关于“比”的数学教学设计

<正>让学生学习"比"的意义是在学生学习了除法的意义与分数的意义、基本性质以及分数与除法的关系和分数除法的计算方法,会解答分数乘除法实际问题的基础上进行的。由于"比"与分数有着密切的联系,把"比"安排在分数除法之后进行教学,既加强了知识间的内在联系,又为以后学习比例及相关知识打下基础。下面是我对教学生认识"比"懂得运用"比"的一点想法。数学概念是通过分析和比较,求同和求异、抽象和概括一系列的思维活动形成的。学生接受数学概念时,容易满足     

“按比例分配”教后的深化训练

我教了“按比例分配”一章后,用了几个课时,对分数应用题进行加深认识。让学生认识到分数应用题的“1”是选定的,并非如有些人所说是固定在“比”字后面或者“是”字后面的,从而提高学生解分数应用题的能力。训练时我分三个层次进行。     

让“画蛇添足”成为资源

课本上“比”这部分内容中一般都有这样一类题，把下面的比改写成分数形式25：100，21：18。每次教学时，我都要提醒学生注意审题，突出“改写”二字，然而总是事与愿违。同学们在写成分数形式之后，总不忘“约分”。这让我有些苦恼：学生为什么要“画蛇添足”？他们难道不知道这里只是借用分数形式，但还是比？既然是比，又怎能“约分”呢？于是，我决定展开调查。调查的结果让我吃惊：不少学生认为，既然比可以写成分数形式，分数可以约分，那比也应该可以化简呀!这是多么难得的课程资源呀!不能失去这个很好的资源。于是第二节课上，在教学比的基本性质的应用时，我适时利用了这一资源展开教学：     

一种文字题的教法体会

“甲数比乙数多它的a/b,乙数比甲数少它的几分之几?”对这样一类比较抽象的分数文字题,开始时我是让学生套用公式“甲数比乙数多b/a,乙数就比甲数少b/(a b)”;“甲数比乙数少b/a,乙数就比甲数多6/(a-b)”进行列式的。学生只知其然,不知其所以然,有时张冠李戴,错误百出,计算此类分数文字题时,正确率小于40％。为此,我改变了教法。 这类题目是“求一个数是另一个数的几分之几”的变形,由于学生受“甲数比乙数多1/2千克,乙数就比甲数少1/2千克”负迁移的影响,对理解题意增加了困难。     

一道“差题”的价值

学生的数学课堂作业本上有这样一道判断题：比1/8大又比1/9小的分数是不存在的。（ ）这是一道学生在学习了分数的基本性质、通分等知识以后进行的练习题。当批改完两个班的作业后,对几乎都认为错的情况下,我也和这些学生一样,没有发现问题。到了需要对本次作业中出现的错误做常规分析、进行讲解前，打算找一找这样的分数究竟有哪些时，...     

何指导孩子寻找解题的突破口

分数、百分数应用题是学生学习应用题的重点和难点。学生在解答较复杂的分数、百分数应用题时,往往不知从何处入手寻求解题的突破口,现列举几例,供家长在辅导孩子时参考。一、以题中的关键句为突破口例1 一个牧场今年养羊1000头,比去年增加了3/7。这个牧场去年养羊多少只?     

教分数四则混合运算的几点体会

分数四则混合运算比整数四则混合运算复杂。为了培养学生熟练地进行分数四则混合运算的能力,我过去在教这部分教材时,注意了如下几点: 一、复习运算顺序和分数四则计算法则。进行分数四则混合运算,须具有运算顺序的知识和综合运用分数四则计算的技能。如果学生对此掌握得不牢,就会影响四则混合运算的正确。我在教四则混合运算之前,先根据学生掌握这些基本知识和技能的情况,进行一次系统的综合复习,特别是学生在分数四则计算中容易发生错误的地方,更要着重复习,防止他们在进行分数四则混合运算时,混淆计算法则。如进行带分数加除混合运算,把加数也化成假分数,分数乘除混合运算,把乘数的分子分母也颠倒过来等等。二、在分数四则混合运算的教学中,我除了指导学生熟练地运用一些基本计算法则以外,还指导他们掌握一些简便的计算方法。如1 1/5+1 17/36+3 4/5,利用     

