化学平衡教学中的等同平衡与等效平衡

化学平衡教学中的等同平衡与等效平衡四川成都红光八分厂子弟校（６１０５００）李昌毅一、问题的提出１９８８年高考化学试题中有这样一道题：题１：在一个固定体积的密闭容器中，加入２摩Ａ和１摩Ｂ，发生反应２Ａ（气）＋Ｂ（气）３Ｃ（气）＋Ｄ（气）达到平衡时，Ｃ的...     

从特殊到一般——一类分式最值问题的探究

从特殊到一般——一类分式最值问题的探究□向汝星祁燕（安徽桐城市黄岗中学２３１４１０）一、由几道题引出的问题题１ｙ＝３ｘ２＋３ｘ＋４ｘ２＋ｘ＋１的最大值是（Ａ）４１３．（Ｂ）４．（Ｃ）３３４．（Ｄ）３．（１９９３年山东省初中数学竞赛题）题２当ｘ变化时，...     

对96年一高考题的异议

对９６年一高考题的异议秦皇岛市第六中学（０６６０００）李俊生９６年高考化学试题Ａ卷第１１题：下列各组离子，在强碱性溶液中可以大量共存的是（ＡＫ＂Ｎａ＂ＨＳＯＳＣＩ－（ＢＮａ＋Ｂａ＇＂ＡＩＯ７ＮＯ６（Ｃ）ＮＨｔＫ＂ＣＩ－ＮＯＩ（ＤＫ＂Ｎａ＋ＣＩＯＳ＇＂...     

数学模拟练兵题

数学模拟练兵题王明乐一、选择题１．若３＜０，以下各式中为正数的是（）（Ａ）｜ａ｜＋ａ（Ｂ）｜ａ｜－３（Ｃ）ａ｜ａ｜（Ｄ）｜ａ｜／ａ２．ｘ和ｙ为有理数，且（｜ｘ｜－１）２＋（２ｙ＋１）２＝０，那么ｘ＋ｙ的值是（）（Ａ）０．５或ｖ１．５　　　　　　　（Ｂ...     

根据角平分线条件构建全等三角形

几何题中有不少问题的证明都是通过全等三角形来实现的．这里，如何构造全等三角形自然成为解决问题的关键．本文就角平分线条件构建全等三角形谈些思路．思路Ｉ过已知边上一点作角平分线的垂线，延长此垂线段与另一边相交得全等三角形，例１如图１，在西△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝３∠Ｃ，∠Ａ的平分线为ＡＤ，ＢＰ⊥ＡＤ，Ｐ是垂足．求证：ＢＰ＝１／２（ＡＣ－ＡＢ）．证明延长ＢＰ交ＡＣ于Ｑ．∵ＡＰ平分∠ＢＡＣ，且ＡＰ⊥ＢＱ，∴Ｒｔ△ＡＰＢ≌Ｒｔ△ＡＰＱ．∵∠１＝∠２，∴∠ＡＢＣ＝∠１＋∠３＝∠２＋∠３＝（∠３＋∠Ｃ）＋∠３＝…     

分段函数在解数形题时的应用

数形题不仅是数学科培养、考查学生思维能力的重要题型,在化学科中也具有同样作用。下面结合刊登在《中学化学教学参考》１９９５年１－２合期上的一道题谈一下怎样用分段函数来解此题。试题：ＮＨ３和Ｃｌ２可迅速进行下列反应：２ＮＨ３＋３Ｃｌ２＝Ｎ２＋６ＨＣｌ下图为反应后气体总体积（Ｖ升）随原混合气体中Ｃｌ２的体积百分含量（Ｘ％）而变化的坐标图。１００Ｘ％ＡＢＶ／Ｌ２７ＣＤ试计算：（１）当反应结束处于Ａ、Ｂ两点时,原混合气体中Ｃｌ２的体积百分含量各是多少？（２）当反应结束如处于Ａ、Ｂ两点时,混合气体的总体积是…     

擂台题（37）的评注

擂题（３７）（张云华提供）证明或否定：在△ＡＢＣ中,有ｓｉｎ２Ａ（ｓｉｎ２Ｂ＋ｓｉｎ２Ｃ）≤２ｃｏｓ２　　　　。 本题收到颜玉勇（安徽无为中学数学组,邮编２３８３００）提供的解答。解答中利用了一个精巧而又普通的变换ａ＝ｘ＋ｙ、ｂ＝ｙ＋ｚ、ｃ＝ｚ＋ｘ和三角形     

