优化解题思维,培养学生解题的方向性、目标性意识

波利亚说过"掌握数学意味着什么呢?就是要善于解题."从某种意义上讲,学习数学就是在于会解题.数学教学就是以解题为中心的教学,通过培养学生在解题过程中主动地运用"方向性、目标性"解题意识,不断地自动调整思维的角度、化简变形的方向,避免盲目的思维,从而顺利地解决问题(特别是比较复杂的问题),真正有效地实现学生自己主动建构知识的过程和意义.从心理学原理出发,解题是一种思维活动的过程,而思维的目的性是思维的主要特征,没有目标就没有思维.作为学生建构知识的积极引导者和合作者的教师,在平时教学过程中应当以学生原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学生从原有的知识经验中,生长新的知识经验,注意使问题永远处于维果茨基提出的"学生最近发展区";并为学生提供一定的辅导,强化学生对思维活动的调控、优化,培养学生强烈的方向性、目标性解题意识.本文通过几道例题谈谈自己的看法.     

重视解题教学培养学生思维品质

著名的数学教育家波利亚认为:"中学数学的首要任务就是加强解题的训练."通过解题训练培养学生思维品质是中学数学教学的主要任务之一.本文就在初中解题教学中如何培养学生思维品质谈几点肤浅的认识.     

解题教学中的思维建构

数学教学的本质是思维的教学,对学生思维的开发往往离不开解题,因此解题教学在数学教学中占据着重要的位置.本文以一节试卷讲评课为例,介绍笔者在解题教学中对学生思维的建构过程.     

小学生解题方法单一性原因与对策

小学生解题方法单一性导致了学生的思维由发散走向统一,阻碍了创新能力的形成和发展.通过对教师日常教学方式、评价方式的分析得出:"填鸭式"教学、运用"规定"方法训练学生解题以及"标准化"考试是造成小学生解题方法单一性的主要原因.改变小学生解题方法单一性为多样化的策略是:要尊重非标准答案;鼓励学生的求异思维;建立以创新为导向的评价体系.     

数学解题后的反思

"一题多解"教学法是培养学生从不同角度观察、分析、思考解题方法的重要课题,是高中数学教学的重要内容.本文结合新课标和高考新特点,从一道大家非常熟悉的不等式证明题入手,从解题到反思逐步引导学生发散思维,突出数学思想,知识融会贯通,使学生的思维空间更广阔,解题更富有灵活性.     

加强学生力学解题思维能力的训练

<正>在多年的物理教学中,我对力学解题做了一些探究:在重视力学概念、规律教学的同时,把重点放在力学解题的思维过程上,增强学生力学解题思维的自我调控意识。我把学生解题过程看做是"获取信息、思维启动、思维逻辑、思维深化"的过程。在指导学生解题上,抓了"明确对象、弄清概念、运用     

培养解题意识,提高解题能力

数学教学的一个重要任务就是教学生学习如何解数学题,教学生学会"数学地思维".数学解题对学生巩固知识、培养素质、发展能力和促进个性心理发展具有极其重要的作用和意义.然而在数学解题教学实践中,常发现部分学生在遇到陌生问题时,感觉无从下手,元章可循.如何有效的提高学生分析问题与解决问题的能力?本文谈谈数学解题中的几种意识.1审题意识解题首先得会审题,审题是正确、迅速解题的基础和前提.视审题是将题设条件进行     

应引导学生做解题后的反思

数学教学除了教给学生数学知识外,更重要的是教学生"会学"数学.数学教学是思维活动的教学,在教学过程中引导学生思考,教会学生思考的途径和方法比单纯地做大量的练习要有效得多.荀子说:"君子博学而参省乎已,则知明而行无过矣."教学实践表明,在教学过程中注重引导学生做解题后的反思,可以不断地培养学生良好的思维品质,克服学生解题粗心的现象,提高学习效果.解题结束后,应再次审视题设条件和解题过程,检查是否充分利用了已知条件,解题过程是否严密,方法是否恰当,有无其它解法,这些解法中蕴含着哪些丰富的思想内涵.     

生态课堂下的解题教学

解题教学是数学教学的重要环节,数学教学离不开解题美籍数学教育家波利亚指出:"掌握数学意味着什么呢?那就是善于解题".数学解题能力的培养决定着数学教育教学质量的巩固和提高,数学教师要充分地发掘和突出解题过程的基本特点,努力渗透数学思维方法,促进学生解题能力的发展.实现解题教学从题海战术中的突围.1.数学课应当"以做为中心"陶行知先生主张"教学做合一","教而不做,不能算是教;学而不做,不能算是学.教与学都以做为中心."我国历代教育家都十分强调让学生"自得",他们认为只有学生自己独立思考得到的知识才会掌握得牢固,领会得深刻,应用时才会得心应手,这是我国优秀的教育传统.学生学习解题的过程,是学生心理发展的过程,不是简     

基于学生思维训练的解题教学策略探究

数学教学中,教师为思维而教,学生为思维而学.解题教学亦是如此.基于学生思维训练的解题教学,通过变式拓展、课堂生成、优法讲解、解题反思等环节,“打磨”和“雕琢”学生解题过程中隐性的思维活动,以优化学生的思维品质,发展学生的核心素养.     

