数列

实质追索 数列既是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，在历年的高考中占有重要地位，常充当压轴题角色，特别突出考查递推、叠加、待定系数、分类讨论等重要数学思想方法和必要的逻辑推理能力、运算能力。在命题方向上常以数列为载体，综合函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识交汇考查，因此复习时我们应该认真理解数列、等差数列、等比数列的概念，了解数列通项公式的意义、递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式、等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。     

谈数列的递推

数列的递推可以有效地考查学生逻辑推理能力、运算能力，以及运用有关的知识和方法，分析问题和解决问题的能力，所以数列的递推是高考的考查重点，在近几年高考试题中有较大的比重．数列递推的常见题型是求通项公式an或求前n项和Sn，常用方法有迭代法、构造法、累乘法和归纳法,下面结合高考试题来说明．     

一个久考不衰的数列问题

本小题主要考查数列、递推数列、求前n项、求通项式、等比数列的概念和基本知识，考查运算能力以及分析、归纳和推理能力，考查分类讨论的数学思想，对能力有较高要求。     

重点内容 学以致用——数列高考复习方法与能力训练

数列是高中代数的重点内容，也是进一步学习高等数学的重要基础，在高考中该部分试题占着较为重要的地位，分数约占总分的10％，数列的重点是考查等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式的灵活运用，主要考查运算能力、逻辑思维能力及分析和解决问题的能力，预计在2004年的高考中，仍将以等差、等     

关于一类分式递推关系的研究

1．引言 数列是高中代数的重点之一，也是高考的考查重点，在近十年高考试题中占有较大的比重．这些试题不仅考查数列，等差数列和等比数列，数列极限的基础知识、基本技能、基本思想和方法，以及数学归纳法这一基本方法，而且有效地测试逻辑推理能力、运算能力，以及运用有关的知识和方法，分析问题和解决问题的能力．     

加强基本方法的训练,实现能力水平的跃升——近几年高考数列解答题命题的启示

数列不仅是中学数学的重点内容，也是历届高考的考查重点，这些试题不仅测试考生有关数列、等差数列、等比数列和数列极限的基本知识、基本技能、基本思想和方法，而且更有意地测试逻辑推理能力、运算能力，以及运用有关的知识和方法，分析问题和解决问题的能力．高考数列的命题通常是一道主观题和一道客观题，主观题（解答题）有纯数列问题或数与函数、方程、不等式、解析几何等知识的综合题，多以中、高档题出现．纵观近年来高考数列解答题，在注重对考生基础知识、基本方法的考查同时，越来越重视对学生的数学素质和能力的综合考查，而且较多作为压轴题，难度大，学生难以把握，这给中学数学备考工作一个启示：只有加强学生数列基本方法的训练，才能有效地提高学生解答数列综合题的能力，实现其能力水平的跃升；才能提高得分率，使备考工作富有成效．     

数列的概念与简单表示法

《数列的概念与简单表示》是《数列》这一知识板块的起始章节,统领着整个数列知识,起着提纲挈领的作用.本部分内容主要涉及数列的概念、通项公式的求法、Sn与an的关系等.试题的考查形式有选择题、填空题,也有解答题.选择题、填空题以基础题为主,也常以创新题的形式出现在压轴位置;解答题中以中等难度题为主,重点考查递推数列问题,常与函数、不等式等知识进行综合考查.主要考查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.同时,渗透考查了《考试说明》所涉及的七大数学思想:数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想、分类与讨论思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、必然与或然思想.     

数列题型与高考走势

数列作为中学数学的重要内容，是中学数学中传统知识的主干内容，在高考中占有非常特殊的地位，是历届高考的考查重点．通过分析近几年的高考试题可以发现，这些试题不仅考查有关数列和数列极限的基本知识、基本技能、基本思想和方法，而且更是有意地考查逻辑推理能力、运算能力，以及运用相关的知识和方法分析问题和解决问题的能力．高考数列的命题通常有主观题和客观题，     

数列经典题型突破

数列是高考数学的重点与热点内容,也是必考内容,高考关于数列考点的命题,主要有以下几个方面：（1）对数列的基本性质、基本运算的考查,经常以选择、填空题的形式出现,属于容易题;（2）由递推公式求数列的通项公式,进而求数列的前n项和,考查化归思想与几种常见数列求和类型的熟练程度,常以解答题的形式出现,属于中档题。     

高考复习《数列》专题系列讲座

要点解读数列既是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,在历年的高考中占有重要地位,常充当压轴题角色.特别突出考查递推、叠加、待定系数、分类讨论等重要数学思想方法和必要的逻辑推理能力、运算能力.在命题方向上常以数列为载体,综合函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识交汇考查.因此复习时我们应该认真理解数列、等差数列、等比数列的概念,了解数列通项公式的意义、递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式、等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的…     

诊断数列六大“病因”

