关于截面的教学

截面问题是立体几何教学中的一个难点。现就截面问题的教学谈一些个人的体会。一、作截面的根据和方法所谓“截面”,就是用一个平面去截几何体,该平面与几何体的交集,叫做这个几何体的截面,它是一个封闭图形。截面与几何体表面的交线叫做截线。截线与几何体的棱的交点叫做截点。欲作出符合条件的截     

几种常见几何体的截面分类

用平面去截一个几何体,所截出的面,就叫截面（section）,我们可以想象,类似于用刀去切（截）几何体,把几何体分成两部分,刀在几何体上留下的痕迹就是截面的形状,截面是一个平面图形。     

如何确定几何体的截面

用一个平面去截一个几何体，确定截面的形状是一个难点，需要较强的空间想象能力和动手操作能力，正确判断几何体被一个平面所截的截面形状，关键在于弄清这个平面与几何体的面相交成线的形状和位置。     

空间几何体中的截面问题

空间几何体中的截面问题考查形式多样,求解过程既考查同学们的空间想象力,又考查对空间图形中的公理和定理的掌握程度。考查题型主要有两类:一是截面形状的判断,截面图形的性质;二是与截面有关的计算问题。不管是哪一类问题,我们首先应了解截面的定义:用一平面去截几何体,此平面与几何体的交集叫作这个几何体的截面,此平面与几何体的表面的交集(交线)叫作截线,此平面与几何体的棱的交集(交点)叫作截点。     

作空间几何体截面的方法

解决立体几何的一般思路是,将空间问题转化为平面问题.而过不共线三点,作几何体的截面,是将空间问题转化为平面问题的一个方法.本文就来介绍过空间不共线三点作空间几何体的截面的一些常见方法.     

作空间几何体截面的方法

解决立体几何的一般思路是,将空间问题转化为平面问题．而过不共线三点,作几何体的截面,是将空间问题转化为平面问题的一个方法．本文就来介绍过空间不共线三点作空间几何体的截面的一些常见方法．     

把握降维分析思想 巧构立体图形截面

<正>在高中立体几何里为了研究几何体的内部结构、性质及有关数量关系时,经常需要使用截面作为分析工具.因为特征性的截面可以在二维层面集中反映几何体的主要元素,揭示它们之间的内在本质联系,把几何体中的关键的内隐元素及其关系集中展现或暴露在平面图形上,将立体空间问题化归为二维平面问题,达到降维分析的目的.多面体的特征性截面的寻找与构造问题成了高中立体几何的常见问题,也是高中立几教与学的难点问题.高中立体几何教学的一个很重要     

截一个几何体要“四会”

几何体的截面把"面"和"体"联系起来,使同学们在面与体的转换巾丰富数学活动经验,有助于同学们发展空间观念,大家在平时的学习中要注意做到以下四个方面.一、会识别平面截几何体所得的平面图形例1如图1,一个垂直于圆锥底面的平面经过圆锥的顶点截圆锥所得的截面形状是().     

关于立体几何截面问题的探究

立体几何截面问题在高中数学中十分常见,探究学习的关键是理解截面的概念.用一个平面去截一个几何体所得到的平面图形称之为截面,需要把握其中的两点:一是截面的常见形状;二是影响截面形状的因素,与几何体、截取方式密切相关.本文结合具体实例,探究常见立体几何截面的问题.     

平面法向量在简单几何体教学中的应用

根据现行高中数学中简单几何体部分有关线与线、线与面、面与面的关系的内容,举例说明平面法向量在 解决简单几何体问题时的应用.     

平面法向量在简单几何体教学中的应用

根据现行高中数学中简单几何体部分有关线与线、线与面、面与面的关系的内容，举例说明平面法向量在解决简单几何体问题时的应用．     

空间几何体截面的作法

在立体几何中,把空间问题转化为平面问题,历来是立体几何的一个基本问题.而已知不共线三点,作几何体的截面,既是转化为平面问题的一个方法,也是深化理解空间点线面关系的一个很好的途径.本文以江苏教育出版社必修2的23页的例2引申出过空间不共线三点作空间几何体的截面的常见方法.     

直线平面 简单几何体

火眼金睛指点迷津本章知识分为两大部分,一是空间直线和平面,二是简单几何体.直线和平面是基本的几何元素.空间直线和平面的位置关系,是立体几何的基础知识.它包括线线共面(相交与平行)、线线异面;线面相交、线面平行、线在面内;面面相交、面面平行.空间距离与角是立体几何的重点内容,它包括空间“三角”———(异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角)和空间“八距”———(两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离).简单几何体是指最基本常见的几种几何体(柱、…     

立体几何考点分析及考情预测

立体几何研究的对象是由空间的点、线、面所构成的空间几何体.因此,立体几何的基础是对点、线、面各种位置关系,以及空间几何体、三视图、直观图、表面积和体积等知识的讨论和研究,进而研究几何体的性质.在高考试题中,立体几何侧重于对空间几何体的直观研究与基本运算、直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,加重考查对空间概念的理解能力、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力.下面结合2012年高考中相应的立体几何部分的考题加以剖析.     

截正方体的实验

北师大版《数学》实验教材第一章《丰富的图形世界》第三节《截一个几何体》中,设计了几个切截几何体的实验活动。 亲身经历切截几何体,可以帮助我们认识到;用不同的方法去截同一个几何体,它的截面形状、截面大小是不同的;所有的几何体通过切截,都可以切成许多的“薄片”,进一步体会到“面动成体”的规律。 下面,向同学们介绍怎样从正方体中切截出预定的三角形、四边形的截面。     

正方体截面研究

1 研究背景截面问题是立体几何中的典型问题之一。正方体作为一个简单而重要的几何体,被一个平面(或一个按给定条件可以确定的平面)所截,那么截面的形状有哪些?截面的形状具体有什么特     

一起解剖正方体

亲爱的同学们,研究一个几何体经常需要我们用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面,就像拿着刀切开水果一样,不同的切法,它的形状随之而改变．现在我们就来截一截正方体吧!     

立体几何中的切接截问题

简单几何体的面积与体积是必修教材的一节内容,在高考中也常以选择题或填空题的形式出现,以平面截几何体的截面问题和几何体的外接球、内切球问题为载体,考查同学们的直观想象和数学运算等核心素养。     

点击空间直线与平面的位置关系

立体几何的本质就是线面之间的位置关系,立体几何试题一般都是综合直线和平面以及简单几何体的内容于一体,以简单几何体为载体,考查直线和平面的位置关系特别是线面平行与垂直的内容．     

多面体的截面

用一个平面去截几何体所得截面问题的研究对于发展空间想象力,综合运用立体几何各方面的知识,提高学生的解题能力,都是十分有启发思考价值的题材。在立体几何中涉及到截面的地方较多,本文只着重谈谈多面体的截面问题,而且是不平行于底面的截面问题。多面体的截面有三