例谈“一题多解”与“多题一解”之争

在高中数学教学中贯彻＂一题多解＂与＂多题一解＂的解题思想,其本质作用都是培养学生的数学思维,在日常教学中应教学生掌握基本的解题模式和方法,形成必要的解题技能,使其掌握一定的探索数学问题的工具.     

一道几何题的多解及变式训练

数学解题训练是数学教学活动的基本形式之一。在数学教学过程中,通过解题训练中典型题目的“一题多解”“一题多变”,不仅可以有效地培养学生思维的敏捷性、深刻性、发散性、创造性,还可以开拓学生的视野,使学生的知识能够有机地联系在一起。本文通过对典型例题的解题分析,阐述了一题多解、一题多变的数学思想在解决数学问题中的重要性。     

初中数学“一题多解与一题多变”教学研究

“一题多解与一题多变”是数学教师所要关注的重要内容，这两种解题训练模式的构建可以突破原有解题教学的结构，帮助学生更加深入地认识数学习题的解题方法，这对其解题能力的提升与发展有着重要的意义．为了构建“一题多解与一题多变”教学课堂，教师需要对其价值进行分析研究，再从实际教学的开展出发探寻有效教学设计的方法，对初中数学“一题多解与一题多变”教学的开展方法进行探究．     

解题反思:数学解题中被遗忘的角落

解题反思是对整个解题活动深层次的思考,是再发现、再创造的过程。数学问题的解决后,还应该更深一步挖掘题目隐含的条件,命题的目的,所涉及的知识要点和数学思想方法,进一步探讨解题过程的思维方式是否正确、合理、严谨;解决问题的策略是否巧妙,有无其他解法;本题的解法和结论能否进一步推广。反思解题过程,可以培养学生思维的严谨性;反思解题结果,可以培养学生思维的合理性;反思解题方法,可以培养学生思维的创造性;反思"一题多解、一题多变、一解多题",可以培养学生思维的发散性。     

一道几何命题的证明与推广

一题多证,一题多解是教师引导学生学习数学的常用方法. 一道几何题采用多种方法进行证明,可以让学生在证明的过程中熟悉多个定理,同时可以开拓其思路,增强其解题的信心.     

一题多解在初中数学教学中的应用

"一题多解"在初中数学教学活动中是一种重要的教学方法,具体可以在例题讲解、知识点解析过程中使用。作为知识传播者的教师,要善于调动学生参与的积极性,激发学生学习的兴趣,一题多解的训练,能够使学生对知识点的理解能力增强,解题能力提高,进而提高学习成绩。     

一道2011年中考压轴题赏析

一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路,运用不同的方法和不同的运算过程,解答同一道数学问题,它属于解题的策略问题．在中考压轴题中一题多解的较少,2011年湖南株洲的压轴题是一个难得的耐人寻味的好题．     

巧用一题多解 拓宽解题思路

一题多解是指用两种或两种以上的方法解答某一数学习题．一题多解要求学生善于从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题．用不同的方法解答同一道题目，一方面可以起到互相检验的作用，另一方面通过对不同解法的比较，可以发现哪种方法更简单，哪种方法更容易理解，从而提高解题的速度和正确率．下面探讨两道习题．     

浅谈数学解题教学中对习题的处理

中学数学教学中，为了帮助学生理解、掌握和巩固所学的知识，主要通过解题教学这一手段。解题教学还可用来培养学生的思维能力，提高学生自身解决问题的能力。因此教师要善于选编一些习题，教学中注意一题多解，一题多变，多题一解，总结解题经验，引导学生从“变换”的思想角度去联想、开拓、纵向挖掘、横向延伸。     

开拓思路,一题多解 ——初中数学教学设计分析

数学是一门灵活性极强的学科,其中知识点、思维、思路等都在不断地变化.在初中数学学习过程中,经常出现一题多解的现象,这无疑是对学生数学思路的一种开拓,有助于学生探究能力、解题能力的培养与提高.所以初中教学设计中融入一题多解的模式显得极其重要.     

巧用多解现象 启迪数学思维

数学中“一题多解”现象，是培养和发展学生思维，开发智力的有效途径之一。对于同一数学问题，往往会因学生观察思维的切入点、形成迁移能力的知识原型、对题型内涵的理解以及解题思维的定势习惯等的不同，而产生不同的解答方法。在教学中经常巧妙地进行一题多解的训练，则可以最大限度地开挖学生的思维潜能，使学生的逻辑思维能力得以和谐发展。     

题海无边,方法为船——浅议一题多解与多题一解

学习数学离不开解题教学,反思解题所用到的知识和方法,以及和其他知识的联系等对提高解题能力非常重要,通过一题多解和多题一解对学生的思维能力进行训练和拓展,是数学解题教学的重要方法.     

