高考“定范围问题”的解题策略

高中数学中，有这样一种题型，即求若干方程、不等式中字母参数的取值范围问题，常出现在各地的高考模拟试卷或高考试卷中，我们称这类题型为“定范围问题”．由于这类问题一般具有所含变量多、知识面广、思路隐晦、综合能力要求高等特点．因此解题时学生常常难以入手，或动辄分类解法太繁琐，     

2000年高考数学题的一题多解二则

2000年高考数学试题的第(11)题和(12)题，对于检查学生掌握基础知识的熟练程度，考察考生灵活运用解题方法，都可以称得上是一个上佳的考题．下面给出这两个试题的一题多解，供参考．     

2004年高考解析几何有关参数范围问题的求解策略

解析几何中的参数范围问题，一直是高考的热门题型．下面以2004年高考解析儿何有关范围问题为例，给出几种常用策略，供参考．     

一道高考数学题的一题多解

题目：（2010年全国高考Ⅱ卷理科第11题）与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（ ）     

利用多题一解和一题多解方法 提高学生的数学解题能力

如何提高高中生的数学解题能力,一直是困惑大部分教师的一个问题。看到很多学生学得又累又苦却事倍功半,作为数学教师,不得不思考到底用怎样的方法来提高学生的解题能力?本人在实际教学中慢慢摸索,发现利用多题一解和一题多解方法可以有效地提高学生的解题能力。     

“多题一解”视角下的高考数学解题教学——椭圆焦半径公式推导及在高考解题中的应用

教学要面向所有学生个体,在“多题”向“一解”推进的过程中满足不同层次学生发展的需要.本文以椭圆焦半径公式的推导与解题应用为例,强调在寻找共性的过程中将知识本位转化为学生本位,提升学生思维水平,发展学生素养与能力.在这一过程中,也对教师的施教过程提出了几点要求.     

函数题中参数取值范围的确定方法例谈

<正>一、问题的提出函数题中求参数的取值范围是高考中经常出现的问题,常用的解题方法是分离参数法,转化为求新函数的最值;但如果解析式中含ex、lnx或sinx等,则新函数的最值可能难以计算,导致无法做下去.下里例谈几种确定参数取值范围的方法.二、问题的解决1.普遍方法——分离参数法【例1】已知函数f(x)=x2+bx+a·lnx的图像过点(1,1).(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调递减区间;     

一多解度剖析一道高考最值题

对于一道题，如果仅仅停留在把题目的答案找出来，为解题而解题，数学思维能力很难得到深层次的训练和提高．在数学学习过程中，应该想尽办法让思维呈立体状，由点到面，通过解一道题掌握更多的数学知识，尽可能让一道题目变得更丰满，知识容量更大，同学们收获更多．如果恰当运用“一题多解”这种策略，就能很好地训练同学们的思维能力．     

高考不等式恒成立问题参数取值范围的求解策略

纵观近几年的全国高考,由“不等式恒成立”去确定参数的取值范围的试题越来越受到命题者的青睐．因为,从内容上讲,这类试题的覆盖面广,涉及函数、导数、数列（一类特殊的函数）、不等式等方方面面;从考查能力的角度讲,该类试题不但可以很好地考查考生的“双基”,而且可以考查考生对数学的感悟力、穿透力与创造力,是展示考生综合能力的一个平台．但同时我们必须看到“不等式恒成立”问题确是我们数学教学中的一大难点,     

一道圆锥曲线离心率范围问题的多解与变式

求解圆锥曲线离心率的取值范围,常涉及到列不等式、三角形中角度的变化,圆锥曲线的定义、性质等知识点、综合性强。计算量大．有些学生做起来感到很吃力,甚至半途而废．但只要掌握其本质问题就变得容易了．本文就一道求圆锥曲线离心率取值范围的高考试题给出几种常规解法,希望读者们在阅读完这些题目后能有所收获!     

一题多解和一题多变

例题:不等式x~2+(m-1)x+1≥0对一切x∈(0,2]都成立,则m的取值范围是____。一题多解,小题大做1.从集合的角度切入思路导航1若不等式f(x,m)>0的解集为B,则不等式f(x,m)>0对x∈A(?)A(?)B.     

理解基础知识 掌握基本方法 运用解题策略——-2010年浙江省数学高考文科试题第18题解读

解三角形题是考生必攻之第一大题．取下此题意义非同凡响，因此关于第一大题的命题思路、答题情况、化解方法、教学启示就成为了众多考生和教师努力探寻的目标和方向，下面从这4个方面透视解三角形大题．     

2009年高考全国卷Ⅰ数学试题错解分析与一题多解（中）

理（21）,文（22）（本小题满分12分）如图,已知抛物线E：y2=x与圆M：（x-4）2＋y2=r2（r〉0）相交于A,B,C,D四个点 （Ⅰ）求r的取值范围; （Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标．     

求参数取值范围问题的几种基本策略

参数也称参变数或参变量,是指相对于未知数来说可以在一定范围内取值的常数,有时也指用来表示不同未知数之间联系的相关未知数.本文中的参数界定为前者.     

一题多解 思维开花——例谈一道三角求值题的多种解法

一题多解就是广开思路,从不同角度去审视问题,使学生脑海中存储的大量信息被充分调动起来,从而找出不同的切人点和突破口．一题多解可以训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用,锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性．下面,笔者以一道三角求值题为例进行讲解．     

一题多解 彰显理念——2008年高考江苏卷第11题的解法探究

这是一道含有多个变量的试题,题目虽小但入口宽,从不同角度进行思考,有多种思路,是一道耐人寻味的好题．下面给出十二种解法．     

着力一题多解 引领学生思考——以一道高三质检题为例

本文以一道高三质检题为例,提供了多种解题思路,兼顾了解题的通性通法和特殊解答技巧,引领学生进行解题反思,归纳并提炼解题思想和方法,同时在解题教学层面进行了深入思考,旨在培养学生的数学核心素养.     

例谈排列组织问题的一题多解

排列组合是高中数学中相对独立的一个重要内容,不论是内容还是思维方法,与其他章节都有很大不同,且解题方法也比较独特,所以也是考生复习的一个难点．因此,它是高考数学命题的重要内容．纵观近几年高考排列组合题,高考对这部分内容要求的特点是基础和全面,题目类型主要以选择题与填空题为主,试题难度多以低中档为主．从形式上看,主要有：数字问题,人或物的排列问题,几何问题,选派问题,集合的子集个数问题等;     

从高考题看含参数不等式恒成立问题的解题策略

已知不等式恒成立,求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一,是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点.这类问题以含参不等式＂恒成立＂为载体,镶嵌函数、方程、不等式等内容,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,因而成为近几年高考试题中的热点.为了对含参不等式恒成立问题的解题方法有较全面的认识,本文以2010年高考试题的解法为例,对此类问题的解题策略作归纳和提炼,供大家参考.