几何不等式

平面图形中所含的线段长度、角的大小及图形的面积在许多情形下会呈现不等的关系，由于这些不等关系出现在几何问题中，故称之为几何不等式。     

代数方法在几何问题中的应用

华罗庚先生有句名言：“数无形时少直觉，形少数时难入微．”数与形之间的联系是有机而密不可分的，平面几何中的一些常见的几何量，如长度、面积等，往往兼有“数”和“形”两方面的特性，解题时如果能善于抓住图形中的数量关系，可以有效地利用代数知识达到解题的目的．现举例如下，供参考．     

怎样求几何变量之间的函数关系

求几何变量之间的函数关系，是指在一个给定的几何环境中有两个几何变量，要求结合图形，运用几何知识及代数知识找出二之间的关系，用代数形式——函数式把这个关系表示出来．在这类问题中，一般不仅要求求出函数关系，而且伴随着求自变量的取值范围，画函数图象，确定其中一个几何量的最大、最小值等问题．因此，解决这类问题一般要经历下面几个关键步骤：     

三、代数与几何综合题

代数与几何综合题涉及代数与几何两大学科的知识．最常见的题目是以方程的思想方法去解证图形中各元素的位置关系，以及长度、角度、面积等的数量关系问题．此类问题的解决，是对初中阶段数学教与学中的数学思想和数学方法掌握、运用的检验．     

几何最值的解答策略

几何的最值问题是研究运动图形的某些几何量在某个特定条件下呈最大值或最小值的一类命题．从运动图形中的不变性出发，抓住它的特殊性或极端性，来研究几何量变化的范围，是解决此类问题的关键，其基本方法有如下几种：[第一段]     

运用几何动态思想探求新知

几何学是研究几何体的性质——形状、大小和相互位置关系的一门学科．早期人们只研究静止的图形,随着研究的深入,才逐步引入动态思想,把图形之间的位置关系看作是在变化的、相互依存的状态之中．所谓动态思想就是考查图形在运动过程中哪些量不变,哪些量变化,并找出其中的规律．动态思想在初等几何中经常出现．     

几何竞赛题中添加辅助线的几种常见思路分析

数学竞赛中的几何问题涉及的类型比较广泛，但归纳起来，主要是以特殊图形的判定、性质、全等、相似为基本方法，以几何变换为重要手段的问题，其中约占试题分值一半的几何题需添加辅助线才能解决．主要考查的范围是平行线、三角形、四边形、圆以及它们的综合图形．三角形中边的不等关系、角度的计算和内心、外心、重心的有关性质，图形的面积以及等积变换，与圆有关的命题等是考查的重点．     

浅谈高等几何与初等几何的关系

几何学是数学的重要组成部分之一,对提升学生观察图形的能力、空间想象力、逻辑推理的能力等具有重要的作用。高等几何和初等几何作为几何学的重要模块,在学习思维上具有很多相似之处,初等几何的学习为几何学打下了坚实的基础,高等几何是在初等几何的基础上进行延伸和扩展的一门课程。研究高等几何和初等几何之间的关系,可以更好的实现它们之间的过渡和衔接,提升学生的学习效率。     

几何不等式初步

几何中表示量的不等关系的式子叫做几何不等式，几何不等式就其形式来说分为线段不等式、角不等式以及面积不等式三类．下面给出一些基本的几何不等式性质．     

几何最值问题求法例举

最值问题是平面解析几何中的一个既典型又较综合的问题．求最值常见的两种方法：代数法和几何法．若题目条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决，这就是几何法．若题目条件和结论能明显体现一种函数关系，则可先建立目标函数，再求函数的最值，这就是代数法．     

代数与几何综合题

代数与几何的综合题是初中代数、几何知识的综合．它的解法多种多样,这种题是数与形的有机结合,既可通过几何中线段、角的关系得出代数中的函数式或方程,也可以从函数关系中点与线的位置、方程根的情况得出图形中的几何关系,以形导数,以数人形,有机地将数形结合思想应用到具体的解题过程中,这类题往往是中考试卷的压轴题．     

方程思想在几何中的有关应用

方程是初中数学的重要内容，方程思想是数学中的一种重要思想方法．数学教材指出：“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型．”方程思想不仅在代数中应用广泛，而且在处理几何中的某些问题时，常常也需要利用图形的有关性质，建立方程来寻求答案．举例说明如下：     

几何问题中的函数值域

在近几年高考中，频繁出现的求直线的斜率和截距、动点坐标、向量夹角、图形面积等参数的取值范围问题．研究这种问题，从数量关系来看，需把所求的量用另外一个量表示，建立这两个量之间的函数关系，然后通过求参数的值域，即可得到所求参数的范围．     

解决几何定值问题的常用方法

几何定值,是指几何问题在一定条件下构成的几何图形中,某些几何元素的几何量在动态的过程中保持不变．或几何元素间的某些位置关系、某些几何性质不变的情形．     

如何利用“几何画板”构思物理课件系列专题讲座之一：“几何画板”中的动态几何关系

“几何画板”被誉为“２１世纪的动态几何”，它以数学为基础，以“动态几何”这一特殊的方式表现图形变化过程中的数量关系，保持“动态中的几何关系”是其灵魂所在。画板中的几何图形无论如何变化，它们之间设定的几何关系不变，在不断变化的几何关系中研究不变的规律。许多物理问题都可以提炼出相应的几何背景，这样以不变的几何关系来对应变化无穷的物理情境的需要，从而克服了静态图形容易掩盖一些物理规律、以偏概全、以特殊代一般的缺点。构造几何图形主要有以下几种方法：一、利用“工具栏”绘图工具栏提供了作“点”、“线”（线段…     

几何不等式初步

几何中表示量的不等关系的式子叫做几何不等式。几何不等式就其形式来说分为线段不等式、角不等式以及面积不等式三类．下面给出一些基本的几何不等式性质．     

几何画板在中学几何课程整合中的作用

一直以来在几何教学手工绘制图形中，使用的作图工具就是粉笔、黑板、圆规和直尺。在教学图形拆分、变式图形、轨迹、对称等内容时，传统的作图工具、作图方法就会遇到困难，不能满足教学需要。几何画板在图形处理和数据处理方面有着传统作图方式所不具有的优势，可以动态地展示几何的魅力，激发学生学习的兴趣。     

探究动态几何题中的二次函数

动态几何题是以几何知识和几何罔形为背景，渗入运动变化思想的一类问题。较为常见的动态几何题往往通过图形运动产生变量，形成函数关系。现以北师大版《数学》九年级下册第二章中的作业题为例解读动态几何题中形成的二次函数。     

中考中的几何函数综合题

几何图形，特别是一些较为复杂的几何图形，由许多要素(图形中的点、线段、角度、弧度、面积等)构成，如果其中的一个要素在一定条件下变动(或运动)，会引起这个图形中相关几何量的变化．用运动的观点观察这些变化，用函数的观点描述这些变化，就能把几何问题和函数问题学得更活，理解得更为透彻。     

妙用面积关系解几何题

有些几何题，利用图形面积之间的关系来求解，可以使我们的思路清晰，使解题过程简捷，现在就让我们一起去体验这种简便的解题方法．[第一段]