拓宽内容价值 发展核心素养——“运算律”教学谈

<正>“运算律”是苏教版教材四年级下册第六单元的教学内容。这部分内容是在学生已经理解并掌握整数四则运算的意义、算法以及整数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算等基础上编排的，主要是对加法和乘法运算中的一些性质进行概括和总结。加法和乘法的运算律，不仅适用于整数运算，也适用于小数、分数运算，对中学有理数、实数运算仍然适用，是小学数学“数与运算”主题的核心知识之一。教学这部分内容，     

未知数含取整记号的方程

在解数学题、解决实际问题以及计算机的运算中,常常需要对一些数据进行取整处理,即把一些不是整数的实数去掉它的正纯小数部分,而用不超过它的最大整数取而代之,这种从实数到不大于它的最大整数的对应就是函数y=[x]。y=[x]也叫Gauss函数。     

谈数论中的同余及其应用

同余概念是数论中的一个重要组成部分，利用同余的定义、定理及一些性质，可以检验整数的整除性及整数的加法，整数的乘积运算结果等；利用费马定理，进行素数、合数的判别是一个很有效的方法。     

有理数运算中的几个技巧

有理数运算是初中数学中的基础运算,熟练地掌握有关运算技巧,巧妙地运用有关数学方法,是提高运算速度和准确性的必要保证.下面介绍一些运算技巧. 一、归类运算在进行有理数加减运算时,运用交换律、结合律归类加减,常常可以使运算简捷.如整数与整数结合、     

“数的整除”单元教材的探研

一、教材简析数的整除知识属于整数范围,因此要在学过整数的认识和整数四则运算的基础上进行教学。在小学数学中教这内容,主要是为学习分数的约分、通分及分数四则运算、分数与小数混合运算打下扎实基础。同时也使学生获得一些有关整数的新知识,从而加深对整数性质的认识。它是由整数进入分数的过渡知识,且是不可缺少的基础知识。     

义务教育六年制小学数学（人教版）第九册教材分析与教学建议

一、教材分析 本册教材主要内容有：小数的乘法和除法。整数、小数四则混合运算和应用题，多边形面积的计算，简易方程，共四个单元。 1．小数的乘法和除法 由于小数与整数有密切的联系，所以教材注意联系整数的运算，如通过具体例子，将整数乘法运算定律推广到小数时，指出对小数同样适用。[第一段]     

点拨有理数运算

有理数的运算是初中数学中的基础运算,熟练地掌握有关运算技巧．巧妙地运用有关数学方法．是提高运算速度和准确性的必要保证．下面介绍一些这方面的技巧,一、归类运算进行有理数的加减运算时,运用交换律、结合律归类加减,常常可以使运算简捷．如整数与整数结合、分数与分数结合、分母相同的数结合等．     

图解欧几里得算法

本文将用正方形覆盖长方形的方法来解释数的整除的若干概念，使得整数运算的一些比较抽象的概念变得直观、生动而形象．     

“规律推广类”课的“预学后教”策略——以“整数加、减法运算定律推广到小数”的教学为例

正运算定律与性质是计算教学中的一个特殊的学习内容,是四则运算的"等价变化"规律,一般在整数四则运算中探究相应的定律与性质,在小数、分数四则运算中进行推广。运算定律与性质是四则运算中客观存在的规律,而在简便运算时体现了它的价值,因此,由整数四则运算中获得的运算定律     

让计算教学充满智慧的魅力——说说《四则混合运算式题》教学

本课时内容为浙教版小学数学第八册第二单元第一教时，是在第七册三步计算基础上扩展到四步的，在运算的复杂程度上已有提高，它是今后学习小数、分数四则混合运算的基础，其中带有小括号的运算是下节课带有中括号运算的基础。本单元是整数四则运算的最后阶段。     

“整数、小数四则混合运算”教材简析

义务教育六年制小学数学第九册第二单元“整数、小数四则混合运算”是全册教学的重点之一，是在学生已有知识基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括、总结和提高。通过例1、例2的教学，把四则混合运算的运算顺序加以概括和整理，明确提出第一级运算和第二级运算的概念。在此基础上对整数和小数四则混合运算的运算顺序进一步加以概括：“在一个算式里，如果只含有同一级运算，从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。”这样总结概括，比原来提高了要求，而且为以后学习第三级运算（乘方、开方）做了准备…     

学习小学算术教学大纲(修订草案)的点滴体会

小学算术教学大纲(修订草案)上指出:“小学算术教学的目的,主要是使儿童能够自觉地、正确地和迅速地进行整数运算……”。为什么主要是进行整数运算呢?怎样去理解自觉地、正确地和迅速地进行整数运算呢? 关于第一个问题我是这样体会的。所谓整数就是麦示物体个数的一二三四五……的自然数(包括零在内),它是清点物体个数的结果,是由于人类日常生活的实际需要而产     

“小数的加法和减法”教学分析和教学建议

小数加、减法及相对应的混合运算内容的教学是在学生学习了小数的意义、性质、整数加、减法以及混合运算,整数加法交换律、结合律、连减的性质等基础上来学习的,它是学习小数计算的开始,是整数计算的延伸,是学习整数、小数、分数混合运算和相应的解决实际问题的基础,在生活中有广泛的应用,是数与代数中的重要组成部分。学习小数加、减法能够加深学生对小数意义的理解,加强小数加、减法与整数加、减法的相互联系。     

注意四则混合运算中的陷阱

在整数、小数四则混合运算中,一些数据带有“欺骗性”,容易使粗心大意的同学上当受骗,产生运算顺序的错误。下面举例分析:     

大整数运算的抽象类研究与设计

大整数运算应用广泛,但常常受限于计算机硬件与软件的能力。研究并设计了一个用于大整数运算的C++抽象类作为大整数运算的统一接口,采用链表实现动态分配存储空间,从而可以实现各种类型、无限大的整数科学计算。     

大整数运算的抽象类研究与设计

大整数运算应用广泛,但常常受限于计算机硬件与软件的能力。研究并设计了一个用于大整数运算的C++抽象类作为大整数运算的统一接口,采用链表实现动态分配存储空间,从而可以实现各种类型、无限大的整数科学计算。     

谈数论中的同余及其应用

同余概念是数论中的一个重要组成部分 ,利用同余的定义、定理及一些性质 ,可以检验整数的整除性及整数的加法 ,整数的乘积运算结果等 ;利用费马定理 ,进行素数、合数的判别是一个很有效的方法     

提高学生计算能力的几种训练方法

加、减、乘、除四则混合运算在小学数学计算教学中既是一个教学重点,也是一个教学难点。它不但可以巩固学生掌握的整数、小数和分数四则混合运算顺序和计算方法,还能培养学生良好的思维品质、能力以及思维的敏捷性和灵活性。下面谈一些提高学生计算能力的体会。     

利用数组提高数值运算的精度

给出了一种数组存储数值，运算时对位相加的新方法，从而大大提高了超大整数的运算精度。     

多位数读写的教学值得重视

读数、写数是进行整数运算的基础。在成人看来,它是比较容易的。