我爱数学

曾几何时，我也为了一道练习题而绞尽脑汁；曾几何时，我也为了满卷的x,y,z而头昏脑涨；曾几何时，我也为了一套竞赛试题而挑灯夜战。     

一个命题及其应用

受文[1]的启发,可得如下的结论: 命题若∑ni=1a2i＝1,(1) ∑ni=1b2i＝1,(2) ∑ni=1aibi＝1,(3) 则ai＝bi(I＝1,2,…,n).(4) 证明 (1) (2)-(3)×2得 ∑ni=1(a2i-2aibi b2i)＝0, 即∑ni=1(ai-bi)2＝0,∴(4)成立.     

数学系列知识竞赛（12）

炎热的夏季，我经常看到在电影院及公园内的垃圾筒周围堆积着许多雪糕柄。望着这些木制的雪糕柄，我想，全国每年为生产雪糕得砍多少树呀!能否用其他     

一道名赛题产生的系列经典赛题的统一简证

题设a,b,c∈R^＋，求证a/b＋c＋b/c＋a＋c/a＋b≥3/2.此题是著名的shapiro猜想，又是1963年第26届莫斯科数学竞赛试题中的一道脍炙人口的不等式证明题．     

面积与几何证题

面积——表示物体表面或平面图形的大小，它的有关计算在数学中较为常见．但往往也是限于如像三角形、平行四边形、圆、扇形等图形的面积计算，而在一些非面积的证明题中，很少联系到它的作用．但有些几何问题若利用面积来证明，有时可以使问题简单、直观化．下面我们看看几个例子．     

向量法解几何题

几何对象的向量方法处理 ,既能反映对象间的数量关系 ,又能体现其位置关系 ,从而能数形相辅地用代数方法研究几何题。用向量工具处理几何题 ,兼有几何的直观性 ,表述的简洁性和方法的一般性。现举例说明。 (注　本文向量均用黑体字母表示 )1　向量的和、差、倍分图 1例 1　如图     

一种几何证题思路例析

~~一种几何证题思路例析@孟庆枝$河北省兴隆县综合职业技术学校!067300     

如何学好几何证明

学习几何离不开证明，对于初学几何的同学来说，往往有上课能听懂、自己做题难下笔的感觉．因此，本仅就几何证明的问题谈以下几点，以供参考．     

动手吧，相信你能行

一次练习课上．老师出示了以下一道证明题：如图1．已知M是正方形ABCD中边BC的中点．MN⊥AM，交∠BCD外角的平分线于N。求证：MN=AM．