一道高考题的思考

笔者参加了２０００年全国普通高校招生理科数学第１８题的评卷工作，在评卷过程中，发现了一些带有普遍性的问题，它反映出考生对解题中所涉及的一些概念与方法在理解和应用上的偏差；同时，就题目形式的出现，本人也有一些看法。本文就有关问题及（１８甲）题加以简单剖析，以期引起同行及同学们的重视。题前语：注意，考生在（１８甲）、（１８乙）两题中任选一题作答，如果两题都答，只以（１８甲）计分。题目：（１８甲）（本题满分１２分）如图，直三棱柱ＡＢＣ－Ａ１Ｂ１Ｃ１底面ＡＢＣ中，ＣＡ＝ＣＢ＝１，ＢＣＡ＝９０°，棱ＡＡ１…     

化学模拟测试题

化学模拟测试题陈素云（Ａ卷）一、选择题：１．下列微粒中，半径最小的是（）（Ａ）Ｓ（Ｂ）Ｃｌ（ｃ）Ｎａ＋（Ｄ）Ｍｇ２＋２．下列物质中，含有共价键的离子化合物是（）（Ａ）ＮＨ４Ｃｌ（Ｂ）ＮＨ３·Ｈ２Ｏ（Ｃ）Ｈ２５Ｏ４（Ｄ）ＭｇＣｌ２３．阴、阳离子具有相同...     

三角形内角和定理的多种证法

大家都知道，三角形三个内角的和等于１８０°．对于这个定理的证明，除了课本所介绍的外，还有其他的证法．看一看，以下证法你能想到吗？已知：△ＡＢＣ．求证：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°．证法１如图１所示，过点Ａ作ＡＥ／／ＢＣ，则∠１＝∠Ｃ．∠Ｂ＋∠ＢＡＥ＝１８０°（两直线平行，同旁内角互补）．而∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＣ＋∠１，所以∠Ｂ＋∠ＢＡＣ＋∠Ｃ＝１８０°（等量代换）．证法２如图２，过点Ａ作ＥＤ／／ＢＣ，则∠Ｉ＝∠Ｂ，∠２＝∠Ｃ．而∠１＋∠ＢＡＣ＋∠２＝１８０°（平角定义），所以∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠ＢＡＣ＝１８…     

两个重要的三角恒等式

两个重要的三角恒等式杨变清郭海萍ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）＋ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ－Ｃ）＋ｃｏｓ（Ａ－Ｂ＋Ｃ）＋ｃｏｓ（－Ａ＋Ｂ＋Ｃ）＝４ｃｏｓＡｃｏｓＢｃｏｓＣ……（＊）其正确性既可由左和差化积到右,也可由右积化和差到左。在（＊）中分别以π２＋Ａ、π２＋Ｂ、π２...     

一道课本例题的教学探讨

人教版的初中《几何》第二册第９１页例３、第９２页练习第３题、第９６页习题第７题三道图１题都可归结为一个数学模型：已知直线ａ和ａ的同侧两点Ａ、Ｂ（图１）,求作点Ｃ,使Ｃ在直线ａ上,并且ＡＣ＋ＣＢ最小．这是一个几何极值问题,对学生来讲难点有两个,一是为何...     

三角形三边关系用法举例

三角形三边关系定理及其推论有多方面的应用,现举例分述如下：一、证明线段间的不等关系．常用于证明两线段的和（差）大于（小于）第三线段．一般是选择或构造三角形,使这个三角形以相关线段为边,然后用定理或推论证明．例１如图,已知Ｄ、Ｅ是△ＡＢＣ内的两点．求证：ＡＢ＋ＡＣ＞ＢＤ＋ＤＥ＋ＥＣ．证明延长ＤＥ交ＡＣ于点Ｇ,延长ＥＤ交ＡＢ于点Ｆ．在△ＡＦＧ中,ＡＦ＋ＡＧ＞ＦＧ．（１）在△ＦＢＤ中,ＦＢ＋ＦＤ＞ＢＤ．（２）在△ＧＣＥ中,ＧＣ十ＥＧ＞ＥＣ．（３）将（１）、（２）、（３）式相加,得ＡＦ＋ＡＧ＋ＦＢ＋ＦＤ…     

从一道习题想到的

习题：很多既有氧化性又有还原性的物质可在碱溶液中发生自身氧化还原反应。例如,Ｃｌ２与ＮａＯＨ可发生反应：Ｃｌ２＋２ＮａＯＨＮａＣｌ＋ＮａＣｌＯ＋Ｈ２Ｏ醛也具有类似性质,请根据下列反应路线：（１）写出由Ａ～Ｅ各物质的结构式。（答案为：Ａ．ＨＣＨＯＢ．Ｃ...     