教法探索三例

一、分数除法法则的教学尝试以前我教分数除法法则时,感到十分费劲。往往是教师讲得口干舌燥,学生却还是莫名其妙。这次我在教学统编教材第九册《分数除以分数》时,教法作了一些改进。当根据题意,列出算式后,我不是马上推导它的计算方法,而是向学生提问:“分数除以整数、整数除以分数是怎样计算的?举例说明。”根据学生的回答,我作了如下板     

"先有妈,后有儿子"

在教学《分数的意义》时,我让学生说说怎样写一个分数,并说明理由。一位学生认为应该先写分数线,再从下往上写,他说:“分母表示平均分的份数,分子表示所取的份数,先有平均分的份数,才能有所取的份数,所以把平均分的份数叫分母,把取的份数叫分子,好像先有妈,后有儿子一样。”话音刚落,同学们就为他鼓起掌来。由此及彼,我马上想到了真假分数,于是趁热打铁,打破教材的课时界限,将下一课时的“真假分数”提到当前来上,继续引导学生:“那么在分数世界里有没有儿子比母亲大的?”从而形象地得出,“儿子”比“母亲”小的分数是真分数;“儿子”比“母…     

《比的基本性质》教学设计

教学内容：人教版六年级上册《数学》第45、46页。教材分析：本节课的内容是学生在理解了比的意义,掌握了比的读写法,知道了比的各部分名称以及比与分数、除法的关系的基础上进行教学的。学生分析：学习比的基本性质时,教师要引导学生在分数基本性质的原有认知基础上,启发学生灵活、有序地思考,进行合     

较复杂分数或百分数应用题变难为易初探

在小学高年级数学教学中,较复杂分数或百分数应用题算是一个难点,常常发现学生对较复杂分数或百分数应用题不易理解,往往无从下手,百思不解,退而远之,产生畏惧心理。为了消除学生畏惧心理,我在教学之中,认真引导学生,采取参与式教学,探索出适应学生的教学方法,收到意想不到的效果。一、要找准哪个数量是1较复复杂分数或百分数应用题都有一个明显的特点,即是谁和谁比。教师在引导学生时,一定要抓住这一关键,进一步找出谁比谁,谁被比,便把被比的哪个看着1。     

也教“分数的初步认识”

马上要教“分数的初步认识”了,我查阅了大量关于此内容的教学案例。其中,大多都是以“两人平分一件物体”的小活动引出12,然后按部就班,带着学生学习12的意义、写法等。著名特级教师吴正宪老师让学生用自己的方法表示他们心目中的一半这一做法使我眼前一亮。于是,我依葫芦画瓢,在自己的班里进行了教学。然而,我却遇到了新的问题。部分学生始终觉得他们想出来的“画图法”比写分数更有趣……虽然这几个学生在我的“引导”下,最终还是接受了分数,但口服心不服一直“写”在他们的脸上,并直接影响了他们学习分数的态度。怎样才能使所有的学生都…     

分数、除法、比的变通练习

培养学生对分数、除法、比的相互变通能力,有利于加深学生对这几个概念的理解,灵活地运用各种形式(除法、分数、比)表达数量间的关系,从而开阔学生的解题思路,发展学生的思维.在教学中我设计了这样几组练习,供大家参考.     

审题——一个不可忽视的话题

在实际教学中。我们会不断地碰到类似现象：当学生接到教师刚刚批改完的试卷时，很多学生都会发出如此感慨：“如果我当时能仔细一些就好了，我这人就爱犯这种低级错误。”学生所说的“低级错误”是指他没有弄明白题目真正的意思。为了更进一步了解这一现象，我在授课班级中做了一个调查。在没有教师分析试卷的情况下。我让学生统计他们认为通过“仔细”就能增加的分数，结果令我大吃一惊：全班平均增加4．3分（总分为100分），其中一个学生认为她能增加15分。接着我问他们以后怎么办，答案惊人的一致——我以后认真看题就是了。很多学生回答这个问题时脸上挂着一副满不在乎的样子。     

写作要有超越自我的意识

有一次,我在批改七年级学生的作文时,给一篇作文打了个不高的分数。我将作文发下去后,得了不高分数的那位学生很不解地问我：“老师,我小学时也是这样写的,分数都很高。为什么这一次……”我笑着对他说：“你小学时这样写能得高分,但现在你已经是中学生了,你的写作水平应该有所提升,不能再停留在小学阶段的水平了。     

“比的意义”教学案例

一、教学内容简析这部分内容是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除应用题的基础上进行教学的。学生学好这一部分内容将对以后的学习产生深远的影响。本节课的教学目标确定如下:1.理解比的意义,会正确地读写比;熟记比的各部分名称,会正确地求比值;理解比同除法、分数之间的关系。2.培养学生初步的抽象概括能力和比较能力。3.渗透爱国主义教育和转化思想。教学重点:理解比的意义。二、教学设想为了较好地实现本节课教学目标,我在这节课中遵循学生的认识规律,坚持以学生为主体,教师为主导,训练为主线的原则,…     

这样的课堂才是精彩的

漂亮的“回马枪”【案例】教学“比例的意义”一课，在课即将结束时我紧扣课题杀了一个“回马枪”：师：36=12，为什么说它是个比例？生：因为它表示两个比相等的式子。师：联系前面学习比的知识，从这个式子你想到什么？（这一问，就像石块投入湖面，激起学生思维的阵阵涟漪）生：这个式子，表示比的基本性质。生：也表示把一个比化简。师：如果把等号后面看作一个分数，从这个子你又想到什么？生：是3与6的比值。师：如果把等号前、后都看作一个分数，你能想到什么？（这一问，引起了学生热烈的争）生：把等号前后都看成分数时，就表示了…     

由一次动态生成想到的

我在教学分数的基本性质意义后,进行了拓展练习。出示一题:请学生写出与618大小相等而分子分母不同的分数。有的学生一会儿就写了许多。我请一个学生(生1)说出他写的分数,当他说出1133时,有另一位学生高高地举起了手。生2:老师,他错了。618不等于3131。生3:老师,我也认为他错了。(顿时,有许多学生附和起来)当时,我也愣了一下,因为这样的教学意外的确不在我的预设之内。随即,我把这两个分数写到了黑板上,让学生们展开讨论,学生的讨论非常热烈。一段时间之后,学生们纷纷举手发言。生2:我认为是错的。因为分子之间没有扩大整数倍,分母也没有。…     

我教分数应用题的体会——画好线段图

在讲分数应用题时,有的老师往往教给学生的方法是看题中单位“1”的量是已知还是未知,单位“1”是已知用乘法,单位“1”是未知就用除法。结果学生往往是知其然,不知其所以然,错误百出,教学效果较差。 我在讲分数应用题时,主要是教给学生画好线段图,如教学这样一道应用题: 例1.某工厂四月份烧煤120吨,比原计划节约了1/9,四月份原计划烧煤多少吨?教学步骤是: (1)判断题中谁是单位“1”。 (2)比原计划节约1/9,1/9表示什么意思?引导学生说出1/9表示实际比计划节约的占原计划的1/9。 (3)画好线段图,有了对1/9的正确理解,学生不难画出线段图。     

教学中的一个反馈信息

教过分数应用题后,我给学生总结了四句口诀:“求标准量用除法,求比较量用乘法;增加不会用1减,减少不会用1加”.要求全班学生背熟,心想解答这类问题时,只要照套口诀便万无一失了.可在后来的一次测验中,有这样一道题:某食堂六月份用煤7.2吨,比五月份少用1/8。五月份用煤多少吨?结果全班竟有三分之一的学生错做成7.2×(1+1/8).我找了几位平时学习成绩不错的学生,问他们为什么会做错?他们振振有词地说:“六月份比五月份少1/8,反过来五月份就是比六月份多1/8.”