创造条件 巧用公式

我们知道,利用乘法公式能迅速而又简便地进行多项式的乘法运算,但有些多项式的乘法从外表上看似乎并不满足公式的特征,这时我们就要注意改换形式,使之符合公式的特征,再套用公式,从而获得简捷的解答．一、位置变换交换因式的位置,或交换某因式中项的位置．例1计算：（打十3X）（3X－Zy）．解原式一（3x十打）（3X一打）＝9X2、4y2二、符号变换从某些因式中提出“－”号,从而使其符合公式的特征．例2计算：（3a－4b）卜3a－4b）．解原式一一（3a－4b）（3a＋4b）＝－9a2＋16hi三、指数变换适当地逆用同底数幂的乘法法则或积的乘方…     

字母“代”数好处多

我们时常会听到有的同学说:"我已经说过n次了."这个n有什么含义呢?相信大家都知道.那让我们来看看用字母代替数字都有哪些好处吧.1.用字母表示定律、公式用字母表示数,可以把一些定律、公式简明地表示出来.例如,"两数相乘,交换因数的位置,其积不变"这条定律就可以用字母表示为     

点到直线的距离公式

一、教材分析1.教材所处地位与作用:“点到直线的距离公式”是学生在初步掌握代数方法研究两直线的位置关系后,进一步要求学生用代数方法研究点与直线的位置关系,也是整个教材中唯一一次对点与直线位置关系进行定量分析,同时,这一节的内容也为后面学习直线与圆锥曲线的位置关系作准备。2.教学目标:(1)掌握点到直线的距离公式的推导及公式的应用;(2)领悟蕴涵于公式推导中的数学思想及简化运算的基本策略,并在推导过程中培养学生思维能力和创新意识;(3)培养学生勇于探索、善于探究的精神,从而养成学生良好的数学学习品质。3.教学重点和难点:教…     

对阿基米德原理公式表示形式的讨论

在“浮力”一章中 ,阿基米德原理的公式表示形式是 :F浮 =G排 =ρ液 g V排 .在教学中 ,学生用这种形式的公式做作业 ,出错的很多 ,究其根源 ,是对阿基米德原理没有真正理解 .对此 ,笔者采用另一种表示形式 ,即 F浮 =G排 =ρ液V排 g,仅把 g和 V排 位置调换 ,易于加深学生对原理的理解 ,收到了好的效果 .其实两种表示形式本质相同 ,在教学中各有优缺点 .一、F浮 =G排 =ρ液 V排 g形式的优点1 .公式形式与内容的一致性语言是思维的直接表现 .物理公式是通过对原理内容的提炼后 ,用数学语言真实地表达出来的一种形式 .如果公式的形式与原理内容的语序一致 ,则表达式最完美 .阿基米德原理内容为 :“浸入液体里的物体受到向上的浮力 ,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力 .”用数学语言表示该内容 ,则是 :F液 =G排液重 =m液 g=ρ液 V排 g,简写成 F浮 =G排 =ρ液 V排 g,这种表达形式就与原理内容语序一致 .2 .注重直观形象思维 ,减轻初学浮力者的理解难度对于初学浮力者 ,若用 F浮 =ρ液 g V排 形式表达 ,学生在思维时要多转个弯 ,把 g和 V排 交换位置后才...     

浅谈圆锥曲线的复习

解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门学科. 常用方法为: 1.待定系数法是求椭圆、双曲线、抛物线方程的一个基本方法. 2.求直线与圆锥曲线的位置关系一般用解方程组和画图相结合的方法;求弦长一般用弦长公式;求解弦的中点问题常用韦达定理、中点公式. 3.利用平移把非标准位置的圆锥曲线转化成标准位置的圆锥曲线是研究其几何性质的常用思路.     

活用教材让课堂散发出个性化的魅力

在新课标中,教材不是唯一的课程资源,但作为主要的课程资源,我们不能忽视它在课堂教学中的地位和作用.同一本教材、同一个内容,如何讲出自己的风格,从而让学生更好地感受课程的内涵?笔者从以下几个方面加以阐述,希望能起到抛砖引玉的效果.1 抓住定理或公式的特征进行延伸案例1 当我们通过创设情境把平方差公式(a+b)(a-b)=a~2-b~2的结构特点讲清楚之后,提问学生:(x-1)(x~2+1)(x+1)=?生:先把(x~2+1),(x+1)两式按乘法交换率交换位置,再两次使用平方差公式.即(x-1)(x~2+1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x~2+1)=(x~2-1)(x~2+1)=x~4-1.     

信用风险下的幂交换期权定价

文中在约化模型的框架内考虑了含信用风险的幂交换期权定价,在＂市场价值回复＂下,给出了信用风险下幂交换期权的定价公式.     

透析圆的四大考点

高考中对圆的考查主要涉及两个方面:(1)直线与圆的位置关系;(2)圆与圆的位置关系.解答策略主要有:(1)利用点到直线的距离公式处理直线的位置关系;(2)利用两点间的距离公式处理两圆的位置关系;(3)利用中点坐标公式及斜率公式处理对称问题.下面举例分析.     