二次三项式因式分解的一种简易方法

二次三项式因式分解的一种简易方法兰州铁道学院附中郝亚平设二次三项式Ａｘ２＋Ｂｘ＋Ｃ可分解为（８Ｘ＋ｂ）（Ｃｘ＋ｄ），亦即ａｃｘ２＋（ａｄ＋ｂｃ）ｘ＋ｂｄ。比较系数得Ａ＝ａｃ，Ｂ＝ａｄ＋ｂｃ，Ｃ＝ｂｄ。设ａｄ＝Ｆ１，ｂｃ＝Ｆ２，则有ＡＣ＝Ｆ１·Ｆ２，Ｂ...     

成果集锦

成果集锦一个“平面一点型”三角形不等式定理设△ＡＢＣ的边为ａ、ｂ、ｃ，其内切与外接圆半径分别为Ｒ、ｒ，Ｐ为平面内任一点，则（１ａ＋１ｂ＋１ｃ）（ＰＡ＋ＰＢ＋ＰＣ）≥（２５＋６ｒＲ－ｒＲ－ｒ）１２（△ＡＢＣ为正三角形，Ｐ为其中心）．定理的证明需用如下事...     

转化──学好四边形的关键

要学好《多边形》一章的知识,关键要抓住下面三个转化．一、将多边形问题转化为三角形问题（或四边形问题）来研究例１已知一个四边形ＡＢＣＤ（如图１）,作一条线段ａ,使它等于四边形两条对角线长的和;作一条线段ｂ,使它等于四边形的周长．试比较线段ａ、ｂ的大小．（《几何》第二册１３０页Ａ组第２题）分析证明四边形中线段不等关系,可转化为三角形,利用三角形中的三边关系定理来处理．在四边形ＡＢＣＤ中,作对角线ＡＣ、ＢＤ．在△ＡＢＣ中,ＡＢ＋ＢＣ＞ＡＣ;①在△ＡＢＤ中,ＡＢ＋ＡＤ＞ＢＤ;②在△ＢＣＤ中,ＣＤ＋ＢＣ＞…     

值得商榷的两道试题

值得商榷的两道试题湖北省公安县梅园中学黄安平题１．经实验测得某一溶液由Ｍｇ２＋，Ａｌ３＋，ＮＯ－３，ＳＯ２－４四种离子组成，其中Ｍｇ２＋，Ａｌ３＋，ＳＯ４２－离子的个数比为（）。Ａ．３∶１∶１０Ｂ．３∶５∶１Ｃ．３∶１０∶１Ｄ．３∶１∶５（１９９６年...     

对一道化学平衡题的分析

对一道化学平衡题的分析湖南湘乡市四中周梅香本刊１９９５年１１期试题选登有下题：在一个固定容积的密闭容器中,加以ｍｍｏｌＡ,ｎｍｏｌＢ,发生如下反应：ｍＡ（气）＋ｎＢ（气）ｐＣ（气）平衡时Ｃ的浓度为Ｗｍｏｌ／Ｌ。若容器体积和温度不变,起始时放入ａｍｏ...     

一个三角恒等式的推广及应用

三角恒等式的变换公式繁多，方法灵活，广大学生望而生畏．然而，如果广大教师抓住一些富有特征的典型的三角恒等式，发挥其广泛的应用功能，则可收到“以一当十”，“以点带面”的效果．本文试图通过对一个三角恒等式的挖掘和联想，展示它的广泛的应用． 结论：在ＡＢＣ中，我们知道 Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝Ａ＋Ｂ＝－Ｃ 则有ｔｇ（Ａ＋ Ｂ）＝－ ｔｇＣ １－ ｔｇＡ· ｔｇＢ－ ｔｇ Ｃ 于是将上式交叉相乘移项整理得： ｔｇＡ＋ ｔｇＢ＋ｔｇＣ＝ｔｇＡ·ｔｇＢ·ｔｇＣ（*） 如果我们作进一步深入的探索，就不难将这一结论推广到Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝ｋ（…