共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
<正>类似"实数x,y满足Ax~2+Bxy+Cy~2=D(D≠0),求S=ux~2+vxy+wy~2的取值范围"的问题在各类高中数学竞赛中经常出现.本文根据x,y的齐次特点,通过换元,把这类问题统一转化为求一元分式函数f(t)=(u+vt+wt~2)/(A+Bt+Ct~2)的值域问题.这种解法体现了消元和转化的思想,供大家参考.例1(1993年全国高中数学联赛试题)实数x,y满足4x~2-5xy+4y~2=5,设S=x~2+ 相似文献
3.
4.
宋波 《数学爱好者(高二版)》2008,(5)
二元代数式是指含有两个变量的代数式,其中两个变量在约束条件的限制下,求二元代数式取值范围问题,因其背景(载体)形式丰富多样,涉及的知识点较多,综合性较强,故解法也较多.笔者就此类问题作了一些探究,下面分方法举例予以说明,以供大家参考. 相似文献
5.
利用均值代换解一类三角函数的取值范围问题 总被引:1,自引:0,他引:1
护l|Jv、l|、 冷 若, y一A或xy一B(B>0)(1)则分别可令:丫,万下厂,y=5 inxl簇1eosy}(l A_、十t,y一二子一t飘x一 ‘抓石丁,.一了一、1了石丁:簇1门可了万t(t笋0)(2) 通常把(2)统称为(1)的均值代换,其独特功能在于分离了变量x,y,从而架起了由已知通向结论的桥梁.本文利用均值代换,解一类三角函数的取值范围问题,供大家参考. 例1已知sinx Zeosy=2,求Zsinx “Osy的取值范围.蕊t成 1护同~ ,.,,1二;》l“l畏之t“畏二;下于了 l“}所以A一2 一一 Xcos二sin,卜不一平一-八 ·2一(才2 去)解:由已知可设sinx~1 t,cosy=1一t 2因为。<】aI<1,所以~,… 相似文献
6.
求椭圆、双曲线离心率的取值范围是解析几何中一类常见的问题.对于这类问题,学生普遍感到困难,主要表现为:一是解题入手难,二是解题进展难,三是解题目标确定难. 相似文献
7.
在全面实施素质教育的今天,数学思想方法的培养在中学尤为重要。在求参数取值范围时可以应用函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法以及化归的思想方法。 相似文献
8.
有关线性规划的问题是高考的常考题.在高中,线性规划知识给学生提供了数学建模的方法、“用数学”的意识和实践机会,用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是常见的重要题型.若用线性规划思想解决两个变量的范围问题,不仅能渗透化归、数形结合的数学思想,还可产生灵活简易的创新解法.本文举例说明线性规划思想在解题中的应用,以期抛砖引玉. 相似文献
9.
刘池楼 《数理化学习(高中版)》2014,(11):7-8
苏教版《创新设计·二轮专题复习·数学》第39页有这样一道例题:
设0<b<a+1,关于x的不等式(x-b)^2>(ax)^2的解集中的整数恰有3个,则实数a的取值范围是——。 相似文献
10.
在数学竞赛中,我们常碰到根据条件确定代数式取值范围的问题。解这类问题,除了运用一元二次方程、不等式等方面的知识,还要用到一些解题技巧,现结合一道竞赛题的多种解法,谈谈求解此类问题的一些常用的数学思想方法. 相似文献
11.
通过探究一个求代数式取值范围的问题,使学生经历多角度、多维度思考研究数学问题并且解决数学问题的过程,体会题目条件和结论的等价转化,掌握求代数式取值范围的常用方法和策略. 相似文献
12.
汪家军 《襄樊职业技术学院学报》2011,10(3):25-28
"取值范围"这类数学题,因其较好地体现了运算能力、思维能力、空间想象能力等与"求极值最值"一起被列为高考的压轴题;从寻求相关函数、依据充要条件、设置辅助函数,进行数形结合、借助向量意象、造就相关图形、构建位置关系、利用图像关系等几个方面,对求解取值范围一类的数学题进行了求解探究。 相似文献
13.
离心率是圆锥曲线的核心概念,在求椭圆、双曲线离心率取值范围的问题中更显得异常活跃.这类问题往往是数学知识的交汇点,数学思想和方法的综合点,使之成为模拟考试和高考的热点.由于问题综合性强,思维能力和运算能力要求高,学生在解题中普遍存在三难:进入难、深入难、析出难. 相似文献
14.
15.
参数也称参变数或参变量,是指相对于未知数来说可以在一定范围内取值的常数,有时也指用来表示不同未知数之间联系的相关未知数.本文中的参数界定为前者. 相似文献
16.
17.
孙长江 《数理天地(高中版)》2008,(4):12-12
1.求长度例1在平面直角坐标系中,已知点A(cos80°,sin80°)和点B(cos20°,sin20°),求|AB|的值.解由题设条件知道点A、B是单位圆x2 +y2=1位于第一象限的两个点,则∠AOB=80°-20°=60°,故△AOB是边长为1的正三角形,因此|AB|=1.2.求范围例2 F1和F2是椭圆C:x2/9+y2/4=1的焦 相似文献
18.
19.
大凡科学家都善于从细小而熟悉的日常生活现象里去寻找解决庞杂而艰深的问题的线索.美籍匈牙利数学家、数学教育家乔治&;#183;波利亚在《怎样解题》一书中,纲领性地给出了一张“解题表”.表中所述的事项都是每个有过数学解题经验的人所遇到过的.看来似乎并不起眼,然而在解题实践中真正做 相似文献
20.
问题 已知实数x、Y满足Ax^2+Bxy+Cy^2=D,D≠0时,求S=ux^2+vxy+wy^2的取值范围. 相似文献