与圆锥曲线准线有关的一个性质的推广

文[1]介绍了与圆锥曲线准线有关的一个性质,本文将文[1]所得的三个结论进行推广．     

圆锥曲线与准线有关的一个性质

笔者通过对圆锥曲线的探究,发现圆锥曲线与准线有关的一个性质,现介绍如下.     

圆锥曲线与“类准线”有关的一个统一性质

笔者通过对圆锥曲线的研究,得到圆锥曲线与"类准线"有关的一个统一性质,现介绍如下.     

圆锥曲线类准线的一个统一性质的推广

文[1]中规定：x=a^2/m是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（n〉b〉0,0〈｜m｜〈a）的类准线;     

有心圆锥曲线与顶点有关的两个统一性质的推广及拓展

文【1】给出了有心圆锥曲线与顶点有关的两个统一性质,即以下的性质1、2、3.,读后颇受启发,但觉意犹未尽.本文拟对这两个统一性质进行推广及拓展.先把文【1】的性质1、2、3抄录如下.     

与圆锥曲线的焦点顶点及准点有关的一个性质

笔者通过研究,发现与圆锥曲线焦点顶点及准点（准线与对称轴的交点）有关的一个性质,现介绍如下．     

圆锥曲线准线的一个有趣性质

笔者在研究圆锥曲线的准线时，发现了圆锥曲线的一个有趣性质．     

圆锥曲线“类准线”的一个性质

笔者借助超级画板软件，发现圆锥曲线的“类准线”的一个性质，现介绍如下．     

圆锥曲线与切线有关的一个统一性质

笔者通过探究,得到圆锥曲线与切线有关的一个性质.性质1如图1,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),点A是椭圆在x轴上的一个顶点,S是椭圆上异于A的任一点,椭圆在S处的切线交x轴于点R,OS交椭圆在顶点A处的切线于点B,则SA//BR.     

圆锥曲线“类准线”的一个性质的推广

文[1]介绍了圆锥曲线的"类准线"的一个性质,本文将文[1]的相关性质进行推广.     

与圆锥曲线焦点有关的一个性质

笔者借助超级画板软件,发现与圆锥曲线焦点有关的一个性质,现介绍如下： 定理1 如图1,设F是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的一个焦点,M是直线l：x=a（或x=-a）上异于顶点A的任一点,线段FM交椭圆于点P,     

圆锥曲线与定点定直线有关的一个统一性质

笔者通过探究,发现圆锥曲线与定点定直线有关的一个统一性质． 性质 1如图1设AB是椭圆χ＾2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）过定点F（m,0）（｜m｜〈a,m≠0,的弦     

圆锥曲线"准线圆"的一个有趣定点性质

以圆锥曲线准线上的两点为直径端点的圆称之为准线圆,本文给出准线圆的一个有趣定点性质,介绍如下.定理设A1,A为横向型圆锥曲线对称轴上的两顶点,P是曲线上不同于A1,A的一个动点,直线PA1,PA与同一条准线分别交于M1,M两点,则以线段M1M为直径的圆必经过曲线与该准线相应的焦点及曲线外的一个定点.证明以圆锥曲线对称轴所在直线为x轴,F为坐标原点建立直角坐标系.设焦点F到相应准线l的距离为p,则F(0,0),准线l的方程为x=-p.设R(x,y)是圆锥曲线上的一点,它到准线的距离为d,则由题设及圆锥曲线统一定义得|PF|d=e|PF|2=d2e2x2 y2=e2(x p)2.…     

圆锥曲线准线切点弦与圆相关的一个性质

本文介绍圆锥曲线准线切点弦与圆相关的一个性质．     

圆锥曲线的一个统一性质

笔者通过对圆锥曲线的研究发现了下面的定理:定理1如图1,椭圆x2a2 y2b2=1上有n个点P1,P2,…,Pn-1,Pn(包括长轴端点),F是椭圆的一个焦点,P1F,P2F,…,Pn-1F,PnF成等差数列的充要条件是P1,P2,…,Pn-1,Pn在长轴上的射影将长轴n-1等分.证(充分性)设椭圆的左准线的方程图1为l:x=-a2c,     

有心圆锥曲线切线“类准线”的一个性质

笔者通过对圆锥曲线研究,发现有心圆锥曲线切线"类准线"的一个性质.定理1如图1,设点P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上异于长轴端点的任一点,M1(-m,0)、M2(m,0)(m≠0,m≠a)是x轴上的两点,椭圆在点     

圆锥曲线准线的两种作法

已知圆锥曲线(包括顶点、焦点等特征点)如何用简单的方法作出其准线?通过探索,本文给出以下两种方法.方法1F是圆锥曲线的一个焦点,圆锥曲线上任一点A1关于长轴(椭圆),实轴(双曲线),轴