浅谈力学解题中思维能力的训练

<正>在重视力学概念、规律教学的同时,把重点放在力学解题的思维过程上,增强学生力学解题思维的自我调控意识。我把学生解题过程看作是"获取信息、思维启动、思维逻辑、思维深化"的过程。在指导学生解题上,抓了"明确对象、弄清概念、运用规律、设疑点拨"四个方面。     

限制解题方法 培养创造能力

求异思维是一种创造性思维,它是引导学生从不同的方面、不同的角度探索问题的不同解法,鼓励学生提出个人独特见解,发挥自己独有的才能,力求创新的一种思维.其主要特点是:思维具有独创性、多向性、灵活性和批判性.解题教学是促进学生进行创造性思维活动的重要途径.作者在教学中注意选用某些限制解题方法的题目,用以训练学生的求异思维,培养创造能力,取得了一定的效果.一是限制解题方法,引导学生突破固有的解题模式,使思维具有独创性.二是限制解题方法,引导学生进行发散式思维,使思维具有多向性.三是限制解题方法,引导学生灵活地运用知识,使思维具有灵活性.四是限制解题方法,引导学生质疑问难,使思维具有批判性.     

精选精讲,培养学生的解题能力

正在小学数学教学中,培养学生的解题能力,对于开发学生智力、发展学生思维、变学生课堂上的被动接受为主动探求、实现素质教育起着积极的作用。语言和思维密切相关,语言是思维的外壳,也是思维的工具。语言可以促进思维的发展,反过来,良好的逻辑思维,又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中,不少老师只强调"解题的结果",而忽视了"解题的过程"。看似重视解题,实质是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、     

借助波利亚“怎样解题表” 助学生走出解题探究困境

数学家乔治·波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.他认为,解题过程就是一个运用探索法诱发学生灵感的过程.师生在实际解题过程中,难免会遇到挫折,陷入解题"困境".那么,如何排除解题中遇到的思维障碍,走出解题探究困境,成功解题呢?我们在长期的教学实践中感觉到,利用波利亚的"怎样解题表",可以有效帮助学生走出解题探究的困境,提高探究能力.     

从一道高考题的开发与利用管窥解题教学

以一道高考题的探究为主线,激发学生的思维火花,步步深入,对学生进行一系列的思维教学,让学生在解题中体验解题之"道",在解题中引领学生从解题第一境界(就题论题)上升到第三境界(遇题悟法得法,触类旁通),最终让学生的思维和能力得以持续发展.     

提炼基本图形 助力解题教学

<正>问题是数学的心脏,解题是数学的特点.数学教学中,解题挤占了大部分时间,"规避题海战术,减轻学生负担"是数学教师在当下"双减"背景下追求的共同目标.落实解题基本训练,提高解题教学的有效性有许多途径,比如"解题模块"、"命题联想系统"等.数学教育家曹才翰先生提出:"义务教育阶段学生应该具备由复杂图形中分解出简单的、基本的图形;由基本的图形中寻找出基本元素及其关系."基本图形的构建有利于学生掌握所学知识点以及培养学生的逻辑思维和创造思维.     

逆向思维在数学解题中的妙用

运用逆向思维开拓学生的解题途径,有利于激发学生学习兴趣,培养良好的教学思维品质.通过几个例子,具体说明逆向思维在教学解题的几点应用.     

巧用数形结合提高解题能力

数形结合是数学教学中一种重要的思想方法,也是数学解题中最为常见的思想方法.数形结合,就是在解决数学问题时,将抽象的数学语言、数量关系与直观的几何位置、图形关系结合起来,借助"以数助形"、"以形助数"的方式将某些抽象复杂的数学问题直观化,生动化,简单化,进而启发思维,优化解题方法.因此,在高中数学教学中,教师要注重数形结合解题思维能力的训练,使学生在学习过程中绕过障碍,做到胸中有图,见"数"思"形",以促进学生对数学知识的理解,培养学生数学思维,提高学生数学解题能力.     

初中学生数学解题中的思维障碍研究

数学知识的学习是一个由简入繁、由易到难的过程.在初中阶段,学生的数学解题思维正在从经验型思维转化为理论型思维,在数学解题思维没有成熟之前,在解题过程中难免会产生思维障碍.如果教师在教学过程中没有及时发现学生解题中存在的思维障碍,并及时消除,那么在后期教学过程中,将会面临学生越学越困难的局面.只有对学生数学解题中的思维障碍进行深入地分析,并了解思维障碍的产生原因,才能够采取针对性的应对措施,提高学生数学学习的针对性与有效性.本文重点针对初中学生数学解题中的思维障碍进行详细地分析,旨在提高初中学生的数学解题效率与正确率.     

浅析力学解题思维能力训练

对于高考而言,力学是物理中的重点和难点,但是总是有学生反映:看见题目却不知从何下手;不知怎样受力分析;理解不清题意;运用知识模糊等等的问题.于是,在多年的高中物理教学中,我对力学解题做了一些探究:在重视力学概念、规律教学的同时,把重点放在力学解题的思维过程上,增强学生自主学习力学的思维性.我们如果能把解题过程看作是"获取信息,思维启动,思维逻辑,思维深化"的过程,并且能够做到"明确研究对象,理解相关概念,灵活运用规律,及时归纳总结",任何力学问题都可以迎刃而解.