关于级数收敛判定准则的一个充要条件

通过实例从正反两方面探讨了数项级数收敛与数列极限的相互关系,在此基础上给出了数列收敛与级数收敛判定准则的一个充要条件．     

关于正项级数收敛性的一个判别准则

本给出正项级数收敛性的一种判别法的优点，它既保留了Raabe和Gauss判别法，同时又避免了它们的弱点，并且较容易地解决级数∑n=2^∞[1-α/π（n）]^n的敛散性。     

正项级数的一个收敛性判别法

正项级数收敛的达朗伯尔判别法是一个常用的判别方法，本文在达朗伯尔判别法的基础上提出了一个新的正项级数收敛性判别方法，通过讨论新的判别方法和达朗伯尔判别法之间的关系，说明了该判别方法较达朗伯尔判别法更为精细同时使用方便。     

正项级数■收敛的一个充分条件

对于正项级数中的∑n∞=1bann给出了一种新的审敛法,推广了文[1]中的判别方法,并且用它解决了极限值为Eu ler常数的数列极限存在问题,以及求幂级数的收敛半径.     

关于正项级数收敛的两个性质

根据正项级数 ∞n =1 un 的敛散性 ,判别 ∞n =1 ukn 的敛散性的几个重要结论 .     

关于正项级数收敛的两个性质

根据正项级数∑∞n=1un的敛散性，判别∑∞n=1un^k的敛散性的几个重要结论。     

关于正项级数的一个判别法

一个正项级数是收敛的还是发散的,数学上建立了一系列的判别法来进行判别,本文给出了一个较为高级的判别法。     

关于正项级数的一个判别法

一个正项级数是收敛的还是发散的，数学上建立了一系列的判别法来进行判别，本给出了一个较为高级的判别法。     

正项级数∑∞n=1bnan收敛的一个充分条件

对于正项级数中的∑^∞n=1^bn an给出了一种新的审敛法,推广了文[1]中的判别方法,并且用它解决了极限值为Euler常数的数列极限存在问题,以及求幂级数的收敛半径。     

函数项级数一致收敛定理的证明和广义积分收敛的充要条件

用构造的方法,给出文[1]中函数项级数一致收敛定理的证明,并探索、研究广义积分收敛的充要条件。     

正项级数收敛的新判别方法

无穷级数是高等数学的重要内容,正项级数是级数理论的重要组成部分,判断正项级数的收敛性显得尤为重要．正项级数收敛的判别方法很多,本文给出了几种新的方法．     

函数项级数一致收敛判别方法初探

函数项级数的一致收敛性是函数级数概念当中最基本最重要的问题。函数级数和函数的分析性质一致收敛有关。讨论了函数级数一致收敛的魏尔斯特拉斯判别法(M判别法)。在魏尔斯特拉斯判别法的基础上给出两个有用的推论。     

无穷级数比值判别法的推广

给出了正项级数关于敛散性的一个新的判别法，这一方法推广了达朗贝比值判别法。     

正项级数敛散性的判别法序列

设α为任意实数，ｋ为大于－２的整数，记特别地１（α）＝α，规定０（α）＝１，－１（α）＝１。本文主要得到如下结来：定理５设Σαｎ为正项级数，ｋ为整数且ｋ≥－１，若则（ｌ）当ｑ＜１时，级数Σαｎ收敛；（２）当ｑ＞１时，级数Σａｎ发散。ｎ＝１特别地，当ｋ＝－１时，即为达朗贝尔判别法；当ｋ＝０与１时，分别为［１］中的主要定理１与２．     

正项级数的收敛与发散之间是不存在严格界限的

本文通过两个引理证明在正项级数的集合中不存在一个级数作为界限 ,把此集合分成两部分 ,一部分收敛而另一部分发散     

一类正项级数敛散性的判别法

介绍了判别∑Ｑα（ｎ）／Ｐβ（ｎ）一类正项级数敛生的一种新的方法，从理论和应用上进行了论证和说明。     

正项级数敛散性判别法的源与流

利用正项级数的比较判别法这个源头,通过不同的后台级数尝试着揭示许多判别法的发现过程,从中发现了一种普遍的方法和规律,即利用标准级数的适当组合及其参数判别敛散性,再用一般级数代替加以验证,并将这种规律进行拓展与创新获得2种新的判别法,即若正项级数∞∑n=1un,有lim n→∞ ln/ln n/ln n[n/ln n(n√1/un-1)]=p lim n→∞ n/lnn(n√1/un-1)=P.当P＞1时,∞∑n=1 un收敛,当P＜1时,∞∑n=1un发散.     

关于数项级数收敛的一个定理

本文建立了三个关于数项级数。在条件（其中）下收敛和绝对收敛的三个定理,并给出了证明。     

关于正项级数高斯判别法的一个注记

对无穷级数的高斯判别法给出了一个注记,推广了高斯判别法,得到了一个更精细的判别法则。     

复变函数项级数的和连续的一个充要条件

给出了次一致收敛的定义，减弱了复变函数项级数和连续的条件，使原来的充分条件变成一个充要条件。