怎样“设元”

设元是列方程解应用题的关键步骤之一.恰当地设元,往往能收到事半功倍的神奇效果.下面简要说明列方程解应用题中常见的四种设元法.一、直接设元直接设元,就是将题目中要求的量设为未知元,即问什么设什么.例1一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以60元卖出,这批夹克每件的成本价是多少元?解设这批夹克每件的成本价是x元,根据题意,得(1+50%)×80%x=60,解得x=50.答:略.二、间接设元把题中除要求的量以外的某未知量设为未知元的方法称为间接设元.例2甲、乙二人分别后,沿着铁轨反向而行.此时,一列火车匀速地向甲迎面…     

多设一个未知数 架起联系“桥”

列方程解应用题一般是先设未知数，再根据题目中的等量关系列出方程，最后求出方程的解。但有些问题，如果只设所求问题量为未知数，无法直接求出，此时不妨多设一个未知数搭个“桥”，把已知量和未知量联系起来，就好求了。当然，在解方程的过程中，还要把这个多设的未知数消去。例１体育入场券３０元一张，若降价后观众增加一半，收入增加１４。每张入场券降价多少元？分析与解：同学们在解答时，可以用字母表示题中未知量，分两种情况来考虑。解法一：设降价前有观众a人，每张入场券降价x元，列方程：１２a×（３０－x）＝１４×３０a３…     

设未知数有讲究

列一元一次方程解决实际问题时,设未知数（元）是一个重要的环节．我们经常采用直接设元的方法,即问什么设什么．然而,当题设中的关系不能明确表示出所求的未知量时,可以根据题目的特点,采用间接设元或设辅助元的方法,以使解题过程简单快捷。     

实际问题与二元一次方程组知识点讲解

用二元一次方程组解实际问题的思路与用一元一次方程解实际问题是一样的,包括：（1）审题,分析题目中的已知与未知;（2）找出数量关系;（3）设未知数列方程组;（4）求解方程组;（5）检验;（6）写出答案．即“设”、“列”、“解”、“验”、“答”．     

辅助未知元在列方程解应用题中的应用

在几何计算和证明题中,为了做题的需要添加的线叫做辅助线,在列方程解应用题中有些量不需要求,但是为了解题的需要必须设此未知量,它的作用和解几何题中的辅助线是一样的,把它叫做辅助未知元,下面举例说明辅助未知元在列方程解应用题中的应用.     

直接设和间接设

初一数学列方程解应用题是教材的重点，也是难点．学习时不但要分清题意，了解已知和未知，找出等量关系，还应特别注意列方程解应用题的第一步，设未知数．在设未知数时，有些题是问什么设什么，这种方法叫直接设法；     

列方程组解应用题的设元法

合理设元是列疗程组解应用题的关键一环,现举例介绍四种设元方法．一、直接设元法这是一种要求什么就设什么的设元方法．例1一列快车长168米,一列慢车长184米,若两车相向而行,则从相遇到离开需4秒；若同向而行,则从快车追及慢车到离开需16秒．求两车的速度．     

辅助元 作用大

在代数计算，几何计算和一些综合题中有些量不需要求，但是为了解题的需要必须设此未知量(或利用此种方法较简单)，它的作用和解几何的辅助线是一样的，起到连线已知条件和要求结论之间的桥梁作用，把它叫做辅助未知元，下面举例说明辅助未知元在解题中的应用．     

如何巧设未知数

列方程解应用题设未知数的方法通常有两种。（1）直接设法：就是题目问什么就设什么，此法易利用等量关系列出关系。（2）在利用直接设法不易表达已知量与未知量之间的数量关系时，可设出一个与未知量密切相关的量作为辅助未知数，列出关于辅助未知数的方程，     

一元一次不等式（组）的应用

列一元一次不等式（组）解应用题的步骤与列方程解应用题类似,主要步骤如下． （1）审：认真审题,找出其中的数量关系． （2）设：设出适当的未知数．     

设而不求 妙在其中

在列方程（组）解实际问题时，经常涉及的量较多，量与量之间的关系不太明显，直接设未知数就不容易解决问题，此时需要设一些辅助未知数，把那些不明显的数量关系表示出来，在求解过程中，     

