圆的直径端点式方程

1．圆的直径端点式方程 人教版数学必修ⅡP124习题4．1第5题： 已知：圆上一条直径的端点分别是 A（x1，y1），B（x2，y2），     

自制圆的周长和圆锥体积演示器

1圆的周长演示器的自制分配的圆周长教具是以一个直径为1dm的圆为主体制成的。我用0．8cm厚的木板，制成了两个大小不同的圆，一个直径为5dm，另一个直径为5cm，并分别在两面涂上红漆，用黄色颜料标明圆心。在大圆的圆围上沿半径向国心锯一条约1cm深的窄缝，以便用钢卷尺量周长     

逆用数学知识解题例说

例1．已知F为椭圆的一个焦点，M是椭圆上任一点，求证以MF为直径的圆和以长轴为直径的圆内切．     

巧用直径解题例说

圆的直径，是圆中很重要的线段，它具有“直径是圆中最大的弦”、“任一条直径所在的直线都是圆的对称轴”、“直径所对的圆周角是直角”、“垂径定理”等重要性质，而这些性质，在解题中恰恰很有用处．现举例说明如下．     

运用圆的直径式方程解题

圆的直径式方程是指如果一个圆的直径的端点是A（x1,y1）、B（x2,y2）,那么圆的方程是（x-x1）（x-x2）＋（y-y1）（y-y2）=0     

《圆的认识》教学设计

教学目标 1．知识与技能：认识圆,了解圆的各部分名称;掌握圆的特征,理解平和掌握在同一个圆里,半径和直径的关系;能自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目;能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。     

数学问题与解答2010年第8期问题解答

801．如图1，在以AB为直径的半圆内，正方形CDEF内接于半圆，正方形GHKN内接于△BCF，且HK在边BF上，求证：点G是半圆的圆心．     

谈数学实验结果的“众口一词”

[案例1] 在学生初步认识了圆以后,进一步研究圆的周长和直径之间的关系,教师让学生通过亲自动手操作,去探索和发现圆的周长总是它的直径的3倍多一些。教师要求学生分小组用直径分别是1、2、3、4厘米的圆进行或滚动或缠绕等各样的实验。     

国外数学问题集粹(一)

1.一个正方体的面数、棱数和顶点的个数之和是多少?(图1) 2.如图2有无穷多个圆,直径分别为16,8,4,…每个圆的直径是前一个圆直径的一半,这些圆的面积和是多少?3.如图,平面内有7个点,每个点与它最近的点的距离是1,问这7个点能组成多少个等边三角形?4.某人有四天假期:星期五、     

圆

2要点剖析2．1与圆有关的概念（1）圆的概念圆是由圆心和半径来决定的,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小．（2）弦和直径、弧和半圆连结圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径．圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧．     

圆

（一）圆的有关性质一、知识要点1．圆的基本概念（1）圆的定义在平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，定点叫做圆心，定长叫做圆的半径．（2）确定圆的条件（i）圆心和半径，圆心确定国的位置，半径确定圆的大小．（ii）不在同一直线上的三点决定一个圆．（3）点和目的位置关系设圆的半径为R，点到圆心的距离为d，则点得圆的位置关系有三种：（5）点在圆外乍一＊＞r；川）点在圆上年志d—r；（iii）点在圆内twdwtr．（4）弦连结圆上任意两点间的线段叫做孩．经过圆心的弦叫做直径．直径是圆中最长的弦．同心到弦的距离叫做弦心距…     

数学问题与解答2008年第8期问题解答

741．如图1，在锐角△ABC中，以AB为直径的圆交AC于点D、交AB边上高线CH于点E、F．以AC为直径的半圆交BD的延长线于点G．FG交圆于点P，求证：PE=PG．     

注重培养学生解决问题的意识

传统的数学教学方法，主要是教师讲例题，学生模仿例题套习题，这种机械的“跟随型”的教学法，对培养学生的创造能力和独立思考的能力是不利的。因此，我在教学中，重视了让学生树立问题解决的意识。在知识的传授过程中，有意识地创设合适的智力环境，促进学生积极主动地解决问题。如，在推导圆的局长计算公式时，当引导学生认识了圆的周长后，我设计了以下几个环节：（1）让学生拿出一个直径是圆形学具，让学生用尽可能多的方法测量圆的周长，设法求出校院中大树的直径或半径。（2）（圆周长与直径的关系）设问：测量一块面积很大的圆形土…     

圆的直径式方程及应用

高中数学第二册(上)第90页第3题是:已知一个圆的直径的端点是A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),求证圆的方程是(x-x_1)(x-x_2) (y-y_1)(y-y_2)=0.该习题结论称为圆的直径式方程,下面例谈它     

与误差“对话” 感受思维脉搏的跳动

[案例一]： 一位教师教学“圆的周长”时，为了让学生理解圆的周长是直径的3倍多—些，组织学生进行操作活动，分别测量圆的周长与它的直径，再计算出它们的比值。学生汇报如下表：     

圆锥曲线中的一类定值问题探究

先从一个简单的结论说起：已知MN是圆O：x2＋y2=r2（r〉0）的任意一条直径，P是圆O上异于M，N的任意一点，则有kPMkPN=-1反之亦真．     

从圆到圆锥曲线的一个结论

圆和椭圆是我们比较熟悉的平面几何图形,无论从几何性质还是代数方程来看,它们都有许多相似点,笔者通过类比圆的一个简单几何性质发现椭圆也具备一个相似的几何性质,而且将结论推广到其他圆锥曲线中.1圆的一个简单几何性质如图1,AB是圆O的一条直径,C,D为圆上任意两个关于直径AB的对称点,则圆在A,B两点处的切线与CD平行.     

圆的切线的判定方法

圆的切线的判定方法．有下面几种：1．根据圆的切线的定义：“直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线”。2.当圆心和直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切，这时直线是圆的切线．例1　已知圆的半径为3，圆心到直线a的距离d是方程x2－4x＋3＝0的两根，那么直线和圆的位置关系是．解　解方程x2－4x＋3＝0，得x1＝3，x2＝1，即d1＝3，d2＝1．当d＝3时，d＝r（圆的半径）．此时直线与圆相切；当d＝1＜r时，直线与圆相交．填（相切或相交）．例2　已知，如图1，AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CH，垂足为E；BF⊥…     

几何题中的直径应用例说

圆的直径具有许多重要的性质,巧妙地应用这些性质,可使很多问题简捷获解。 1.应用“直径所对的圆周角是直角” 例1 如图1,AB为⊙O_1与⊙O_2的公共弦,经过点B的直线和两圆分别相交于点C和D,AM、AN分别是⊙O_1与⊙O_2的直径. (1)求证:△AMC∽△AND; (2)设AC:AD=3:2,AM AN=12,分别求两圆的直径.     

圆周率的教学程序

1.估算.指导学生观察右图,使之从图左得知圆内正六边形的周长是直径的3倍;从图右发现圆外正方形的周长是直径的4倍;而圆的周长大于正六边形的周长、小于正方形的周长;圆的周长用c表示,则3d相似文献