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郑淑红 《河北理科教学研究》2007,(3):13-14
1轮换对称性的应用定义1设对任意的点P:(:1,xZ,…,x。_:,x。)任日CRn,pZ(xZ,x3,…,x。,xl)任口CR“,…,尸。(:。,xl,…,x。一1)任口C R“成立,则称区域日关于变量:l,xZ,…,x。具有轮换对称性.定义2设函数F(x。,xl,…,x。_;)= F(xZ,x3,…,x。,xl)=…二 相似文献
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我们知道若一个物体受到的回复力,与它离开平衡位置的位移X之间的关系式满足F=-kx(其中k为比例常量,“-”号表示两者方向相反)那么这个物体就做简谐运动.做简谐运动的物体具有对称性:即在距平衡位置O等距离的两点上时,具有大小相等的回复力、加速度、速度等,在O点左右相等的距离上的运动时间也是相等的. 相似文献
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二次函数图象是一条具有对称性的抛物线,如果能合理利用二次函数的对称性去解决相关问题就能达到事半功倍的效果.本文就引导学生应用抛物线的对称性解决所遇到的问题,谈谈教学感想和体会. 相似文献
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求线段和最小的问题,近年频繁出现,题中的图形和谐对称,给人以美的感受.题目多变化,考查了学生逻辑思维能力,空间想象能力,动手操作能力等.解决这类问题的关键,要注意找对称轴,找对称点.[第一段] 相似文献
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例1如图1,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的中线.求证:∠BAD<∠CAD.图1分析注意到AD是BC边上的中线,中线加倍是常见的添辅助线的方法.然后把研究对象集中在△ABE中,由大边对大角,将问题得以解决.证明延长AD到点E,使DE=AD,连结BE,则D是△ADC与△EDB的对称中心,BE=CA,∠E=∠CAD.∵AB>AC,∴AB>BE,∴∠BAD<∠E,从而∠BAD<∠CAD.例2如图2,在△ABC中,D是BC边的中点,ED⊥DF,EF分别交AB、AC于E、F两点.求证:BE+FC>FE.图2分析能否将BE、FC、EF移到同一三角形考察线段不等关系?利用对称性作图是可以实施的,于是问… 相似文献
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1989年《湖南教学通讯》第5期给出了算术—几何—调和平均不等式的逆不等式(见文[3]),本文把这一道不等式作一推广得到定理1,同时给出几何一调和平均不等式的一种推广形式即定理人及其在求极值方面的应用。 相似文献
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筝形定理和蝴蝶定理是平面几何中两个优美的定理.关于这两个定理的研究论文较多[1~7],主要是从射影几何的观点来研究其相关性[3~7].本文利用正弦定理先给出调和点列的角元表示和几个关于调和点列的常用结论,再利用这些结论给出筝形定理和蝴蝶定理的两个新证法,最后对这两个定理的相关性进行研究. 相似文献
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王骁勇 《涪陵师范学院学报》1997,(3)
“对称性原理”是物理学研究方法的最基本的原理之一。本文从“几何对称性”、“抽象对称性”和“数学对称性”三个层次,结合物理学史上的重大发现的事例,简要地勾画“原理”的由来和发展的轮廓。 相似文献
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高中教材中有不等式链2/(1/a+1/b)≤(ab)~(1/2)≤(a+b)/2≤((a~2+b~2)/2)~(1/2),本文从形似联想出发,给出它的两个几何模型,凸显数形结合的和谐美. 相似文献
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本文通过对几个具有空间几何对称性问题的分析,给出了利用空间对称性来解决某些貌似复杂问题的途径 相似文献
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<正> 图形的对称性是几何中的一个重要性质.在解题过程中,巧用图形的对称性,对于寻找解题途径,简化解题过程具有重要作用.现举例说明. 相似文献
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熟练掌握各种数学模型能够帮助我们解决很多数学问题,下面介绍“点到直线的距离公式”这一几何模型在解题中的妙用! 相似文献