解“动态”立体几何问题的“八字方针”

立体几何是中学数学的主体内容之一,也是当前高考命题的一个热点内容。它不仅能考查学生的空间想象力,还能更好地体现学生思维的深刻性和灵活度。随着新课改的不断深入,立体几何常以柱体和锥体为载体来考查立体几何中的重要内容,如线线、线面与面面的位置关系等。“动态”探索性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点,     

高考立体几何试题的创新动向与复习启示

立体几何是高考必考的内容，试题一般以“两小题一大题”的形式出现，分值在23分左右．立体几何在高考中的考查难度一般为中等，从解答题来看，立体几何大题所处的位置一般为前3道，有承上启下的作用．另外，笔者在认真统计与分析近几年的高考试题后发现，立体几何问题的考查已突破了传统的框框，在命题风格上，正逐步由封闭性向灵活性、开放性转变．因此，进一步把握复习重点，提高复习效率，从而快速、准确地突破立体几何题的难点是高考复习过程中必须认真考虑的问题．     

向量法稿立体几何搽索胜命题“三部曲”

立体几何主要承载着对空间想象能力的考查,是每年数学高考的必考内容．而以立体几何中的平行、垂直、距离和角的问题为背景的探索性命题,是近年来高考数学命题创新的一个显著特点,     

高考立体几何命题新动向——动态问题

近几年来，动态立体几何问题越来越受到高考命题者的喜爱，如2006年、2007年的浙江卷（理）的填空题、湖北卷（理）的解答题，连续二年都考到了动态立体几何问题．这类问题渗透了一些动态的点、线、面、体及有关元素变化的位置关系，给静态的几何题赋予了活力，题意新颖，灵活，具有挑战性，能很好地考查学生的空间想象能力及逻辑思维能力，能体现试题的区分度．     

2010年数学高考立体几何试题评析

立体几何是高考必考内容，试题一般以“两小题一大题”的形式出现，分值在20分左右，考查难度一般为中等．简答题所处位置基本上在前3道，有承上启下的作用．另外，笔者在认真统计与分析近几年的高考试题后发现，立体几何问题的考查已经突破了传统的框架；在命题风格上，正逐步由封闭性向灵活性、开放性转变．因此，进一步把握复习的重点、提高复习效率，从而快速地突破立体几何的难点是高考复习过程中必须认真考虑的问题．     

高考中的正方体问题综述

正方体是立体几何中最常见的几何体，立体几何中许多概念、定理都可以用正方体中的点、线、面的关系来说明，因此正方体有“百宝箱”的美称．纵观历年全国高考，发现与正方体有关的考题屡见不鲜．为了追寻高考命题轨迹，捕捉高考命题规律，本文试图对近十年高考中有关正方体问题作一系统归纳，以期对学生高考复习有一定帮助．     

立体几何复习要义及命题分析

高考试题中，立体几何侧重考查学生的空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等基本问题．     

立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题有利于考查学生的归纳、判断等各方面的能力,也有利于创新意识的培养,因此应注意高考中立几探索性命题的考查趋势.立体几何探索性命题的类型主要有:一、探索条件,即探索能使结论成立的     

立体几何考点的传统与创新

在新课程标准下．立体几何高考命题是一道富有特色的靓丽风景线．作为中学数学传统的主体内容之一,立体几何在培养和考查学生的空间想象能力以及推理论证能力等方面占有独特的地位．从近几年的湖南高考数学试题来看,立体几何题目难易适中,都是1道小题和1道大题,分值为17分;从命题形式上来看,遵循稳中有变,特别是在动态变化、存在性问题、探索性问题以及其他知识交汇上不断创新;在求解方法上突出多角度、多方位思考,充分彰显出空间问题平面化、几何问题代数化和立体几何问题向量化的特色。     

立体几何中的概率题

早些年对于立体几何中的排列组合问题考查使学生频频出错（如1999年，2002年，2004年），而现在与立体几何有关的概率题也正在不断的升温，不得不引起重视．作为常规模式（如取球、比赛、检验、射击等）为载体的概率题考查正在不断地演变或寻求新的命题背景．概率知识与各章知识的交汇是一种学科内综合问题，以其新颖性、综合性而“闪亮登场”．正好体现了高考能力立意及在知识网络交结点处设计命题的精神，作为知识交叉渗透，     

对一道高考立体几何动点试题的变式探究

<正>立体几何中的动态问题一般有三类：动点问题、动线问题和动平面问题．由于该问题能较好地考查直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养,因而它常常是高考命题人青睐的对象．2021年全国新高考Ⅰ卷12题以多项选择题的形式考查了动点问题,该题围绕几何基本问题（形状、大小和位置关系）展开,从课程学习情境中设置数学问题,考查学生借助“四基”分析问题、解决问题的能力,对此题的变式研究能更好地助力高三后期立体几何动点问题的复习和备考工作．     

聚焦数学核心素养 探究立体几何解法——以2023年高考数学全国新高考Ⅰ卷第18题为例

<正>立体几何是高中数学重要的学习内容，在高考命题中占有不少的分值.在知识结构上，立体几何是平面几何的后续课程，知识之间联系十分密切；在命题角度上，高考立体几何一般以棱柱、棱锥、锥台为考查对象命题；在命题内容上，高考立体几何多以考查空间元素的位置关系、空间的角、距离求解、体积计算等为主，命题内容灵活多样.这些题目往往蕴含了数形结合、抽象、转化与化归等思想方法，并突出考查了学生的直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养，体现了数学学科的育人价值.     

立体几何问题中的数学思想

立体几何问题是高考的必考内容,命题侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,加重考查空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．但也不泛求体积、最值、定值计算等问题,下面针对上述问题就相关数学思想给予分类解析．     

三棱锥中等何种法思想的运用

立体几何中的空间角与距离问题，是高考重点考查的内容，但有些问题直接求解会比较困难，若能先构建一个合适的三棱锥，再利用三棱锥的等体积法思想来研究，往往可以化难为易，收到事半功倍之效．     

立体几何综合题的解法剖析

直线、平面、简单几何体是高中数学的三大内容代数、解析几何、立体几何)之一,是高考的必考内.从近几年各地的高考试卷来看,除了考查线面位关系的判断、空间角与距离的求解、体积的计算等体几何常规内容以外,还出现了考查立体几何与他数学内容相结合的在知识交汇处命题的综合性题.本文从解决立体几何问题的常用思想方法入,对在知识交汇处命题的立体几何综合题进行剖     

2011年高考数学试题分类解析（八）——立体几何

2011年高考数学已经落下帷幕,与2010年相比,各地试卷中的立体几何试题的命题特点是遵循“两纲”、突出重点、稳中求变、适度创新,文科注重考查基础,理科注重考查思维．分析和研究2011年高考立体几何试题的命题特点、热点题型和创新试题的命题意图和解法,对做好新一轮立体几何内容的复习教学具有很好的导向性和前瞻性．     

立体几何知识查漏补缺自测表

立体几何是中学数学的主体内容之一,也是当前高考命题的一个热点,它不但能够考查同学们的空间想象能力,还能考查同学们的证明和计算能力．笔者将立体几何的基础知识点列举如下,希望对同学们有所帮助．     

点击立体几何中的轨迹问题

近几年的高考试题比较注重考查知识的整体性和交汇性,着眼于对学生能力的考查．而以立体几何为载体的轨迹问题能将立体几何与解析几何巧妙地结合起来,立意新颖,综合性强．解决此类问题的关键是把空间问题转化为平面问题,然后再根据曲线的定义或用解析法求出轨迹方程．     

高考中最值问题的常见题型与求解策略

最值问题一直是高中数学中的重点内容之一,理所当然地成为每年高考命题的热点．纵观历年来的高考试题,最值问题的常见题型主要有：三角函数与一般函数的最值、函数应用问题的最值、立体几何中的最值、解析几何中的最值等．高考中最值问题既有选择题或填空题,又有解答题,设问灵活,综合性强,具有一定的难度,在考查“三基”的同时,着重考查分析问题和解决问题的能力．     

高考立体几何四类创新题例析

立体几何是高中数学的重要知识板块,也是高考重点考查的内容。多年来,高考立体几何试题以“空间点、线、面的位置关系和数量关系”的考查为主,题量与题型相对稳定。但是随着新课标教材的逐步推广和高考命题研究的不断深化,近几年全国各地尤其是课改区的高考立体几何试题也呈现出一些越来越明显的创新趋势。这些创新趋势可以具体归纳为考查背景、考查角度、考查内容和设问方式等四种类型。本文主要就这四类创新题举例分析,希望能抛砖引玉,引起广大同行的重视。