利用多题一解和一题多解方法 提高学生的数学解题能力

如何提高高中生的数学解题能力,一直是困惑大部分教师的一个问题。看到很多学生学得又累又苦却事倍功半,作为数学教师,不得不思考到底用怎样的方法来提高学生的解题能力?本人在实际教学中慢慢摸索,发现利用多题一解和一题多解方法可以有效地提高学生的解题能力。     

论小学数学教学中学生研究型思维的培养

一、用“一题多解”的解题模式来培养学生思维的灵活性。从而培育学生的基础研究思考的习惯 培养小学生思维灵活性的最简单的办法是为同一答案寻找小同的解决路径。在找寻路径的过程中，必然有复杂路径的产生，不能因为复杂路径我们在教学的过程中轻易地将其舍弃，最为重要的是锻炼学生的思维角度和思维模式，最终提升学生思维的广度。小学数学教学要适应数学教学的实际，提高学生一题多解、一题多变、同解变型和恒等变型的能力．．以一题多解为例，从各种规律中找出规律，便能举一反三。作为教师要精选例题，按类型、深度编选适量的习题，再按深度分成几套，进行一题多解的训练，启发学生积极思考，活跃学生思想，进而发展学生思维的灵活性。对于学生在解题过程中所使用的新方法无论结果如何都应该予以鼓励，由此来激发学生发散思维的积极性。     

数学教学中如何提高学生解题能力的策略

在数学学习中,许多同学只注意解题的数量而不重视解题的质量．只注重解题的结果而不重视解题的过程,只忙于做大量习题而不重视解题后的反思。而解题是否完整？能否一题多解？一题多变？对问题引申拓展等能着实提高能力的方面所思甚少乃至没有．在一定程度上制约着学生能力的提高。因此,在数学教学过程中,教师若能引导学生学会反思,善于反思．乐于反思,那么数学学习就会成为充满挑战,充满乐趣的数学活动。     

注重一题多解 激发学生思维

对待同一个数学问题，由于观点不同，看问题的角度不一样，思维方法、思维力度也就不同，这就是数学中的一题多解．一题多解不仅能开阔学生视野，加强知识之间的联系，提高解题能力，而且能让学生在合作、交流、研究，探索的过程中充分展示独特的个性和智慧，形成积极的情感价值观，从而使学生个体实现全面发展．     

试析在初中数学一题多解中如何培养学生的数学思维

事实上,在初中数学教学中培养学生数学思维,就是培养学生解决问题能力,方便学生在问题的客观条件出现后,依旧可以采用适合的方式,将数学题目的答案正确求解出来。初中数学教师在教学过程中运用一题多解,对培养学生数学思维是相当有利的,加强学生解题能力,这样才可以使学生获得理想的考试成绩。基于此,本文主要介绍了在初中数学一题多解中培养学生数学思维的有效措施,希望可以为有需要的人提供参考意见。     

初中数学综合复习中的“变式训练”

初中数学综合复习的目的是在短时间内帮助学生熟练掌握所学知识，为进一步的学习打好基础。而“变式训练”是完成这一目标的良好方法之一。所谓“变式训练”，就是有针对性地设计一组题，采用一题多解，多题一解，多图一题，一题多变，对此辨析，逆向运用等方法，对初始题目加以发展变化，从逻辑推理上演绎出几个或一类问题的解法，通过对一类问题的研究，迅速将相关知识系统化、结构化、网络化，提高解题能力。     

小学数学“一题多解”激发学生发散思维的案例研究

在小学数学教学中,教师不仅要教会学生解题的方法,还要让学生力求一题多解,通过一题多解来培养小学生的发散思维能力和解决问题能力,这样才能不断让学生的思维活跃,让学生在数学学习中头脑更加灵活,并且能够做到活学活用。     

“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出：“组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，这有利于开阔学生的视野”．学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后，由于知识面的拓宽，解题思路的增多，有时一道习题由于不同的思路可有多种解法，或基本采用同一种方法可解决不同的问题．这就是“一题多解”和“多题一解”．下面举例说明．