老狐狸的考题

老狐狸想考考小山羊。他念(niàn)了一段(duàn)顺(shùn)口溜(liū)“:说稀(xī)奇(qí),道稀奇,兔(tù)子队里混(hùn)只鸡。顺着数,它第四;倒(dào)着数,它第五。请问,几只兔子一只鸡?”小山羊想了想,说“:这还不简(jiǎn)单(dān)!顺着数它第四,说明鸡的前面有3只兔子;倒着数它第五,说明鸡的后面有4只兔子;3+4=7,一共是7只兔子!”老狐狸一听,嘿嘿嘿”地阴(yīn)笑起来。原(yuán)来,这家伙(huo)还留(liú)着一道“陷(xiàn)阱(jǐnɡ)题”呢!大家一起来看看吧。河中有排(pái)小白鸭(yā),里面有只唐(tánɡ)老鸭;顺着数,他第七,倒着数,…     

西门庆——明代官商的典型

《金瓶梅》里有许多新兴商人的身影,如杭州贩绸绢商人丁双桥(第20回)、扬州盐商王四峰(第25回)、湖州贩丝绸商人何官儿(第33回)、开银铺的白四哥(第33回)和扬州盐客王海峰、汪东桥、钱晴川(第81回)等等,是近代中国商业资本家的前身。但必须指出,西门庆却不属     

一个三角多项式的最值

第19届(1993年)全俄数学奥林匹克第三轮(十一年级)的试题中,有一道关于三角不等式的问题:     

对现行初中数学教材与教参中几个问题的看法

现行初中教材总的来讲是不错的,但也存在一些问题,我们认为有必要提出来与同行和专家商议。一、概念错误 1.概念前后矛盾例1 把(x-y)/(x~(1/2) y~(1/2))分母有理化(初中代数第三册第71页例3第(4)小题)。解:(x-y)/(x~     

变换的切点三角形

九年义务教育三年制初级中学几何课本第三册(人教版)第129页有一例(4)内容如下．     

一道数学竞赛题的解法

第三届美国数学邀请赛试题中有这样一道题:选取一列整数a_1,a_2,a_3,…,使得每个n≥3都有a_n=a_(n-1)-a_(n-2),若该数列的前1492项之和等于1985,前1985项之和等于1492,那么前2001项之和是多少? 这是一道很好的数列题,它有多种解法,现介绍—种较为巧妙的解法。∵ a_n=a_(n-1)-a_(n-2) ∴ a_n=(a_(n-2)-a_(n-3))-a_(n-2)=-a_(n-3)。(1) 这表明数列中的第一项和第四项、第二项和第五项、第三项和第6项,……互为相反数重复使用(1)可得 a_n=-a_(n-3)=-(-a_(n-6))=a_(n-6)。(2) 这表明这个数列中的各项是以6为周期重复出现的。     

关于“讨论”教学的实践与思考

新教材课本中以矩形框突出安排了大量“讨论” ,这与旧教材有显著的不同。旧教材 (必修本·第一册·95版 )也有“讨论” ,但在六章共 31节中只有 5项 ,而新教材 (试验修订本　必修第一册 )在七章共2 5节中却有“讨论”34项 4 3条。它们分布如下 :绪言化学——人类进步的关键第一章化学反应及其能量变化第二章碱金属第三章物质的量第四章卤　素第五章物质结构元素周期律第六章硫和硫的化合物环境保护第七章硅和硅酸盐工业　1项(1条 )3项(6条 )3项(5条 )4项(7条 )2项(2条 )11项(13条 )5项(7条 )3项(3条 )　　另外还有一个须经充分讨论方能完成…     

杨辉三角的有趣问题

1 问题的提出 全日制普通高级中学教科书(试验修订本)<数学>第三册(选修Ⅰ)第75页上有这样一个问题:     

生物学图表、图解题备考方略

一、2007年高考理综卷Ⅰ生物学试题的启示2007年高考理综卷Ⅰ生物学试题在图表、图解方面的考查可以说表现得淋漓尽致,几乎题题都与图形有关.命题手法有改图(如第1题)、借图(如第2题)、藏图(如第30题第2小题)、画图(如第31题第2小题)和图文转换(如第5题)等多种方式.图形的呈现有显性、隐性等形式,如选择题的第1题和第5题呈现     

从地下遗存看萧山跨湖桥遗址的社会状况

萧山跨湖桥遗址发掘出第(9)~(1)层的遗存中,第(7)~(5)、(3)~(2)层,每一层都发现了1~3栋建筑,且在房内都有集体用餐的灶坑,在屋外也发现有用于共同储存的窖穴,表明跨湖桥处于共房共仓共灶的平等社会中。     

