从数学史上的三次危机看哲学观点对数学思维的支配

<正>数学是一门高度抽象而又逻辑严紧的科学,但它的产生和发展并不超越于现实世界,因为它最根本的概念和原理是根植于现实世界中的数量关系和空间形式。正如恩格斯所认为的,数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学。但是基于数学对象自身的独特性,使得数学这门科学与其它科学相比显得更为抽象,更为“远离”现实世界、更为依赖于人的主观思维。然而事实上,无论数学怎样的抽象、怎样的“远离”现实世界、怎样的依赖于人的主规思维,都不可避免地服从于客观世界中的辩证规律。数学最终的结果不是超越于现实     

数学的现实魅力

<正>数学是什么呢?大家说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未     

数学传统,不可或缺的追求--也谈小学数学课堂教学的"数学味"

一、认识数学教学价值的两重性数学是人类文化的重要组成部分和学校教育的重要课程,然而我们却很难为数学下一个能被普遍接受的定义,但尽管如此,人们对数学的两重性却有共识,即数学理论的抽象性、严谨性、形式化与数学起源及发现过程的现实性、经验性。著名数学教育家波利亚指出:“数学有两个侧面,一方面它是欧几里德式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学;但另一方面,创造过程中的数学,看起来却像是一门试验性的归纳科学。”我们应该看到,数学虽然来源于现实世界,但当它一旦形成了自己的基础结构,它的理性和形式化又显示出…     

要生活，也必须要数学

什么是数学？数学即研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。因此,数学是一门科学,它应该是从现实生活中抽象出来的知识。 为了增强数学教学的生活性、趣味性、直观性,新的课程标准提出：应加强数学与学生的生活经验的联系,将生活经验数学化。     

如何提高学生学习数学的兴趣

数学是一门基础而又重要的学科，它是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学。这就决定了它具有很强的严谨性和严密性，从而使学生感觉到很枯燥和乏味。那么该如何提高学生的学习兴趣呢?     

关于数学的定义的一个注

长期以来,人们习惯地认为“数学是一门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学”,并且认为这个定义源于恩格斯(甚至直截了当地说这个定义是恩格斯给出的).其实,这个定义没有准确地表达恩格斯的原意,恩格斯是从数学研究的出发点的角度来论及“现实世界”的,并且这个定义也是不准确的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,不管是现实世界的“数量关系和空间形式”还是思维想象的“数量关系和空间形式”,都属于数学研究的范畴。     

数学与社会进步之关系

思格斯在谈到数学时曾指出：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系，所以是非常现实的材料。”他明确地说数学是数量的科学。由此我们可以说，数学是一门研究客观物质世界的数量关系和空间形式的科学。在当代，要探索广漠的宇宙、研究微细的粒子、考察地球的变化、揭     

创设快乐的教学情境 优化数学课堂教学

数学是一门研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,它具有思维性强、逻辑推理严密、内容比较抽象等特点。因此,在小学数学教学中,教师如果不注意教法的改革和学生学习兴趣的培养,学生往往会感到学习数学不仅单调、枯燥,而且抽象、难学。     

浅谈激发学生对数学的学习兴趣

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。它的理论的抽象性、结论的确定性、知识结构的严谨性和由此而产生的对思维训练的有效性是别的任何学科所不能替代的。它是一门基础学科,也是一门工具学科。在当今社会中,它的应用非常广泛,是人们参加社会生活,从事生产劳动和学习研究科学技术必不可少的工具。随着社会的发展,它的作用将会越来越大÷因此,学好数学,将是十分必要的。     

谈谈数学之现在与未来

1　数学科学是什么 ?我们首先谈谈数学科学是什么 ?及它在近代科学技术中的位置 ,数学问题的来源及它的价值观等问题 .钱学森在论及现代科学结构时 ,将它分成自然科学 ,社会科学与数学科学 ,后来又加系统科学 ,思维科学 ,人体科学等 .但前三者是基本的 .简言之 ,自然科学是从物质运动这个着眼点去研究整个客观世界 .社会科学是从人类社会发展运动的着眼点来研究整个客观世界 .数学科学是什么 ?无论哪一门科学技术 ,都离不开数学科学的一门或几门学科 ,所以容易理解 ,数学科学是研究整个客观世界的 .但它从什么着眼点来研究呢 ?恩格斯说 :“…     

