影响高中生解排列组合应用题的因素及教学策略

中学排列与组合这部分内容,一直是学与教的难点,无论教师还是学生,对所遇到的计数问题,大都对自己算出的结果不太自信.造成这一局面的原因是多方面的.笔者认为:影响学生解题成败的因素主要是以下几个方面:     

借容斥原理解排列组合和概率题

容斥原理是解决有限集合计数问题的重要原理之一．事实上我们在利用加法原理解题时，就是先将问题分划成若干个两两互不相交的子集（分类讨论），再求各个集合中元素的个数．但是在许多问题中，将其划分为数个两两互不相交的集合并非易事，而容斥原理在一定程度上解决了这个问题．熟练地掌握容斥原理的运用对解决高中数学中一些较难的题目有一定的帮助．     

排列组合应用题的常用解法

分类计数原理、分步计数原理以及排列数和组合数公式是解决排列组合问题最基本的工具。中学数学中的排列组合应用题分为两类：一类是无条件限制的排列组合应用题，另一类是有条件限制的排列组合应用题，解题时总离不开“分步相乘，分类相加，有序排列，无序组合”的原则。     

排列组合中几个易混淆问题辨析

排列组合是中学数学相对独立的内容，由于解题方法独特，结果不易验证，因而具有较强的灵活性和抽象性，在解题过程中，有几个问题极易混淆，现通过实例，加以辨明．     

例说排列组合问题的解法模型

排列组合是数学高考必考的内容之一，常以客观题的形式出现，也经常与概率结合起来考查．考查的知识点是分类计数和分步计数原理，这不仅是排列组合的基础，而且也是分类讨论思想的起源所在．排列组合也是中学数学教学中的难点之一，主要解决的是计数问题，需要正确的解题模型和思维方法，现举例说明如下．     

浅谈排列组合问题的几种主要解法

排列组合由于内容独特,题目灵活多变,其解题方法也多种多样,学生在解题过程中极易出现“重复”或“遗漏”的错误,又无法对问题的结果进行检验,所以它是中学数学教学的一个难点。排列组合也是学习概率与统计知识以及进一步学习高等数学有关知识的准备知识。解决问题的关键在于对概念的深刻理解,正确区分分类和分步两个计数原理的差异,对每个过程作认真、全面的分析,做到不“重”、不“漏”。笔者在多年的教学中总结出了排列组合问题的常见类型及其应对方法。     

排列组合问题解法策略

分类计数原理和分步计数原理是解决排列组合问题的理论依据，在分析问题和指导解题中起着关键作用。它们的区别是：前“斥”——互斥独立事件，后“联”——相依事件。解决排列组合问题的关键：一是掌握判断的方法。按照问题的要求确定一个选择结果，然后交换这个选择结果中任意两个元素的位置，     

排列组合中的映射问题

映射是中学数学中描述两个集合元素之问对应关系的一个基本而重要的概念,也是初等数学中的一种重要思想和方法,它不仅为函数的学习打下了基础,而且自身也还有一些变化．由于在两个集合之间有不同的映射类型,所以产生了映射和排列组合的联系,也就是映射中的计数问题,而这同样也是学生学习中的一个难点．下面针对平时教学中学生易错和颇感棘手的问题,     

高中排列组合问题的变式研究及生活中的应用

排列组合问题是高中数学教学的一个难点,由于题目灵活多样,解题方法独特,有利于训练学生的逻辑思维能力,解决排列组合问题要将侧重点放在两个计数原理的考查上.     

揭开组合数的神秘面纱

排列组合是高中数学的重点内容,有着非常广泛的应用.其中有一类特殊的计数问题,既无法用两个计数原理解决,也很难直接用排列的知识找到解答,它们有一个共同的特征,就是问题的答案可以用一个组合数来表示.这里面究竟有何奥妙呢?通过本文希望能给大家一个解答.一、数点问题———     

用对应原理解排列组合题

当我们对一个集合A的元素个数进行计数有困难时．如果我们发现另一个集合B和A可以建立一一映射,那么我们可以转而研究B集合的元素个数．本文讨论了如何应用对应原理来解排列组合题．     

排列组合应用题解法探究

排列组合应用题一直是教学的一个难点.从分析事件的含义、差异、构成来辨明该事件是排列问题、还是组合问题,是需要分类还是分步,并通过例题说明怎样进行分类与分步,同时归纳、总结出三析三辨的解题方法,力求突破教学难点.     

解排列组合问题的策略

排列组合问题,是学生感觉比较难的问题,课本上的习题比较容易,但在考试的题目中,学生感到无从下手,力不从心．解答排列组合问题,首先要认真审题,弄清是分类计数原理还是用分步计数原理,是用排列还是用组合;其次要抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理．下面谈谈解答排列组合问题的一些常见策略．     

排列组合应用题解法探究

排列组合应用题一直是教学的一个难点.从分析“事件”的含义、差异、构成来辨明该“事件”是排列问题、还是组合问题,是需要分类还是分步,并通过例题说明怎样进行分类与分步,同时归纳、总结出“三析三辨”的解题方法,力求突破教学难点.     

排列组合问题的基本解法

(本讲适合高中 )排列组合问题的解决主要依据分类计数原理和分步计数原理 ,其本身应用的知识并不多 ;但由于题目灵活多样 ,因此 ,其解题方法也多种多样 .本文介绍此类问题的基本解法 .1　列举法例 1　从 0 ,1 ,2 ,3,4 ,5,6 ,7,8,9这 1 0个数中取出 3个数 ,使其和为不小于 1 0的     

排列组合八字诀

“加”的策略实质上就是分类计数原理在排列组合中的运用,即做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,…,在第”类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有=m1＋m2＋…＋mn种不同的方法．     

导致排列组合问题解题困难的因素

在高中阶段的数学教学内容中，排列组合这部分知识一直是教学中的一个难点．而它是当今发展很快的组合数学最初步的知识．这种以计数问题为特征的内容在中学数学中是较为特殊的，由于其思想方法较为独特灵活，因而它也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，可用于训练学生在计数、猜想。一般化和系统思维等方面的能力，有助于发展如等价和顺序关系等概念．皮亚杰等人的研究还表明，如果学生不具备组合能力，那么他们就不会运用概率思想（除十分简单的随机试验外），并且概率概念的出现与对排列思想的理解、概率的计算与组合概念的发展是相互联系的，因而排列组合是为学概率统计储备知识．     

浅析排列组合应用题解题中的转化策略

排列组合是高中数学的一个重要组成部分,近年来由于概率纳入高中必修内容部分,其地位也更加体现出来。排列组合问题是计数问题中的一种常见问题。由于其解法往往是构造性的,因此方法灵活多样,不同解法直接导致了问题解决的难易变化很大。而且解题过程出现“重复”和“遗漏”的错误较难自检发现。因而对这类问题进行归纳总结,并掌握一些常见类型问题的解题方法、解题策略显得尤为重要。     

排列组合问题的几种求解策略

分类计数原理与分步计数原理是解决排列组合问题最有效的工具，问题越复杂，两个基本原理应用得也越多，往往是分类中有分步，分步中又有分类．但有时只需要灵活运用一些求解策略，就可以很快解决看似复杂的排列组合问题．     

吃透分步原理 突破排列组合

分步计数原理又称为乘法原理,是组合数学中的一个重要公式．很多学生在学习排列组合时感到困难,在很大程度上是因为他们对这一原理理解不深,不能灵活应用．只要学生能吃透这一原理,达到理解准确透彻,运用熟练灵活的程度,就能突破学习排列组合的难点．