例说利用辅助未知元解应用题

有些应用题涉及的量比较多，且各个量之间的关系不明显，很难直接找到所求未知量与已知量之间的关系式，若能巧妙地设出辅助未知元，则可沟通各个数量之间的关系，列出方程，并在解方程的过程中，消去辅助未知元，解出所求未知量，下面举例说明：     

列方程(组)解应用题

一、知识要点1．列方程（组）解应用题的主要步骤：审题、设无、列式、求解、检验、作答．2．常见类型及其等量关系：（1）行程问题基本数量关系是：路程（S）=速度（v）X时间（t），可变形为或t=．对这类问题，特别要注意对同向而行、相向而行、反向而行、相遇、遍及、先行、后行等数量关系的分析和理解．（2）工程问题基本数量关系是：工作是一工作效率x工作时间．这类问题一般视总工作量为1．（3）浓度问题浓度一溶质量H溶液量，其中溶液量一溶质量十溶剂量．此类问题中的不变量是：溶质量不变或浓度不变或溶液量不变．列方程时，就是…     

直接设元与间接设元

设元(设未知数)的常用方法有两种：直接设元法和间接设元法．直接设元法就是把要求的量直接用未知数表示，间接设元法就是选取一个与问题有关的量为未知数，通过这个未知数求出题中要求的量，下面举二例来说明．     

列方程解应用题的设元方法

列方程解应用题，设元正确、合理与否，对于列方程的难易和解方程的繁简都起着极为重要的作用．因此．学习列方程解应用题，必须很好地掌握设元的方法．着从所设元与所要求的未知量的关系考虑，设元可分为直接设元、间接设元、部分设元三种；若从设元的个数考虑，设元可分为设一个元和设多个元两种。下面举例说明，供参考．例1某开发区工地挖掘机的台数与装卸车的辆数之和为21．如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每辆装卸车每天平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走．门挖掘机的台数和装卸车的辆数各是多少？〔广西1994年申考题）解法1…     

设而不求解应用题

设未知数列方程（或方程组）是解应用题的常用方法．但是，有些应用题中涉及的量较多，量与量之间的关系也不明显，此时，我们可以设一些辅助未知数，把那些不明显的关系表示出来，以便解决问题．而在求解含辅助未知数的方程（组）时，我们可以根据方程（组）的特点，灵活变换，将辅助未知数消去，从而求出问题的解答．在整个过程中，辅助未知数仅仅起到了连接已知量和未知量的桥梁作用，而并不需要求出其值，这种方法称之为“设而不求”。     

解应用题设未知数的几种技巧

列方程（组）解应用题时，必须正解地设置未知数．一般情况是求什么就设什么，但对于某些应用题，根据题目的条件灵活巧妙地设未知数，就能简化运算，迅速求解．理举例说明如下．一、变换未知数例1甲、乙两人加工一批零件．甲独做比两人合作需多用18天，乙独做比两人合作需多用32天．求甲、乙两人单独做各需多少天完成．分析直接设甲、乙两人独做所需的天数，不仅列方程组较困难，而且解所列方程组也不容易．考虑到所求的量都与合作的天数有联系，故改设合作的天数便容易得多．解设两人合作需x天完成，则解得x＝24（x＝－24舍去）．∴x＋18…     

列方程解应用题的设元技巧

设元是列方程解应用题的第一步.恰当设元能使列方程更容易,解题更简捷.常用的设元方法有直接设元和间接设元.但对于一些关系较复杂、所求问题较多时,直接设元和间接设元不易解决问题.现举例说明列方程解应用题中的常见设元技巧.     

初中数学解题技巧初探

最好的知识是关于方法的知识。数学学习有独特 的方法技巧,需要我们教师运用新课程理论,结合学生的具体 学情加以科学指导,才能取得令人满意的教学效果。本文中笔 者将以初中数学应用类问题的解题为例,从直接设未知元、间 接设未知元与学会设辅助元三个方面简述提高学生数学应用 题解题技巧的具体策略,为广大同行提供一些借鉴。     

借助图表列方程

学习了二元一次方程组后，我们可以通过设两个未知故．列二元一次方程组来解未知量较多的题目．这虽然解决了如何处理多个朱知量的问题，但是又使我们面临着如何在多个量之间找到等量关系这个难题．其实。当我们遇到较为复杂的数量关系时．借助图表将字条件表现为代数式，是探寻量与量之间关系非常直观有效的方法．