一次函数图象为什么是一条直线

"一次函数图象为什么是一条直线"这一问题在课堂教学中常被认为"理所当然",即或出现也是"一划而过".事实上,它是一个深度学习的良好资源,具有生长性,有意义整合的价值,能培养学生的批判性思维;同时它也是数学教师积累并优化自身教学内容知识的优秀案例.     

一次函数的图像为什么是一条直线

1问题的提出 笔者反复研读四个课例，发现课例中对结论“一次函数的图象是一条直线”的探究过程中，学生的实践活动很充分，但缺少理性层面的分析．笔者对几篇课例做比较研究后提出问题，我们有没有对“一次函数的图象为什么是一条直线”这一问题在学生中作理性层面分析的必要和可能？     

“一次函数的图象是一条直线”的教学研究

一、问题的提出在教学“一次函数的图象是一条直线”时,有些老师先让学生画一次函数的图象,然后再让学生观察所画图象直观得到“一次函数的图象是一条直线”.对于这样的教学,笔者认为,它降低了教学的要求.这是因为学生在小学学习两种相关联的量成正比例关系时,是通过画图观察得到“两种相关联的量成正比例关系的图象是一条直线”的,在初中学习正比例函数时,也是通过画正比例函数图象来观察得到”正比例函数的图象是一条直线“,现在学习一次函数,如果还是让学     

一次函数的图象一定是直线吗?

<正>在苏科版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第五章第三节"一次函数的图象"中研究了一次函数的图象:"一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象是一条直线."例如:在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x+1的图象.由所画的图象可以看出:一次函数y=2x+1的图象是一条直线.     

一次函数图象巡视

一次函数y=kx b(k≠0)的图象随着自变量的取值而变化,有时是直线,有时是线段, 有时是同一条直线上的一些点． 1．直线例1 一次函数y=kx b 的图象经过点(1,2)且与y轴交于点(0,4)．求这个函数的关系     

走进一次函数图象

1一次函数图象与字母k,b之间的关系阐述:当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);当k>0,b<0时,直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);当k<0,b>0时,直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);当k<0,b<0时,直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).反过来也成立.     

动感的一次函数图象

一次函数图像是初中数学中的重要内容,也是中考的重点考查内容。其中利用一次函数的图象解题就是一类常见题型。现以中考题为例介绍几种解一次函数图象问题的常见题型,希望对同学们的学     

一次函数图象的应用

函数与方程、不等式之间有着密切的内在联系,如何揭示这层关系?下面通过一次函数图象说明方程、不等式的解来阐述这一问题. 一、利用一次函数图象说明一元一次方程的解     

一次函数图象的平移

一次函数的图象是直线．有关一次函数图象平移的题目在各类考试中时有出现．下面就一次函数图象平移的规律作一些探讨．首先,我们来看一道例题．[第一段]     

一次函数图象新考向

随着新课程改革的不断深入,全国各地可谓百家争鸣、百花齐放.创新题型蓬勃兴起,一道道亮丽的风景令人耳目全新,为之振奋,给中考注入了新的活力.有关一次函数图象的试题呈现方式也在不断地发生着变化,一方面越来越贴近生活实际,另一方面对学生获取信息的能力、解决实际问题的能力的要求越来越高,为帮助同学们适应新题型的变化,迎接新挑战,特采撷部分中考题加以归类浅析,供大家参考.一、借助图象,求解相关问题例1(2005年济南市)如图1,是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2,设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,则方程组y1=k1x+b1y2=k2x+b2的解…     

阅读分析一次函数图象

一次函数的图象在反映现实世界数量关系时有着非常普遍的应用，有关阅读分析一次函数图象问题已成为中考的热点．怎样阅读分析一次函数的图象?下面结合具体实例来说明这个问题。     

观察一次函数图象问题

近年来的中考试题中,出现了观察一次函数图象的考题,它要求考生在观察一次函数图象的基础上,对给出的问题作出解答或判断.下面举例说明,以供参考.     

解密一次函数图象分布

<正>一次函数是中考的重要考点,题型颇多,其中包括一次函数图象分布问题.解这类问题的基本策略主要有两种:性质分类判断法(如表1,按k和b的正负性分类判断即可)和平移判断法(如表2,b为正数时沿y轴向上平移;b为负数时,沿y轴向下平移.一次函数的一次项系数相同即直线y=kx+b与y=kx是平行线;两条直线的性质是相同的).下面举例对该类问题进行剖析.     

生活中的一次函数图象

我们知道,一次函数y=kx+6(k、b是常数,k≠0)的图象是经过点(0,6)和点(-b/k,0)的一条直线,也可以说,其图象是经过点(0,6)且平行于直线y=kx的一条直线.但在实际生活中,一次函数的图象就不一定是直线了.这是因为在实际生活中,函数自变量的取值范围改变了,缩小了.另外在一些问题中,由于自变量所取的不同数值,使得表达变量关系     

一次函数图象信息题

解函数图象信息题的关键，在于看懂图象和熟悉实际情景中的数量关系，应用数形结合的思想方法，联系各种知识进行分析推理，将图象信息与实际数据转化为相应的数学问题．     

一次函数图象信息题

解一次函数图象信息题,要会根据图象确定所需点的坐标,再求出相应的直线的解析式, 然后利用解析式解决问题．对“折线型”图象信息题,要弄清折线上的哪部分与所求问题相对应．解题时,要注意一些特殊点的意义,如直线与x轴、y轴的交点,两图象的交点等等．     

双一次函数图象问题

本文所要讲述的双一次函数图象是指在一个平面直角坐标系中含有两条一次函数图象的应用型问题.这类问题在我们的现实生活中经常遇到,也是近年来中考的热点.求解时一定要理解题意,挖掘题目和图象中蕴含的信息,建立适当的数学模型.现举例说明.例1(2005年陕西省中考试题)甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图1所示.根据图中提供的信息,有下列说法:①他们都行驶了18千米;②甲在途中停留了0.5小时;③乙比甲晚出发了0.5小时;④相遇后,甲的速度小于乙的速度;⑤甲…     

一次函数图象信息题

解函数图象信息题的关键,在于看懂图象和熟悉实际情景中的数量关系,应用数形结合的思想方法,联系各种知识进行分析推理,将图象信息与实际数据转化为相应的数学问题.一、识图型例1 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便.他带了一些零钱备用.按市场价售出一些后,又降价出