;以培养解题习惯为根本,提出记录解题过程的策略,以期研究能够为高中数学课堂中“一题一课”教学模式实施提供借鉴.     

中考规律探索类题型解题方法初探

翻看近年来各地的数学中考试卷,有一种新型的规律探索类型题悄然而生,但是,相当部分的学生在这些题目中的失分率很高,因此,探究规律探索类型题的典型例题特征,寻找规律探索类型题的解题方法极为有必要.鉴于此,本文从通用的解题策略、数列规律类型题、数形结合法以及公式法等方面初步探索了中考规律探索类型题的解题方法,以供教师和同学们参阅.