与绝对值相关的竞赛题

绝对值是初中代数中的一个基本概念,又是初中数学竞赛中的一个重要概念．在解决代数式化简求值、方程（组）、不等式（组）和函数最值等问题中有着广泛的应用．利用绝对值概念在解题过程中常会涉及到分类讨论、化归及数形结合等数学思想．     

含有绝对值的初等数学问题

含有绝对值的初等数学问题包括方程问题、不等式问题、函数问题等等.一般地,含有绝对值的代数式使式的本身呈现多样性、多变性,因此含绝对值的数学问题朝着复杂化的倾向发展,往往会引起分类讨论,备受命题者的青睐.一直以来,数学高考中     

绝对值

绝对值是初中数学的一个重要概念,有关绝对值的问题,在代数式的求值和化简、证明等式和不等式以及求解方程与不等式中时常出现,它是考查用分类思想解决问题的好素材,利于培养学生思维的慎密性和数形结合的思想。现结合初一学生的知识水平实际,介绍绝对值的有关基础知识和常用处理方法、技巧,供同学们学习参考。     

怎样去绝对值符号

去绝对值符号在化简、计算、解方程、解不等式、作函数的图象等问题中常遇到,其依据是绝对值的定义不少同学只是形式上记住了定义,不会运用.下面向同学们介绍两种常用的去绝对值符号的方法. 一、当绝对值符号内的代数式的取值范围能唯一确定时,根据绝对值的定义去掉绝对值符号.     

巧用不等式组解集求取值范围

近几年来的中考试题中，给常会出现一类与不等式组的解集有关的字母取值范围问题．解答这类问题，应把不等式组中的字母当做已知数，用它的代数式表示，各个不等式的解集或不等式组的     

逆用不等式（组）的解集

在不等式这部分内容中．出现了一些已知不等式的解集求不等式中字母参数的取值或求代数式的值的问题，这类问题常常要逆用不等式的解集来求解．     

绝对值不等式解法探讨

绝对值不等式既是中学数学的重点，也是学生学习的难点．绝对值不等式求解的基本思路是利用绝对值的定义、性质及其等价不等式把绝对值符号去掉，转化为不含绝对值的不等式(组)求解．     

绝对值不等式的解法

解绝对值不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号，将绝对值不等式转化为不含绝对值符号的不等式．现举例谈谈解绝对值不等式的几种常用方法．     

妙解含有2个绝对值符号不等式的高考题

解含有绝对值不等式的基本思想是去绝对值符号,使不等式变为不含绝对值的不等式．在解决含有2个绝对值符号不等式的高考题时,常见的方法有：零点分段法去绝对值符号;利用绝对值的几何意义去绝对值符号;利用数形结合法去绝对值符号．现从恒成立和有解问题可转化为函数的最值问题这个角度去重新审视和解决含有2个绝对值符号不等式的高考题．     

零点分段法在数学解题中的应用

在代数式的恒等变形及不等式的求解等诸问题中 ,适当运用“零点分段法” ,将使解题思路清晰 ,方法简易 所谓零点分段法 ,就是先分别求出习题中每一个绝对值内的代数式 ,或将原代数式 (不等式 )因式分解 ,使每一个一次因式等于零的x的值 ,并把这些x的值 ,按从小到大的顺序排列 ,以它们为端点将全体实数划分成各个区间 ;然后分别在各区间内 ,依次考虑绝对值内的代数式 (或一次因式 )的符号 ,进行相应的分析、化简、求解 现举数例 :例 1:化简 :| 2x + 1| - |x - 5 |解 :解方程　 2x + 1=0　得x1=- 1/ 2解方程　x - 5 =0　得x2 =5x的这些值把…     

关于绝对值不等式一条重要性质推广及应用

绝对值不等式是中学数学的重点内容，也是一个难点，且也是高考的热点，于是掌握一定常规绝对值不等式的解法是非常必要的．大家都知道解绝对值不等式的关键是去绝对值符号，常见去绝对值符号的方法：定义法、平方法、绝对值性质法、分区间讨论法、数形结合法等．     

求解绝对值问题的常见技巧

绝对值问题特别是绝对值不等式问题，历来是竞赛命题的热点，高考试题中也时有所见．本文谈谈求解绝对值问题的几种常见技巧。     

含绝对值竞赛题的求解策略

有关含绝对值的问题，尤其是绝对值与不等式的综合题在各级各类数学竞赛中频频出现，本文就此介绍一些常见的求解策略．     

高考中的绝对值问题

绝对值是初中学习中的一个难点，但到了高中，绝对值问题也经常遇见．例如，绝对值方程、不等式；又如点到直线的距离公式，两直线的夹角公式等等都含有绝对值的符号；此外，在各类函数和复数中也经常见到绝对值的身影．在高考中，绝对值问题更是常考不衰．     

应用一个降幂不等式巧解竞赛题——兼谈部分竞赛题的推广

纵观近几年来数学竞赛中的不等式问题,多为绝对值不等式或分式和不等式,式中常常含有af+ab十……+a_m~p(p∈N)的代数式.若p稍大,这种题就难以下手.本文将给出一个降幂不等式,并用其解决一类数学竞赛不等式问题,并给出部分题目的推广结论.由柯西不等式易证得. 定理设a_k,b_k∈R~+,(k=1,2,…,m),m∈N,则     

绝对值不等式解法指导

带绝对值符号的不等式叫绝对值不等式．解绝对值不等式的关键是去绝对值符号,等价转化为不含绝对值符号的不等式,用已有方法求解．去绝对值符号的方法就是解不等式的方法,有下列四种．     

和初一同学谈谈怎样列代数式

进入中学，同学们首先要学习列代数式．列代数式是同学们学习《代数》遇到的第一个重点内容，同时也是一个难点．它是今后学习列方程解应用题等知识的基础．要正确、迅速地列出代数式，应注意以下两个方面：一、怎样列代数式代数式就是用基本的运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．列代数式就是把文字语言表述的数量或数量关系，用数学式子表示出来．列代数式时应做到：1．弄清关键词的含义，分清数量关系．在列代数式时要弄清和、差、积、商、幂、大、小、多、少、倍、分、相反数、倒数、绝对值…     

解绝对值不等式的八个“特技”

我们知道,去掉绝对值符号是求解绝对值不等式问题的最基本、最常用的方法,但对于有些绝对值不等式问题,还可以采取一些特殊的策略来求解,现举例说明如下．     

含绝对值不等式的等价转化

下述两个命题,阐明了含绝对值不等式的若干常用的等价条件,是解含绝对值不等式的基础,在含绝对值不等式相关问题的求解中,应用广泛．     

用二次曲线图象解绝对值不等式举例

用二次曲线图象解绝对值不等式举例兰州市二中马瑞华解含有绝对值的不等式，是不等式解法教学中的难点之一．除常用的解法之外，本文介绍几个用二次曲线的图象解绝对值不等式的例题．例１．解不等式｜ｘ－１｜＋｜ｘ＋２｜＜５．解：设点Ｆ１（１，０），Ｆ２（－２，０）...