数列是高考数学中常考常新的内容,考分占总分的12％左右．对于这部分内容,文理科的考纲要求是一致的,只是试题的难易程度不同．选择题和填空题重点考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式等基础知识．解答题重点考查数列的推理运算及等价转化、分类讨论、函数与方程、归纳——猜想——证明等数学思想方法．数列常与函数、不等式、解析几何等知识综合,以压轴题的形式出现在高考试卷中．     

高考数列最新解读与预测

2010年的数学《考试大纲》显示数列在2010年高考数学中仍将占有很重要的地位,数列题的选拔功能将更加突出,客观题考查数列基础知识、基本技能的掌握程度,解答题除了考查等差数列和等比数列这2个基本数列之外,将更加突出对递推思想、归纳方法、运算能力和推理论证能力的考查．数列考题将呈现如下几种考查趋势：     

例说递推数列通项公式的八种求法

求递推数列的通项公式是历年高考考查的热点，也是高中教学的重点和难点，此类问题的求解方法灵活多样，技巧性较强，是考查学生逻辑推理与化归转化能力的良好载体，本文结合实例介绍递推数列通项公式的八种求法，供参考．     

2012年高考数列全解读

本专题内容主要包括数列的概念、表示方法、等差数列和等比数列,以及数列的应用,是整个高中数学的核心内容.2012年高考理科卷数列题基本遵循"立足基础、通性通法、适当创新",重在通性通法的考查.选择题、填空题主要考查等差数列和等比数列的概念、通项公式、前n项的和,以及它们的性质.解答题往往借助数列的递推公式考查考生是否能够识别数列的等差关系或等比关系,从而推理出数列的通项公式,进而以求和形式与不等式综合应用,并与数学思想方法紧密结合,对作差法、构造法、待定系数法、错位相减法、裂项法、函数与方程思想、分类与整合思想等进行较为深入的考查,体现了能力立意的命题原则.     

例说等比数列基本量运算的几类题型

<正>等比数列作为最基本的数列模型之一,一直是高考重点考查的对象,难度属中低档的题目较多,但也有难度偏大的题目.其中,选择题、填空题突出"小、巧、活",主要以通项公式、前n项和公式为载体,结合等比数列的性质考查分类讨论、化归与方程等思想.等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本     

聚焦数列热点题型

<正>数列是高考数学的重点与热点内容,高考对数列的考查非常全面,既有对等差数列、等比数列的定义与性质的考查,又有对数列与指数函数、对数函数和不等式的综合考查,还有把极限思想和数学归纳法融入等差数列、等比数列中进行考查.新课标高考关于数列考点的命题,主要有以下几个方面:(1)对数列有关定义、等差数列、等比数列的基本性质与基本运算的考查,常以选择题、填空题的形式出现,属容易题;(2)由简单递推式求数列的通项公式,进而求数列的前n项     

高考数列的内容与研究方法

数列是高中代数的重点之一，也是高考的考查重点，在高考试题中占有较大的比重。这些试题不仅考查数列、等差数列、等比数列、数列极限、数学归纳法的基础知识、基本技能、基本思想和方法，而且可以有效地检测学生的逻辑推理能力、运算能力以及运用有关的知识和方法，分析问题和解决问题的能力。     

数学高考“小题”命题之道（一）

选择题、填空题（简称“小题”，下同）具有结构短小精悍，考查目标集中，答案简单明了。评卷客观公正等显而易见的特点．“小题”主要考查考生的数学术语、符号、表达式等的掌握情况，考查数学概念、定义、公式、法则等掌握情况，考查中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法（简称“三基”）．也考查考生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力．同时。“小题”考查的内容、思想、方法等具有很强的针对性和目标性。对每道“小题”来说，要考查什么内容，考查什么方法，考查哪些方面的能力。考到什么难度。命题者都可通过设置适当的试题来考查．     

高考专题复习——数列

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点,是考查学生逻辑思维能力和推理能力的好素材,因而数列一直是高考的热点,而对数列的考查又集中在等差数列与等比数列上,又因为数列中第n项与n形成的函数关系,使得数列又成为函数知识的一个重要载体,题目类型、解题方法趋于多样化,可归纳为以下四个方面:1运用数列中基本量关系,突出核心量等差、等比数列中五个基本量,首项a1,项数n,通项an,前n项和Sn,公差d(公比q),由通项公式及前n项和公式密切联系,组成数列的基本运算网络.例1数列{an}中,a1=1,当n≥2时,前n项和Sn满足S2n=an(Sn-21)(1)求Sn的表达式;(2)…     

高考数学热点之递推数列

尽管考纲中对递推数列有所限制（能根据递推公式写出数列的前几项）,但在实际命题中常常涉及求一些简单的递推数列的通项公式问题,而且数列的通项公式和递推公式的应用已经成为高考命题的热点内容,因为这些内容既能考查数列的有关性质,又能考查学生的创新能力、建模能力和抽象概括能力