余元公式的补充证明

余元公式是数学分析中的一个重要公式,在积分学中有许多应用。通过交换二重积分次序和积分以及级数理论可以得到余元公式的证明。     

与运算律相关的错解分析

在有理数运算中,如果能正确运用运算律,就可使运算简捷、方便,但必须防止下列错误: 一、符号出错1.在运用加法交换律时,交换加数的位置没连同前面的符号一起交换     

平方差公式应用

公式中的a.b可以是具体数,也可以是单项式、多项式或其它代数式.有些形式上不符合公式特点的,可以根据题目特点,灵活变形,巧妙应用公式. 例1计算:(1)(2a+3b)(3b-2a); (2)(2a+2b)(1/2a-1/2b);(3)(a+b+c)(a-b-c); 分析:(1)注意本题中"3b"位置上的特点,可以先调整其位置,再应用公式计算.     

棋子趣题

1.如图1,要求黑白子交换位置,每枚棋子一次只能移动一个空格,或垂直方向或水平方向,或对角方向.每枚棋子只允许占据一个空格,试求最少移动的次数. 2.将图2中黑白子交换位置,规则是: (1)同样颜色的棋子不能互相跳过; (2)一次只能移动或跳过一枚棋子到达空位. 求最少的移动次数.图11.1.}.!{010101 图2 如果增加棋子数,游戏更加富于挑战性. 3.重新排列图3中9枚棋子,使它从原先8条线,每条线上3枚,变成10条线,每条线上3枚.齐。 4.如图4,每次滚动一枚棋子到新的位置,使其依然接触其他两枚棋子,如果将左边的棋子三角形转变成右边的倒置三角形,至少…     

从物理有机化学的角度讨论化学反应的过渡态

本文从物理有机化学的角度,从化学反应速度和同位素效应二方面对化学反应中的过渡状态问题进行探讨.得到定量计算产物生成速度公式和计算同位素交换反应的平衡常数Kex的公式。     

交换变量位置法解常微分方程

文中提出可用交换变量位置法,求解一阶、二阶、三阶常微分方程的类型,给出求解的方法及通解的表达式.     

求数的平方的速算法

我们已学过乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2,如果把上式两边都加上b2,再交换位置,那么就得到a2=(a+b)·(a-b)+b2.应用这个变形后的公式可以进行一些简便运算.例1982=(98+2)(98-2)+22=100×96+4=9604.例29972=(997+3)(997-3)+32=1000×994+9=994009.例39892=(989-11)×1000+121=978121.可见计算接近整十、整百、整千的数的平方,都可用公式a2=(a+b)(a-b)+b2来计算.责任编辑王写之求数的平方的速算法$泗洪县行知中学@钟建华…     

再论几类一阶常微分方程的可积判据

提出几类一阶常微分方程 ,通过变量替换法化为齐次微分方程 ,再借助交换变量位置法 ,论证它们的可积判据 ,给出它们通积分的表达式 ,所得结果是相应文献结果的推广 .     

注重转化 灵活运用

运用乘法公式的关键是要善于“转化”.即先想方设法通过调整项的系数、位置,拆项、添项、添括号、去括号等变形技巧,把式子凑成公式结构形式,再进行计算.     

重要极限的推广及应用

主要利用∫(x)在x0点连续等价于“∫“与lim“可以交换次序这一性质推广了公式limx→0(1 x)1/x=e,并给出了这些结论的应用.     

平方差公式的变形使用

平方差公式: (a+b)(a-b) = a2-b2.语言叙述: 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方的差.在理解平方差公式的基础上,要注意公式的变形应用.解题方法一、找准公式中的a和b例1　计算12a+23b23b-12a .分析　此式为两项之和与两项之差相乘的形式.但这两项在两个括号中的排列并不像公式中一样“规范”.由第二个括号中知,“两项之差”的前一项为13b,后一项为12a, 因此第一个括号中,利用加法交换律交换 2 项的顺序,使它们像公式中顺序一样“规范”,然后“套”公式.解　原式=23b +12a23b -12a=23b2-12a2=49b2 -14a2.例2　计算(-3x-2y)(3…     

用WPS2000排化学文稿和试题

1 一般公式的排法 首先在全功能界面下单击"查看/工具条/操作向导"中的"化学公式",这时在编辑区内从光标处开始会出现一虚线框(公式编辑框),同时"操作向导"中所选择的"化学公式"自动打开.然后就可以从中选择和输入所需要的公式、文字或符号,最后还需要单击"对象/排版位置/尾随文字后",这样所输入的公式才能到光标所在位置并能进行编辑. 2 化学式的排法 化学式的运用是化学文稿的基本特征,而化学式中绝大多数都含有下标,有时还含有上标或上下标,其中上下标的排法是最突出的一个问题.