数列恒成立问题的求解策略

恒成立问题是高中数学的热点问题之一,其中有一类与数列相关,不妨称它为数列恒成立问题．这类问题的本质是求解数列最值,其关键在于数列单调性的判断．策略一:利用导数利用导数求函数单调性非常方便,在数列     

数列中不等式问题的求解策略

在近几年的高考数学试题中，以数列为载体而联袂不等式的综合问题屡见不鲜，既考查了数列和不等式的相关知识，又突出了知识间的相互依赖关系及联系。体现了知识的整体性和系统性，因而为近些年高考命题所青睐．本文以2005年全国各省市数学高考题为例，来谈谈数列中不等式问题的求解策略．     

求解数列中的最值问题

在学习数列时,我们经常会遇到求数列项的最值、前n项和Sn的最值等问题.有的同学遇到这类问题常感到束手无策,不知如何求解.本     

求数列中的最大项、最小项问题应用举例

<正>在高三进行数列专题复习时,经常遇到求数列的最大项、最小项及求某一项的最大值或最小值等问题,本文结合具体例题将其几种类型及解法叙述如下.一、归纳—猜想—证明     

求数列最大项、最小项的常用方法

数列的最大与最小项问题是一类常见的数列问题,也是函数最值问题的一个重要类型．问题的解答大致有下面一些方法。     

数列存在性问题的求解策略

数列的存在性问题是近年高考的一个热点内容,这类问题对学生的思维能力要求较高。很多学生对探索存在性问题有畏难情绪,产生思维障碍,导致得分情况不理想。本文对近年高考试题中的一些数列存在性问题进行解法分析及拓展训练,以此提高学生的数学思维能力。     

数列型不等式问题的若干求解策略

数列型不等式问题涉及高中数学的函数、数列、不等式、归纳法等重点和难点内容，能有效地考查学生综合运用数学知识解决问题的能力，考查学生的探索精神与创新意识，是近几年各地高考的热点内容．由于这类问题具有“知识上的综合性、题型上的新颖性、方法上的灵活性、思维上的抽象性”等特点，往往让考生难以琢磨．本文试结合实例，谈谈数列型不等式问题常用的一些求解策略．     

数列的单调性与函数的单调性

导数是解决函数问题的强有力工具．数列可以看作是特殊的函数,因而可以将数列嵌入到一个可导函数中,利用函数的性质研究数列的有关问题．下面举例做些探究．1导数在数列的最值项中的应用例1已知数列{an}的通项an=6n^2-n^3,求数列{an}的最大项。     

例说数列存在性问题的求解策略

开放型探索性问题是近几年高考中出现的能力考查题型之一．而数列中探究常数的存在性,更是频频出现在当今高考试题之中．原因是：一方面此类问题常以高中代数的主体内容．函数、方程、不等式、数列为载体,在知识的交汇处,考查学生综合运用知识的能力;另一方面,求解此类问题必须以科学的思维方法作指导,抓住特殊与一般,优算与精确,有限与无限等关系加以转化,     

数列的最值问题

数列的最值问题通常可以分为2大类:一是探求数列中的最大项;二是求数列的前n项和的最值.研究数列的最值有2种常见思维途径.     

突破“数列的最大项问题”

这是一道我市2011年3月下旬高三数学一模试卷中的第20题,一道数列综合题．第一问是求通项问题,关键是抓住通项an与Sn的联系．第二问为恒成立问题．这里围绕第二问展开分析研究．     

关于恒成立问题的求解策略

<正>2013年的高考已然结束,但余热尚存,它留给我们的不仅仅是过去,更是给我们2014年的高考提供了复习的方向和思考的空间.回顾2013年的高考,在众多省市的考卷当中,我们依然可以发现与"f(x)>g(x)"这类题目相关的存在性和恒成立问题,这类题目在考查的知识点上都围绕着函数的单调性、极值和最值问题展开,     

利用数列求解概率问题

概率是高中数学的重要内容,由于它在理论与现实生活中都有着很重要的意义,因此,它是高考的重点,而概率与其他知识点的交互渗透又是高考命题的必然趋势.为此,本文将介绍用数列的知识来解决概率问题     

例谈数列通项公式的求解策略

求数列的通项公式是高中数学教与学的重点和难点,它方法灵活、技巧性强,学生往往难以把握。本文总结出几种常见的求数列通项公式的方法,让同学们在具体的实例中去具体体会,去感悟如何根据问题的特征来选择具体的解法。只有这样,才能从整体上去把握问题特征,掌握解题要领。     

聚焦数列中的最值问题

数列中最值问题主要有求数列中的最大项、最小项,求数列和的最大值、最小值等系列问题.经常利用函数的思想,作差、作商比较法,基本不等式法,导数法等.一、求数列中项的最值例1已知数列{a_n}中,a_n=(n-29^1/2)/(n-30^1/2),则在数列{a_n}的前50项中最小项与最大项分别是多少?解法1:取函数f（x）=（x-29（1/2））/（x-30（1/2））,则f（x）=((x-30^1/2)+(30^1/2-29^1/2))/(x-30^1/2)=1+(30^1/2-29^1/2)/(x-30^1/2).由函数f（x）图象可知,当x∈(30^1/2,+∞)时,f（x）为单调减函数,且f（x）>1;当x∈(-∞,30^1/2)时,f（x）也为单调减     

关注物理最值问题求解方法的适用条件

物理最值问题的求解方法很多,可以是从物理角度出发理解物理过程中的变化,也可以是从纯数学的角度求解最值,比如说用基本不等式求解、函数单调性求解.但在使用之时常常忽视了各种方法的适用条件,或指在特定的场合适用某种方法才能简便,如果不管适用条件胡乱套用,往往会得出错误的结论.下面就同一道典型题目用2种方法求解最值,并从错误做法人手,强调适用条件的重要性.     

数列问题的机智求解

数列是高中数学的重点内容，也是高考的必考内容．而高考数列题常考常新，因此在解决各类数列题时，要讲究策略，选择捷径，避繁就简，从而合理解决．下面介绍数列题机智求解的几种策略，供参考．     

构建数列模型求解应用问题的策略

数列的工具性决定了其应用的广泛性,应用问题常常构建数列模型求解.本文就如何构建数列模型求解应用题谈谈解题策略.     

数列型应用题的求解策略

在日常生活中，经常遇到求增长率和和息、分期付款等实际问题，对于这类问题．常常构造数列模型来解．下面试举几例说明．     

例谈数列不等式的解题策略

数列与不等式知识的综合问题，具有难度大、灵活性强的特点，解决此类问题时不仅需要我们掌握相关的主干知识和必要的方法，且对我们的数学思维品质和综合素养提出了更高的要求。本文举例谈谈解题中的常用求解策略，以期能给读者一些有益的启示．