重视合情推理 提高学生思维能力

归纳与类比、直觉与猜想、一般化与特殊化,是合情推理的基本方法。是中学教学中合情推理教学的主要内容．合情推理使学生的思维能够自由驰骋．注重平时教学中的合情推理,让学生带着激情,深情地体会数学的美．有助于发展学生的数学思维．     

沟通知识联系 发展合情推理意识

推理意识是小学数学核心素养“十一个”关键词之一。合情推理是推理的一种形式。在小学数学中的合情推理主要分为归纳推理和类比推理,笔者认为还有概率统计推理。小学数学课程内容在逻辑联系上十分紧密,环环相扣,层层推进,因此,在课堂教学中,我们应注重引导学生通过数学活动,沟通知识联系,培养学生合情推理意识,提升数学素养。     

推理与证明

推理与证明中的问题蕴含着许多数学思想,解题具有独特的技巧与方法,因此推理与证明是高考重点考查的内容之一.理论上讲,高考试题中的每道题都要推理;证明涉及范围也比较广,如函数的有关论证、不等式的证明、数列的有关证明、立体几何中的证明、解析几何的有关证明等.本文旨在突破合情推理以及反证法和数学归纳法等重点和热点问题.     

有效运用合情推理,发展学生推理能力

合情推理能力是小学数学教学的核心问题之一,也是发展学生推理能力的重要任务之一.本文通过深入挖掘合情推理素材、构建合情推理桥梁、关注合情推理过程、把握合情推理本质,让学生经历推理活动,积累活动经验,思辨合情推理的两面性,发展学生的合情推理能力.     

高中数学合情推理的教学研究

数学推理一般分为两种:论证推理和合情推理,过去我国数学教育一直重点培养学生的数学论证推理能力,并没有重视合情推理的数学教学模式。随着我国教育事业的不断改革和发展,合情推理在高中数学教学中越来越受到重视。本文以合情推理的基本内涵为切入点,详细分析如何在高中数学教学中应用合情推理,培养学生学习数学的兴趣,提高数学教学的质量和效率。     

概率、统计热点例析

概率、统计是新教材增加内容，是高考的热点、重点，随着高考的不断深化．此部分内容加大了考查的力度，不仅成为知识能力考查点，而且对同学们阅读能力，合情推理能力和理性推理能力、解决问题能力，提出较高要求，且试题常考常新．本文对此部分内容给予剖析，希望对高考复习有所帮助．     

“数与代数”教学中如何培养学生的推理能力

“数与代数”具有培养学生演绎推理和合情推理能力的作用．运算本身就是演绎推理,运算的学习有助于培养学生的演绎推理能力;“数与代数”中概念、性质、法则的发现主要依靠合情推理,这些内容的学习有助于培养学生的合情推理能力．在“数与代数”的教学中,可以通过数学概念、性质的教学,数学知识的应用,数学规律的探索等来培养学生的推理能力．     

合情推理猜结论,问题教学觅因果——基于合情推理的初中数学问题串教学

<正>史宁中教授把数学的基本思想聚焦于抽象、推理、模型这三个方面.他认为数学教学的最终目标之一是会用数学的思维思考现实世界,其中,数学的思维就是推理.[1]由此可见,推理是学生必备的数学品质之一,应贯穿学生数学学习的整个过程.其中的合情推理能产生新知识、新思想、新理论,更有学者认为教学生合情推理、教会学生猜想远比教学生论证推理要有意义得多,[2]而许多教师往往忽略了合情推理.在教学过程中,数学问题串的运用是引导学生进行合情推理的有效途径之     

新课程理念下对合情推理的再认识

长期以来，数学教学十分强调推理的严谨性，遵循三段论式的演绎推理．演绎推理固然重要，但一切都依赖它显然是不够的．从数学发展史看，在数学的每一个重大发明过程中，除演绎推理外，还要进行大量的合情推理．因此，忽视合情推理而过分强调演绎推理，势必使学生的创造性思维受到抑制．从这个角度与意义上讲，在教学中，除培养学生的演绎推理能力外，还应注意培养合情推理的意识与能力。     

