2006年全国中考新题集锦

针对2006年数学中考，本刊共收到试卷（主要为实验区）100余套．为了便于广大读者参阅选用，我们特将试卷中的好题、新题按“数与式，方程（组）与不等式（组）、函数及其图象、统计与概率、图形的认识与证明、图形的全等、图形的相似、勾股定理与直角三角形的边角关系、圆、综合应用”等十大部分摘编整理，奉献给大家．试题在本刊第9-12期刊出，本期刊登“图形的全等”、“图形的相似”、“勾股定理与直角三角形的边角关系”三部分。[编者按]     

例谈涉及图形运动的几何问题

近年来，涉及图形运动的几何问题经常出现在各类考试的压轴题中．在解这类题时，要弄清楚几何图形在运动过程中各部分的位置变化，特别是关键点的位置变化规律，从而找出解题突破口．下面通过两道题，探究解答这类题型的一般规律．     

自相似三角形的探究（北师大版八年级）

【题目】 定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．探究：     

例谈有关正方形网格题的探索

正方形网格不但是一种有效的解题工具,也是一种很好的编题图形.应用网格的特点和隐含条件,可以编出一大批关于无理数、关于图形的,有丰富变化的,有实践性、应用性的题目.可以考查图形的平移和旋转、相似和位似、轴对称和中心对称等作图操作探究的功能;利用正方形网格还可以以格点在几何图     

2006年全国中考新题集锦

针对2006年数学中考，本刊共收到试卷（主要为实验区）100余套．为了便于广大读者参阅选用，我们特将试卷中的好题、新题按“数与式，方程（组）与不等式（组）、函数及其图象、统计与概率、图形的认识与证明、图形的全等、图形的相似、勾股定理与直角三角形的边角关系、圆、综合应用”等十大部分摘编整理，奉献给大家．试题在本刊第9～12期刊出，本期刊登“圆”、“综合应用”两部分． 感谢所有为本刊积极供题的老师．[编者按]     

相似的性质与判定

相似的性质及判定是图形变换的重要内容,是探究三角形、函数、投影、圆等知识的基础,是解决众多实际问题的依据．由于对应边构成比例等式的缘故,两个图形的相似．特别是两个三角形的相似,成为初中数学计算线段长度的重要工具．     

十讲 图形运动问题（三）

图形运动问题一般都是综合题,在题中函数知识常与图形的面积、全等、相似、三角函数等知识共同处于一个问题之中,因此要熟练地运用所学的知识准确地解决问题．     

动态几何中的相似三角形问题

以图形的平移、翻折、旋转、动点问题等为代表的动态几何题,是中考的热点．本文以中考题为例介绍动态几何题中的相似三角形问题。     

对一道中考试题的赏析与反思

连云港市2003年中考试卷中有一道探究题，它融操作、实验、探究、证明于一体，以学生常见图形为背景，给学生以简明、有趣、亲切之感．它能撩拨起学生浓厚的探究兴趣，激发出强烈的猜想、验证和成功的欲望．现将此题选来，与大家共同赏析．     

怎样找相似三角形证题

相似三角形是初中平面几何中的重要内容，也是证明比例线段的常用方法．但不少同学证题时却不会找相似三角形，特别是对比较复杂的图形，更感到无从下手．为此本文介绍找相似三角形的方法，供同学们参考．     

全国中考新题集锦

本刊特将2005年全国120多套中考数学试卷（其中课改实验区80多套）中的新题、好题进行精选、汇总，按“数与式、方程（组）与不等式（组）、函数及其图象、统计与概率、图形的认识与证明、图形的全等、图形的相似、勾股定理与直角三角形的边角关系、圆、综合应用”等十大部分整理、归类，供广大读者在复习教学中参阅选用．[编者按]     

从相似图形的视角认识和领悟图形及其特征

在初中阶段，相似图形是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是对图形全等内容的进一步拓广和发展．其实，图形的全等是图形相似的一种特殊情况．即相似比为1的特殊情况．     

浅析全等变换中的数学思想

初中教材“图形的变换”部分,主要介绍了图形的平移、轴对称、旋转、相似、投影等五块内容．其中,图形的平移、轴对称和旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,其本质是全等变换．本文选取几例中考题进行解析,探讨全等变换题中蕴含的数学思想方法,与同仁交流．     

巧构相似三角形妙证等积式

在探求结论是等积式(比例式)的几何证题时．若能根据题设和图形特征，恰当添加辅助线巧构相似三角形．借助其特殊性质，往往会使得某些看似无法解决的几何证题迅速找到解题途径，直观易懂，简捷明快．这样不仅能使问题化难为易，迎刃而解，且有助于学生创新思维的培养．现略举几例加以析证．     

一个“基本图形”在中考试题中的应用

基本图形具有广阔的拓展空间，在历年的中考试题中，根植于基本图形的试题屡见不鲜，题型囊括了选择、填空及解答题．在教学过程中，应重视基本图形的挖掘、探究，这样有助于更好地培养学生的发散思维，提高学生分析问题、解决问题的能力．     

几何竞赛题中添加辅助线的几种常见思路分析

数学竞赛中的几何问题涉及的类型比较广泛，但归纳起来，主要是以特殊图形的判定、性质、全等、相似为基本方法，以几何变换为重要手段的问题，其中约占试题分值一半的几何题需添加辅助线才能解决．主要考查的范围是平行线、三角形、四边形、圆以及它们的综合图形．三角形中边的不等关系、角度的计算和内心、外心、重心的有关性质，图形的面积以及等积变换，与圆有关的命题等是考查的重点．     

对第46届（2005年）IMO第5题的探究

第46届（2005年）IMO第5题是一道优秀的平面几何题，它考查的重点是圆过定点的问题。本题的平均得分为2．16分（满分为7分），难度系数为3．86，属于难题的范围。这应当引起各国教育部门和数学教育家的注意。应用平面几何知识，堵养学生观察图形以及分析问题、解决问题的能力是非常必要的。我们从3方面对此题进行探究：（1）圆过定点的位置；（2）一般情况下的证明；（3）把图形运动变化成任意四边形。     

巧构相似三角形 妙证等积式

在探求结论是等积式（比例式）的几何证题时,若能根据题设和图形特征,恰当添加辅助线,巧构相似三角形,可迅速找到解题途径．现略举几例加以析证．     

图形拼割问题

图形拼割题是各地中考试题中经常出现的一种新颖几何作图题，开放性、趣味性强．它综合考查了学生的分析问题、解决问题能力，观察能力，计算能力，空间想象能力，操作、探究能力，画图能力和创新能力．现举几例说明．     

寻找相似三角形方法种种

证明线段的比例式（或等积式）的常用方法是利用相似三角彤．但不少同学在证题时,不会寻找相似三角形,尤其是当图形比较复杂时,更感到眼花缭乱,无从下手．为帮助同学们正确快速地寻找相似三角形,本文介绍几种常用方法．