一般振荡型函数积分的一种快速计算方法

提出了一种全新的求解一般的振荡型函数积分的积分方法．通过将平滑函数在小的积分区间内进行泰勒展开,克服了传统积分方法中由于在小积分区间忽略振荡因子影响所引起的积分摇摆性,极大的减小了积分区间的数目,加快了积分收敛性的速度．并对该方法所引入的误差进行分析,仿真计算证明了本文方法的实用性和有效性．     

瑕积分计算的简化

瑕积分在计算时很容易当做普通积分计算，事实上，只要注意被积函数的原函数在积分区间上是否连续或无界，则瑕积分就可按普通积分计算．     

集值函数Henstock-Pettis积分的Pettis分解

本文讨论了集值函数的Henstock-Pettis积分,得到了集值函数的Henstock-Pettis积分的Pettis积分分解．     

利用函数单调性证明积分不等式

积分不等式的证明方法多种多样,本文主要利用被积函数的单调性和通过构造辅助函数的单调性证明积分不等式．     

沿封闭曲线的复积分计算方法探析

根据积分路径和被积函数的特点，讨论了相应的计算复积分的方法．     

浅议定积分的换元法

文章对不定积分与定积分的换元法进行了比较,指出：在求不定积分时,代换函数要求单调,在求定积分时,代换函数可以不单调．在此基础上提出了教学定积分的挟元法时的几点建议．     

积分上限函数的具体化问题

高等数学中原函数的存在定理是重要的，但其逆定理并不成立．有些新编教材在习题中忽视了逆定理不成立这一事实，从而导致积分上限函数的具体化出现问题．要解决积分上限函数的具体化问题，必需要了解积分上限函数与原函数之间的关系．     

关于第二积分中值定理逆命题的一点注记

本文在局部单调的条件下给出了第二积分中值定理道命题成立的充分条件．     

变限积分函数的性质

在给出变限积分定义的基础上,讨论变限积分函数的一些性质．     

复变函数积分中值定理

文献[2]讨论了积分路径为直线段的复积分中值定理,本文则在此基础上运用复积分的相关知识讨论了积分路径为光滑曲线的复积分的积分中值定理．     

折射型三点边值的Dirac算子的特征展开定理

用积分算子的方法讨论了折射型Dirac特征值问题的基本问题。解决了特征值与整函数ω(λ)零点的关系,并使特征值相对应的特征函数具体化,由此得到了一组标准的完备正交函数系,从而证明了向量函数f(x)在内积空间H上的特征展开定理。     

具有封闭级数解的热传导方程的初值问题

讨论热传导方程的初值问题级数解的问题.在外部条件具有周期奇偶性的情况下,利用函数延拓的方法,将热传导方程的初值问题转化为不同边界条件的混合问题,从而给出了问题的级数解,说明了混合问题的级数解和初值问题的积分解之间的关系.     

F1ash公用库积件系统的自我扩建——基于6种常用素材的管理

参照积件理论自我扩建Flash公用库积件系统,通过共享与整合资源,减少重复性劳动,提高作品创作效率,提升作品质量;积件系统成了Flash软件系统内部组成部分,不但确保了积件存储安全、维护及使用方便快捷,而且使Flash软件功能得到极大突破;不断更新和扩充积件资源,将使项目开发及作品创作效率和质量不断提高。     

Taylor公式在高精度算法中的应用

讨论Taylor公式在外推算法以及积分恒等式中的应用 ,说明Taylor公式在高精度近似计算中的重要作用     

Cauchy积分公式的推广与应用

文章阐述了Cauchy积分公式在复变函数论中占有重要地位,研究了Cauchy积分公式的几种推广形式,并讨论了Cauchy积分公式的一些应用问题。     

浅谈几类特殊初等函数的积分法

以有理函数的积分为基础,初步探讨将三角函数不仅能通过万能代换而且用其他形式,也可转化为有理函数的积分;对于积分较为困难的无理函数,其关键在于如何去掉根号,解决了几种特殊情况。     

对称区域上的二元对称函数的积分性质

导出了把一元定积分中奇、偶函数在关于原点的对称区间上的积分性质推广到在对称区域上的二元对称函数的二重积分的情形。     

利用Fourier级数展开式计算一个连续无界函数的无穷积分

本文利用Fourier级数展开式得到了一个级数的和,进而又得到了其它级数的和,并利用这些结果计算了一个连续而无界函数的无穷积分,可作为一种方法进行推广。     

对称性在曲线积分和曲面积分计算中的应用

引进了函数关于点、直线与平面的奇偶性的概念,对文[1]-[4]中所给出的关于利用积分弧段与积分曲面的对称性及被积函数的奇偶性计算曲线积分与曲面积分的结果作了进一步推广,得到了一些更为一般性的结果.