抽象函数——深化理性思维考查的一个载体

关于开放题的含义,还没有统一的界定.一般认为:数学开放题是相对传统的条件完备、答案确定的封闭题而言的,一个数学问题,如果它的条件不完备,答案不唯一,或解题思路、方法不唯一,那么,这个数学问题称为开放题.     

借助抽象函数考查函数性质

<正>抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数,它是中学数学函数部分的难点.借助抽象函数来考查函数的性质,并借此考查学生对知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能进行考查,对学生综合能力的提高有很大作用.一、考查函数的定义域例1已知函数f(x)的定义域为[-1,     

设置抽象型问题加强理性思维能力的考查

点评 (1)不难看到本题的实质仍是抽象函数问题，试题未涉及更多知识点．也未在代数变形技巧上没“坎”，但“符号化”更显抽象性，考生若不具备较强的理性思维能力，不能“数学地”思考问题，很难顺利解答。     

抽象函数问题的思维模式

函数是每年高考的热点,而抽象函数性质的应用又是函数的难点之一。函数是指没有给出具体的函数解析式或函数图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则。此类函数试题即能全面考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力以及对一般和特殊的认识。所以备受命题者的青睐,相信在以后的高考试题中也会不断出现。我们有必要在这一方面做些初步的研究。     

初等函数：求解抽象函数问题的有效载体

结合几何典例,探讨初等函数在求解抽象函数中的运用,以帮助学生找到解题思路,突破抽象函数难点,提高学生知识迁移的能力.     

谈高考中对几类抽象函数问题的考查

近几年高考中出现了不给出函数具体的解析式,只给出在定义域内满足的一些性质和运算法则(如函数的单调性,奇偶性,特殊点,部分图像特征等),我们将这类函数称为抽象函数.由于没有给出函数的解析式,不能明确函数的类型,失去了解题的主要依托,所以这类题的难度比较大,但对培养同学们观察、联想、类比、猜想、合情推理以及抽象思维等能力,增强数学应用、创新意识有十分重要的作用.正因为试题具有一定的抽象性,所以同学们解题时思维常常受阻.本文结合有关高考试题,给出这类试题的求解策略,供大家参考.     

由2009年高考题窥视抽象函数考查的新动向

翻阅2009年全国各地的高考数学试题，一个新亮点在笔者眼前闪过——对抽象函数的考查加强了，比历年高考更深入，要求更高，出现了为数不少的新颖别致、设计独特、能力立意高的好试题．现归纳整理如下，供教学参考．     

破解抽象函数的几种思维策略

抽象函数通常是指没有给出具体解析式,只是给出了一些特殊条件的函数.由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽性,许多同学感到束手无策.下面结合实例介绍破解抽象函数的几种思维策略.     

透过高考看抽象函数考查的六个关键能力

<正>抽象函数问题是新课程标准函数知识的重要内容之一,也是考试的热点和难点,因其没有给出具体的函数解析式,解题方法与普通函数的处理方法不同,更加利于考查函数知识,凸显深度思维和能力立意,对学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象等核心素养的能力水平要求较高.一、考题分析抽象函数问题频现近几年的高考试题中,成为高考的热点和重点,试题以选择题为主,一般出现在第8题和第12题的位置,2023年出现在第11题的位置.     

关于抽象函数强弱连续的一个注记

本文对《巴拿赫空间引论》[1]中的L~2[—π,π]上有关抽象函数强、弱连续关系的例子,推广到L~P[—π,π](P≥1)空间中。     

决策思维--由抽象到具体

科学决策的操作过程的逻辑顺序，同时也是决策思维的逻辑行程。这种决策操作过程与思维逻辑进展的一致性，充分体现出决策思维过程由简单到复杂、由抽象到具体的本质特征。     

初中生物学理性思维中三种关键能力的考查

初中生物学理性思维中有归纳与演绎、模型建构和批判性思维等关键能力。阐述初中生物学理性思维中三种关键能力不同学业水平的考查。     

重视解题反思 深化数学理性思维

众所周知,“问题是数学的心脏”,学习数学的过程与数学解题紧密相关,而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量,因而重在研究解题的方向和策略,使得学生在解题过程中不断总结经验,积累解题的思维方法.因此,对于解决了的数学问题我们不要急于收工,若能加以反思,质疑问难,启     

重视解题反思 深化数学理性思维

众所周知,"问题是数学的心脏",学习数学的过程与数学解题紧密相关,而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量,因而重在研究解题的方向和策略,使得学生在解题过程中不断总结经验,积累解题的思维方法.因此,对于解决了的数学问题我们不要急于收工,若能加以反思,质疑问难,启发学生发现问题和提出问题,便可以举一反三,事半功倍,深化学生的理性思维,培养学生分析问题和解决问题的能力,促进学生创新性思维能力的提高.     

浅谈高中生写作中理性思维的深化

高中生写作中应努力从思维、语言、结构等方面着手,深化理性思维,提高写作能力和品位。本文就如何在文章写作过程中实现理性思维深化策略进行了探讨。     

就抽象函数问题的巧解谈创造思维

没有具体解析式的函数叫做抽象函数,因其抽象,则给人以扑朔迷离、难以捉摸之感,解起来需要一定的技巧．说到“巧”,即创造思维,有人心里嘀咕道：我不是“天才”,而是“凡人”,我哪来的创造思维呀？可我要告诉你,创造思维不是“天才”的专利,“凡人”也可实现,每个人大脑中都有创造的因素,只是在特定的问题情境中要及时地挖掘与发挥出来．     

抽象函数的定义域

函数的定义域是指函数自变量的取值集合．已知解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．函数的解析式未知的抽象函数的定义域如何求呢？下面举例说明．     

抽象函数的定义域

抽象函数的定义域是一个较难理解的知识点,正如其名称一样"抽象",笔者就一类常见到的问题进行探讨与推广,帮助同学们熟悉、掌握这一知识点.     

解析高考对抽象函数的考查,探究求解此问题的策略

抽象函数是高考考查的热点之一.解决抽象函数最大的困难是在没有具体函数表达式的情景下,如何通过转化、变形(式)、构造、考察特殊情形等实现问题的解决,显然对技巧性要求比较高,对变式、构造等能力要求比较强,所以了解和掌握转化、变形(式)技巧方法,培养这方面的能力就显得十分重要.本文的目的是通过对近年高考试题对抽象函数考查的分析,介绍几种解决抽象函数问题的技巧方法和策略,以期提升考生解