浅谈数学教学的几点心得

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,是一门系统性、逻辑性和综合性很强的学科,但在许多人的眼     

和青年学生谈数学

数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的一门科学。它的特点是: 一、高度的抽象性所谓抽象,就是舍弃对某一问题来说是次要的东西,而抓住主要的东西,以便更好地反映客观事物这一侧面的本质和彼此间的相互关系。数学的一大特点就是抽象。没有抽象就没     

数学辩证思维培养谈

数学是从现实世界中抽象出来的一门科学,它遵循唯物辩证法的规律而运动、发展、变化,这是我们自觉地运用辩证唯物主义思想指导数学教学的重要依据。因此,教师要挖掘教材中潜在的辩证素材,向学生逐步渗透一些辩证思维的方法。     

试谈数学语言及其教学

数学是人类在生产、生活中由研究现实世界中数量关系和空间形式而发展起来的一门科学。为了表达数学对象，交流和传播数学信息，人类创造了数学语言。数学语言是从语言中分离出来的一种特殊语言，是数学思维的载体和工具。     

初探数学教学的严密性与通俗性

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。它的基本特点是应用的广泛性、抽象性和严谨性（即逻辑严密、结论精确）。由于数学具有高度的严谨性,所以长期以来数学教学十分强调严密性,教师在授课时出现过分严谨的倾向,致使许多学生感到数学课枯燥乏味,产生畏难情绪,失去学习数学的兴趣。与此同时,     

浅谈数学的人文价值及其教学策略

近半个多世纪以来，数学在人们社会生活中的作用发生了根本性的变化，数学与现实世界的联系也越来越紧密．如今，它已经成为了学校教育的主要学科，不但由于数学对于其他学科的学习是必不可少的，更因为它对人的发展是至关重要的．数学向我们展示的不仅是一门知识体系、一种科学语言、一种技术工具，而且还是一种思想方法．一种理性化的思维方式和认     

数学方法与物理教学

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。任何事物都有一定的量，原则上都可以作为数学的研究对象。物理学是一门精确的定量科学，它与数学的关系最为密切。马克思早在一百多年前就指出：“一门科学只有成功地应用数学时，才算达到了真正完善的地步”。中学物理教学离不开数学方法，进一步研究数学方法在中学物理教学中的应用是非常必要的，也具有重要的意义。本文就来谈一谈在中学物理教学中的数学方法问题。 一、数学方法的基本特征和教学原则 数学的研究对象及其本质属性，决定了数学方法具有以下基本特征： （一）具有高度的抽…     

浅议初中数学文化与数学教育

数学的研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系。在当今社会中,数学的应用十分广泛,它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入到自然科学、社会科学和日常生活之中,成为现代文化的重要组成部分。正如马克思所说“一门科学只有发展到运用数学时,才算真正完善了。”各门科学的数学化已成为当代科学发展的明显特征。同时,数学中也蕴涵了大量的哲学、美学、文学、史学、经济学等知识。因此,数学不仅是一门科学,更是一个内容十分丰富的文化系统——一个由其内在力量与外部力量共同作用而处于不断发展和进化之中的文化系统。* 初中数学是数学科…     

浅议初中数学文化与数学教育

数学的研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系。在当今社会中，数学的应用十分广泛，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入到自然科学、社会科学和日常生活之中，成为现代文化的重要组成部分。正如马克思所说“一门科学只有发展到运用数学时，才算真正完善了。”各门科学的数学化已成为当代科学发展的明显特征。同时，数学中也蕴涵了大量的哲学、美学、文学、史学、经济学等知识。因此，数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化系统——一个由其内在力量与外部力量共同作用而处于不断发展和进化之中的文化系统。     

开展小学数学教学研究的几点作法和体会

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。它的作用正如马克思早已预见所说:“一种科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。”所以,小学数学作为小学课程中的主课,教学质量的高低,直接关系到为国家造就一支宏大的又红又专的科技队伍,为科学技术现代化打下坚实基础的大问题。加强小学数学教学研究,提高教学质量,是我们