逻辑推理:让学生信服结论——以“数的运算”教学为例

<正>推理是数学的基本思想之一。培养学生的推理意识，不但有助于学生发展数学思考，而且有助于培养他们的理性思维和科学精神。因此，在整个数学教学中都要重视推理。受小学生年龄特征和认知特点等所限，在小学数学教材和课堂教学中，通常会使用合情推理，尤其是运用不完全归纳得到结论，并运用得到的结论解决问题。我们知道，由合情推理得出的结论具有或然性，大量使用合情推理得出结论，容易让学生以偏概全，思考浮于表面，     

例谈高考命题中的三种类比推理

“类比是一个伟大的引路人”（数学教育家波利亚语）．类比是通过两个对象间的相似性,把其中某一对象的性质、方法转移到另一个对象上来．所以它是一种由此及彼的合情推理,是一种不落窠臼的跳跃式的自由联想．类比推理是合情推理的一种重要推理途径,它已逐渐成为高考数学命题人目光会聚的焦点．为帮助广大师生更好的理解并掌握合情推理的有效途径,本文就近年来高考试卷中涉及类比推理的三个高考试题做一简单归类例析,希望一线师生能从中得到些许的启示．     

浅谈数学教学中推理能力的培养

数学教育家波利亚曾说过：“数学家的创造工作成果是论证推理、即证明，但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的，只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么应当让猜想、合情推理占有适当的位置”．波利亚特别强调合情推理的重要作用，他认为：“合情推理对数学的研究比逻辑思维更重要”。学生获得数学结论应当经历合情推理——演绎推理的过程。     

2004年高考数学（江苏卷）客观题点通

数学选择题与填空题主要是考察学生信息收集、合情推理、合理运算、分析判断和策略优化等能力．高考选择与填空题时间花费的多少和准确率的高低，直接关系到高考成绩好坏．下面以2004年高考数学(江苏卷)选择与填空题为例，和同学们一起来探寻选择与填空题的求解方略，旨在提高同学们的高考解题速度、正确率和数学思维能力．     

初中数学教学中培养学生合情推理能力探究

合情推理是数学推理(论证推理、合情推理)之一,合情推理能力与学生的创新能力紧密相关。初中阶段是学生思维发展的关键期,培养该阶段学生的合情推理能力具有重要意义,对如何付诸教学实践,结合教学内容进行了探究。     

关注新课程高考中的合情推理

推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，推理一般包括合情推理与演绎推理．合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包：括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，其主要形式有归纳和类比．在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，因此，在近年的新课程高考考查中表现尤为突出．本文对近年高考题中出现的此类问题进行探讨．     

小学生合情推理能力的培养策略

为了提高学生的合情推理能力,文章从在数学概念教学中培养学生合情推理能力;在数学公式、法则教学中培养学生合情推理能力;在数学设疑、解题教学中培养学生合情推理能力三方面论述了小学生合情推理能力的培养策略。     

聚集高考数学题中的合情推理

著名数学教育家波利亚认为“合情推理是数学发现与创造的源泉”．教育观念悄然发生变革的今天,合情推理已走进了高中数学新课程,合情推理已作为一个专题内容二一“推理与证明”纳入高中数学新课程教材中（选修系列1—2和选修系列2—2）．     

初中数学推理的目标与实施

1教学推理的内涵数学推理是从数和形的角度对事物进行的数学合情推理与演绎推理，是对归纳、类比的发展、判断和证明的过程．它是理解数学抽象性的有力工具，是数学发现的重要途径，在数学中占核心地位．数学的合情推理：是对事物进行观察、实验，并通过归纳进行的猜想与通过类比进行的联想，也包括直觉与灵感等．数学的演绎推理：是对数学的合情推理中由归纳、类比所得结论的逻辑证明，包括证真和证伪（举反例）．2初中教学推理的目标初中学生必须达到：在统计学习中，会通过数据的收集、整理、分析、加工进行推断和预测；在不等式、函数、…     

合情推理能力及其培养

合情推理是指合理的猜测方法，是《数学课程标准》中的具体目标。教学中，教师要为学生的合情推理创设空间并指导学生运用合情推理去探索和发现数学；进行适当的反思与评价，从而使学生合情推理能力不断提高，教学创造性思维得到发展。     

聚焦高考数学题中的合情推理

著名数学教育家波利亚认为“合情推理是数学发现与创造的源泉”．教育观念悄然发生变革的今天,合情推理已走进了高中数学新课程,合情推理已作为一个专题内容一“推理与证明”纳入高中数学新课程教材中（选修系列1-2和选修系列2—2）．《普通高中数学课程标准（实验）》指出：