小议正十二面体与它的平面展开图

义务教育课程标准实验教科书《数学》初一年级用的教材，由北京师大、华东师大等单位分别组织编写，有趣的是这两种教材中都     

从“三角形”到“四面体”的性质类比

<正>类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法。它是根据两种事物在某些特征上的相同或相似,作出它们在其他特征上也可能相同或相似的结论。如三角形是平     

三角形中的有关性质在空间的推广

有这么一道题: 已知:正三棱锥P-ABC,O为底面△ABC的中心,过O的平面α分别与侧棱PA,PB,PC所在射线交于Q,R,S, 求证:(1)/(PQ) (1)/(PR) (1)/(PS)=(3)/(PA). 初看起来,证明它并不那么简单,但由三棱锥就联想到三角形的情形.     

锐角三角函数的两个重要解题功能

<正>利用锐角三角函数解题时,一方面要注意锐角三角函数向线段比的转化;另一方面也可以利用等角的锐角三角函数,由已知三角形来了解未知三角形.这是锐角三角函数的两个重要的解题功能.一、锐角三角函数向线段比的转化例1如图1,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OB=3.过点A作DA⊥OA,点D在第一象限,点P在y轴负半轴上,OP=7.当∠PDB=90°     

你认为该取哪一个三角形?

<正>下面是2011年浙江省杭州市的一道中考题,你能解答吗?试试看.在平面上,七个边长均为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图1).从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形.(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;(2)将取出的三角形,任意放置在拼成的     

2007年高考一道抛物线题的深层探究

2007年高考数学江苏卷第19题如下： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x^2相交于A、B两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P、Q，     

嘟嘟闯关记

嘟嘟家准备重新装修卫生间，爸爸、妈妈去建材市场转了一圈，买回来了一种正八边形的地板砖，嘟嘟放学回家看到了，说：“爸爸．这种正八边形的地板砖是不能密铺的．”你知道嘟嘟为什么会这么说吗？     

平面应力状态分析中任意两截面上应力的新解法

在乎面应力状态分析中，通过取出受力构件内某点的应力状态，便可以求出任意斜截面上的应力和主应力，从而对复杂受力构件作强度计算。这是单元体上两微面间相互垂直的特殊情况下进行的。当两微面相互不垂直时，求解未知应力就比较因难。本文经过研究，找出了任意两截面上应力之间的关系，并研究用应力圆表示。这对求解复杂受力构件内任意两截面上的应力，带来较大的方便，提供了一个新的方法，并举例说明它的应用。     

高三数学综合测试

<正>~~     

关于弯曲理论的基本假设

本将就横力弯曲问题，结合相关的材料力学和弹性力学理论，对导出纯弯曲正应力公式时引用的两个基本假设所造成的偏差进行分析，并说明其对工程实际问题的影响。     

2011年高考冲刺金卷(十)

命题报告本套试卷结合近两年的高考试卷,权衡难度(中等偏易)及题型结构,着力突出如下几大特点:特点一,创新命题角度,考查创新应用,如第20题;特点二,旧题新用,如(理)8、(文)10;特点三,"多点想,少点算",数形结合齐上阵,如第19题;特点     

平面多边形的拼接

平面正多边形的拼接,必须满足:共顶点处的几个多边形各一个内角之和为360°.先看用同一种正多边形拼接的情况:设在点O处有p个正n边形,则     

平面镶嵌问题——从全等凸七边形不能镶嵌平面谈起

问题的提出用全等的凸多边形无重叠也无间隙地覆盖整个平面，称平面可用这种凸多边形镶嵌．平面可以用三角形镶嵌，也可以用四边形镶嵌，也可以用正六边形镶嵌．Martin Gardner在1975年7月的《Scientific American》中提出了对怎样的凸五边形可以镶嵌平面？之前，已给出几种镶嵌五边形的镶嵌方案．自然而然地想到能否用更多边数的凸多边形镶嵌平面呢（由Martin Gardner提出但没有给出证明）？     

空间解析几何中辅助平面的应用

利用构造辅助平面方法求:直线与直线交点;平面方程;直线方程;异面直线间距离。本文从不同角度对构造辅助平面的方法作一探讨。     

高二数学测试

<正>~~     

高三数学综合测试

<正>~~     

生活处处皆数学

有一次,我去邻居家玩,看到邻居家用多种正多边形地砖铺成的地板,这不正是我们刚刚学过的镶嵌吗？老师讲过有的正多边形（如正三角形、正方形、正六边形）可以镶嵌成一个平面图案,用某两种正多边形也可以镶嵌成一个平面图案,我想：老师说正方形可以镶嵌成一个平面图案,     

电视新闻报道正负效应的思考

负面报道是对新闻报道意识形态化倾向的反拨;正面报道中的不良手法致使产生负面效应;负面报道常常聚焦社会反常现象,客观上反映了现实矛盾;负面报道的取材更容易迎合受众收视需求,所以有较高的收视率。对负面报道要正面定位;报道宗旨应有破有立;注意报道民生内容要追求理性剖析;媒体应参与受众互动,实现功能延伸。     

双曲线与矩形组合的一个结论及应用

<正>结论如图1,平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA,OC分别与x轴、y轴重合,且点O是坐标原点,双曲线y=xk的图象与矩形OABC相交于点D、E,则BE/EA=DB/DC.