一类纵向数据部分线性模型的估计理论

考虑如下纵向数据部分线性模型:yij=x'ijβ+g(xij)+eij·采用最小二乘法和非参数概率权函数估计方法得到模型中参数分量卢和非参数分量g(·)的估计,并在适当条件下证明了参数分量估计量的渐近正态性和非参数分量估计量的最优弱收敛速度.     

潮波动力解算边值问题的数学模型

从二维海水运动方程出发，对原有数学模型进行了新的解释和改进。详细推导了以潮汐调和常数的正弦分量和余弦分量为参数的分潮波流体动力学参数场模型，给出了自然边界非穿透性条件的参数表示。为卫星测高数据与验潮站数据和动力方程同化处理提供了理论基础。     

纵向数据半参数回归模型的渐近性质

考虑纵向数据半参数回归模型:Y=Xβ g(T) ε,采用二阶段估计方法给出了参数分量β和非参数分量g(t)的估计量^βN和^gN(t),并在适当条件下研究了这些估计量的渐近正态性.     

随机设计截断半参数模型中估计的渐近性

考虑一类新的半参数回归模型Yi=xiβ+g(ti)+σiei,i=1,2,…,n,σi2=f(ui).其中ti为随机设计点列.Yi被随机右截断.将截断样本数据转化为完全样本数据后,用权函数和两阶段最小二乘方法得到了β,g的估计量.在适当的条件下.研究了参数分量β的估计的渐近正态性和非参数分量g的收敛速度,从而丰富了半参数模型的估计理论,并使其应用性更广泛.     

鞅差序列下部分线性模型中非参数分量的经验似然的置信区间

构造了固定设计且误差为鞅差序列的相依样本情形部分线性模型非参数分量的经验似然比统计量,证明了统计量的极限分布为X1^2,在此基础上构造了部分线性模型非参数分量的经验似然置信区间．     

计算机图形学中曲线的数学表示

在计算机图形学软件及算法的研究里面,要用到大量的数学基础知识。从图形对象的表示到对图形的处理,包括变换、裁剪、消隐等,分别涉及数学的参数方程、微积分、离散数学、平面及空间解析几何等各个分支。建立合适的数学模型,寻找适当的处理方式,对计算机图形学中问题的解决无疑会有很大的帮助。本文列出计算机图形学中几种曲线的数学表示方法,供使用时参考。曲线有参数表示和非参数表示之分,在非参数表示中又分为显式和隐式表示。从计算机图形学和计算几何的角度看,一般使用参数方程表示较好。1.显式表示对于一条平面曲线,显式的非参数方程…     

正态广义非线性模型参数置信域的曲率表示

本文从几何观点研究正态广义非线性模型参数和子集参数的置信域的曲率表示,由于本文研究的非线性模型中随机误差的协方差阵可以是正定和非负定的,因此,有关结论推广与发展了现有文献中的许多结论。     

SPL(2|1)超代数单参数非齐次微分实现

本文引入了单一实参数，构造了SPL（2｜1）超代数的单参数4维初等表示，获得了SPL（2｜1）超代数单参数齐次微分实现和非齐次微分实现本文的研究结果，对深入研究SPL（2｜1）超代数单参数不可分解表示和不可约表示，构建SPL（2｜1）超对称精确可解模型，具有十分重要的意义。     

一类纵向数据半参数模型估计的平均相合性

考虑如下纵向数据半参数回归模型：yij=xijβ＋g（xij）＋еij,i=1,2,…,n,j=1,2,…,mi,结合现有文献,利用最小二乘法和非参数权函数估计方法给出了模型中参数分量β,回归函数g（.）和误差方差σ2的估计量形式,并在适当条件下,证明了它们的r（r≥2）阶平均相合性。这些结果是截面数据半参数回归模型yi=xiβ＋g（xi）＋еii=1,2,…,n,的研究基础上的推广。     

非参数与参数GARCH类模型的比较

在对金融资产价格的波动进行定量建模研究时,使用最多的是参数GARCH类模型,这类模型有许多优点,但模型需要的设定条件却比较严格,当不清楚变量的分布形式时,利用实际样本数据建立的参数模型可能会由于错误的设定而得出错误的结论.与参数模型相比较,非参数GARCH类模型的建模方法是一种不同于参数方法建模的新思路,非参数模型不要求设定条件,不会由于错误的设定而得出错误的结论.比较了非参数与参数GARCH类模型的基本形式和适用条件,在对金融资产的波动性进行建模的时候应该根据数据的基本统计特征灵活选用非参数与参数GARCH类模型.