探究三角形中的极值点问题

当动点在三角形内变动时，使某个几何量达到最大值或最小值的点，叫做三角形中的极值点．求三角形的某个极值点，是中孥生经常遇到的一类几何极值问题．     

利用函数几何意义求函数极值

从函数几何意义入手，通过巧妙地构造几何图形，建立几何模型，可以简明扼要地求出函数极值．     

用构造几何模型法解极值题

用几何法求解极值，常能拓宽思路，找到解题捷径，但关键是能构造适合命题的几何模型。本文主要从数形结合的观点，谈用几何法求函数极值时，如何通过观察作形似联想，构造几何模型，并提出了用几何法求解极值的解题模型。     

函数极值条件及其应用

讨论了函数极值的条件，并给出了此条件的一些应用，及其直观几何意义．     

用圆的几何性质解题

圆是最简单的曲线，它有丰富的几何性质，在初中时就已经被研究过．平面解析几何实际上就是用代数方法进行研究的平面几何，因此学习解析几何离不开平面几何知识，尤其是圆的很多几何性质．若在解决相关问题时善于灵活运用圆的几何性质，则不仅可为顺利得出解题思路扫除障碍、铺平道路，而且也可大大简化计算过程，提高解题速度，增强求简意识．现举例如下．     

浅谈函数最值求法中的发散思维

训练学生的发散思维是培养创新能力的手段之一．文章以函数最值求法为例，给出利用算术平均数与几何平均数求两函数和或积构成的函数的极值的若干方法．初步引导学生养成多层次、开放式思考问题的习惯，起到举一反三、触类旁通之功效．     

如何求解中学物理习题中的极值问题

中学物理习题中，常遇到求极值的问题。由于数学知识的制约，无法用高等数学求极值的方法求极值，而只能用初等数学的方法求极值。根据具体的不同问题，通常涉及到的数学知识有：点到直线的距离最短，两数的几何平均值小于等于它们的算术平均值，二次函数求极值的方法，因式分解法，三角函数法，几何作图法，有关圆的知识等等，举例如下：     

导数应用的题型与高考走势

1考查要求 掌握函数在一点处导数的定义和导数的几何意义，熟记基本导数公式，掌握2个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数要极值点2侧异号），能用导数求单调区间、求函数的极值与最值的问题，应用于解决实际问题．     

用作图助解三角函数极值题

物理极值题的解法很多，往往一道极值题同时可用几种方法去解，其中用三角函数求极值是一种重要方法．用三角函数求极值一般要先把不同角的三角函数化成同一角的三角函数，然后还要化成同一角的同一三角函数方能求解．因此用三角函数求极值往往会经过多次变换，使得求解运算比较繁难．但倘若辅以作日往往可使求解大为简化． ［例 １］倾角为 θ的斜面上有一质量为ｍ的物块，ｍ与斜面间的动摩擦因数为μ，用力拉ｍ沿斜面匀速上滑，则Ｆ最小为多少？ ［析与解］本题的一般解法是把 Ｆ和 ｍｇ正交分解到斜面和垂直斜面方向，列出沿斜面方向的力…     

初等函数极值求法探讨

极值是中学数学中的一个重要知识点，但教材中没有系统地介绍极值的求法，从配方法、几个正数的算术平均数和几何平均数的关系，应用判别式“△”图像法，导数法五个方面探讨了初等函数极值的一些常用有效的求法。     

找准特殊光线速解光学极值问题

在几何光学中有一类极值问题,这类问题涉及一定条件下寻求某物理量出现极值或讨论某个物理量变化范围的问题．下面举例说明这类问题的解题方法,以供参考．     

几何中定值问题的证明

在一些几何题中,当几何元素按一定的规律在确定的范围内变化时,某个与变动元素相联系的几何量却始终保持不变．这种不变量就是我们所要研究的几何定值．几何定值的证明方法很多,通常可以通过直接计算即可获得．下面不妨分类举例说明此种方法在证明几何定值问题中的应用,以飨读者．     

半小时检测报告 导数

本套试题主要考查导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性、极值、最值以及函数的图象特征等．通过分析错因与突破方式,及时解决同学们的疑点和盲点．     

用构造几何模型法解极值题

用几何法求解极值,常能拓宽思路,找到解题捷径,但关键是能构造适合命题的几何模型。本文主要从数形结合的观点,谈用几何法求函数极值时,如何通过观察作形似联想,构造几何模型,并提出了用几何法求解极值的解题模型。     

数学在物理极值问题中的应用

<正>求解物理极值问题的方法很多,在矢量图解中,物理量是用几何线段、角度来表示的,借助有关数学知识,变物理极值问题为数学问题,方便而巧妙。一、利用三角函数的单调性求极值     

借助导数探求三次函数问题

导数为研究函数的性质提供了新的工具,通过求导可以研究函数的单调性和极值．特别地,当f（x）为三次函数时,通过求导得到的．f（x）为二次函数,且原函数的极值点就是二次函数的零点．同时,利用导数的几何意义：曲线在某一点P（x。,Y。）处的切线的斜率k—f’（x。）,可得到斜率k为关于x。的二次函数．     

标准量代换法求函数极值

求函数极值的方法很多,如二次函数极值法、判别式法、不等式法、几何法、三角代换法以及微分法等.本文将介绍另外一种方法.在求某些有多个变量函数的条件极值时,我们可以选取某个与这些变量有关的量作为标准量,称其余各量为比较量,然后将比较量用标准量与另外选取的辅助量表示出来,这样就将其变为研究标准量与辅助量间的关系了.如果给定条件是几个量之和的形式,一般设这几个量的算术平均数为标准量.标准量代换法求函数极值@李瑛华     

巧建坐标，速解涉及全反力的动力学极值问题——以2022年湖北省物理高考11题为例

涉及全反力的极值问题的探讨有很多,其中对于全反力方向不变这一特定的情况,大多数学生采用力的合成的办法来将三角函数问题转变为几何问题进行求解,在几何问题处理上对于数学的依赖比较大。探讨通过合理建立正交坐标系的方法减少对数学的依赖,速解有关全反力的动力学极值问题。     

高考导数应用问题归类解析

导数进入高中数学教材后，给函数性质的研究，开辟了一条新的途径．特别是应用导数这一新工具，为分析和解决问题提供了新的视角、新的方法，与传统的方法相比，简捷明快，具有明显优势．当前中学数学中导数的应用主要表现在4个方面：（1）切线的斜率（导数的几何意义）；（2）函数的单词性；（3）函数的极值；（4）函数的最值．导数一旦与函数、向量、解析几何等结合起来，问题的设计便更加广阔．近几年高考题中有不少精彩的题目，而且有些是压辅题，下面举例探讨．     

关于双边不等式的一种证明方法

有关不等式证明的方法有很多,如单调性、归纳法、极值及凹凸性等,而对双边不等式,如果采用一般的证明方法,步骤将繁杂很多．本文借助拉格朗日中值定理求证,使不等式证明达到事半功倍的效果．