由一道数学考试题引发的思索

六年制小学数学第三册第四单元考试中有这样一道题目:“10/2=5表示把10平均分成( )分.每份是( ),也表示有10个。每( )一份,分成( )份。”学生所做答案如下:①10/2=5表示把10平均分成(2)份,每份是(5).也表示有10个,每(2)个一份,分成(5)份;②10/2=5表示把10平均分成(2)份,每份是(5),也表示有10     

图形的增减

1.解题注意点 (1)首先观察图形在增多还是在减少。 (2)先比较第二个图形与第一个图形有什么不同,再比较第三个图形与第二个图形有什么不同,就这样继续下去,从中     

一道数学奥林匹克题的商榷

第33届美国数学奥林匹克(第二天,2004年4月28日)第6题: 凸四边形ABCD有内切圆W,设I为W的圆心,且(AI DI)2 (BI CI)2=(AB CD)2, 证明:ABCD是一个等腰梯形.     

培养逻辑思维,提高推理能力——2005年中考试题对数学学习的启示(三)

课程改革后的中考数学试卷中仍不乏证明题.比如,苏州市的中考试卷中的证明题就有四道:第22(1)题,第24(1)题,第26题,第28(3)题.对某区中考数学试卷所作的分析表明,本届学生证明题的得分率低于往届,逻辑推理能力明显下降.究其原因,有教材、教师和学生三个方面的因素.1.由于新教材     

一道课本习题的教学设计

全日制普通高级中学教科书(必修)人教版数学第一册(上)第47页第6题:(选择题)ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是().(A)0...     

2016年新课标全国卷Ⅰ理科数学第21题的研究与反思

<正>2016年全国新课标Ⅰ卷理科数学第21题:已知函数f(x)=(x-2)e~x+a(x-1)~2有两个零点.(Ⅰ)求a的取值范围;(Ⅱ)设x_1、x_2是f(x)的两个零点,证明:x_1+x_2<2.这道题的第(Ⅰ)问,考查函数的零点问题,考生很熟悉,有利于考生稳定情绪,大部分考生可以得分,又利于考生切入第(Ⅱ)问.第(Ⅱ)问     

这道课本例题的解法对吗

由人民教育出版社中学数学室编著的全日制普通高级中学教科书(试验修订本)数学第三册(选修Ⅰ)第64页有这样一道例题:     

一年级柜台

洲尸飞图中令有()只，争有()只，礴有( )只奶有( )头，簇有(在口里填数，在口)只，知有( )只。2里填“>”、“<”和“==”。物物命物口硬夕越夕)口‘〕口叭叭叭之)口鸳奄璧肇鹭口口气气尝‘涉浙令瓣番(1)从左命，舞排在第()位，瓣排在第()位，涉的右面有(’)只小动物。(2)从右向左，粉排在第()位，省排在第() q月，......................性.礴下瘾位，请你把第“只小动物圈起来4.记录自己身上戴身边的数。(1)我有()只李，一只手有(二)个手指。(2)我有()只眼睛、‘<)只耳朵、()张嘴巴、)个鼻子。(3)我家有()人，其中大人有()人，小孩有()︸…     

宪法:政史综合的上佳切入点

在2005年的高考试题(含文科综合卷题、文理综合卷题和历史学科卷题)中,有一批以考查中外宪法为内容的题目。如:“文综”全国卷Ⅱ中的宪法是立国之本题(第16—18题)、美国宪法三个修正案与美国公民选举权变化题(第37题)。“文综”全国卷Ⅲ中的中华人民共和国宪法修正案第19条题(第32题)、美国宪法第十三条修正案与黑人地位改善题(第37题)。“文综”天津卷中的1791年法国宪法规定称路易十六为“国家第一公务员”题(第17题)。文理综合广东卷中的1954年我国颁布宪法题(第40题)。文理综合辽宁卷中的宪法反映国家政治文明状态题(第10—12题)。历史…     

方程思想在初中数学中的应用

正在求解数学问题时,从已知量和未知量之间找出相等关系,运用数学符号语言将相等关系转化为方程(组),然后解方程(组),从而使问题获解。一、数与式中的方程思想例1(2011年绵阳卷)观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第____个图形共有120个。分析:第1个图形有1个,第2个图形有(1+2)个,第3个图形有(1+2+3)个……设第n个图形有120个,而第n个图形中