运用“参数方程”巧解高考题

在解析几何中常见的参数方程有：直线的参数方程，椭圆的参数方程，圆的参数方程．这些方程只是出现在例、习题中，没有举例说明其应用，因而考生对参数方程理解不深，应用不力．事实上它们在解题中有广泛的应用，而且使解法简单．下面用参数方程解一些高考题，供参考。     

三角换元六例

例1已知x,y满足方程（x＋2）^2＋y^2/4=1,求x＋y的最大值．     

方程思想巧解直线问题

通过建立含有未知量的等式(或不等式),利用已知量和未知量可能存在的等量(或不等量)关系求解未知量,这种思想就是方程(或不等式)的思想.未知量和已知量的联系隐含在一定的问题情境中,通过分析题意,利用已有知识,力求用等式(或不等式)     

“曲线和方程”的教学设计与体会

1教学设计 ·引入 我们生活的空间存在各种曲线,如直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等,在建立平面直角坐标系后,这些曲线都有自己的方程,我们可以通过方程来研究曲线的性质．对于一般的曲线,曲线的方程的含义是什么？     

一类条件不等式的三角换元证法

本文通过变换划归的思想,对一类条件不等式的三角换元证法作了较为深入的探究.展示分析问题、解决问题的途径,凸显不等式证明思维的形成过程.     

直线和圆,巧解解析几何大考点

解析几何客观题考查直线方程,两直线位置关系,点线距离,与圆有关的概念、性质及其简单应用,考查椭圆、双曲线、抛物线的概念、性质及其简单应用等基础知识.解答题以直线与圆的位置关系、直线与圆锥曲线的位置关系为载体,考查轨迹、参数取值范围等综合问题,涉及转化与化归、函数与方程、数形结合等思想方法,注重逻辑推理.     

巧解直线与圆锥曲线相交的中点弦问题

中点弦问题是直线与圆锥曲线相交的典型题型,可通过一元二次方程的根与系数的关系或用点差法求解.若在客观题中解决圆锥曲线的中点弦问题用这两种方法未免耗时太多.应用圆锥曲线的中点弦公式,能快速解决这类圆锥曲线中点弦的客观题.     

也谈圆锥曲线与一种直线方程之间的关系

给出了椭圆、双曲线、抛物线的切点弦方程的一般构成及其应用．我发现，尽管切点弦方程随点P(x0，y0)与曲线的位置关系的不同而在不停地转换，但它在转换过程中却存在着更一般性的变化规律．     

直线的参数方程在解高考题中的妙用

<正>2012年考纲对参数方程的要求:(1)了解参数方程,了解参数的意义;(2)能选择适当的参数写出直线的参数方程.对直线的参数方程这部分知识要求不高,但纵观近几年各省市高考试题,直线与圆锥曲线的位置关系     

探究直线方程中的两解问题

"直线与方程"是高中解析几何知识的基础章节,求解直线的方程是其中的重点内容。在求解过程中常遇到两解问题,学生会出现错解、漏解等问题。文章主要通过对四种常见直线方程的类型,探究直线方程中的两解问题,避免出现漏解、错解的情况。     

参数方程巧解“范围类”问题

参数方程是曲线上点的位置的另一种表达形式,它把曲线上的点的横、纵坐标分别通过参数直接表示出来,比较清楚地指出了曲线上的点的坐标特征.在处理解析几何问题时,恰当使用参数方程,把许多相关量统一放在一个参数下,就能起到减少变量,简化结构,优化运算的作用.     

夯实基础 谋求发展——《直线与圆》题型解析

走进《解析几何》,首先接触到的就是“直线与圆”.感觉如何?难度不大吧?无非是围绕它们的方程大做文章.但决不要以为“容易”就轻视它,所以提出“夯实基础,谋求发展”的目标,即夯实“直线与圆”的坚实基础,为不久以后顺利进入、“占领”椭圆、双曲线与抛物线创造条件.当然就“直线与圆”本身来说,问题也是千变万化的.下面举例剖析跟“直线与圆”有关的几种重要题型.1直线方程例1过点(1,3)作直线l,若l在x、y轴上的截距分别为a、b,且a、b∈N*,则这样的直线的条数为().A1设条l;:B2条;C3条;D多于3条xa by=1,则1a 3b=1a=b-b3=1 b-33,满与足截此…     

解直线方程问题要注意隐含条件

学习直线方程时会有这样一种感觉：涉及的知识不难理解，给出的方法不难掌握．但在解题的过程中，极易犯忽视隐含条件的错误，下面结合实例说明．     

构造三角形巧解一类三角求值问题

本文站在独特的角度构造三角形，在三角形中利用正余弦定理，在传统降幂凑角变形等基本方法上另辟蹊径，巧妙地解决了这一类三角函数的求值、化简问题．开阔了学生视野，提高了学生的创新能力和综合应用能力．     

谈用几何方法解代数问题——初等数学之研究

从初等数学研究的观点出发,探讨用几何方法解决代数中某些类型的无理方程问题和极值问题,以使得复杂代数问题的几何意义直观且解法简捷.     

利用曲线系方程解决定点定值问题

<正>圆锥曲线中的定点、定值问题是近几年江苏高考中的热点问题,按常规的联立方程组的方法解这类问题有时显得非常繁,如若能巧妙利用曲线系方程求解,则有时会使问题简单化.本文就此类问题作探讨,供读者参考.首先圆、椭圆、双曲线、抛物线被称为二次曲线,两条相交直线被视为二次曲线的退化形式,二次曲线系的一般形式为22Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0.同圆系一样,具有某一共同性质的二次曲线也能用二次曲线系表示,以下是常用的几个结论(λ,μ表示参数,fi=Ai+Bi y+Ci).     

直线与椭圆位置关系的参数方程解法

直线与椭圆的位置关系有相交、相切和相离三种位置关系．处理此类问题的通常方法是：联立直线与椭圆方程,     

参数法巧解直线与圆锥曲线问题

<正>直线与圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是高考中的热点问题.下面我们运用参数法来解决直线与圆锥曲线的一些常见问题,本文试图就几类较为常见问题的探究,给读者一些有益的启示.一、弦长问题