方程(之13)

4.一元二次方程求根公式的应用 在上一节,我们导出了一元二次方程的求根公式,这个公式的全部内容就是下面方框内的这几句话:     

用求根公式法解一元二次方程及根的应用

用求根公式法解一元二次方程及应用,是初中数学的核心内容,也是每年中考的热点. 众所周知,用求根公式解一元二次方程的方法,称为公式法,它是解一元二次方程最常用、最一般的方法,任何一个二次方程,只求出b2—4ac的值,就可以用公式法来解.     

“平方带纵”与古算诗题的一元二次方程——兼论一元二次方程求根公式的历史

1 一元二次方程求根公式的历史 完全的一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（0≠0）求根公式最早出现在公元前一千多年的古巴比伦文献之中,在求不完全的一元二次方程x^2-bx＋a=0的求根公式时,发现了它的求根公式为x=b＋b^2-4a/2,可悲的是当时世界上是清一色的不承认负根,     

一元二次方程根与系数的关系教学设计方案

在应用求根公式解决一元二次方程时,我们发现,一元二次方程的求根公式是通过系数之间的关系来表达的．本节课将研究一元二次方程的两根之和、两根之积与系数的关系．     

“平方带纵”与古算诗题的一元二次方程——兼论一元二次方程求根公式的历史

1一元二次方程求根公式的历史完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)求根公式最早出现在公元前一千多年的古巴比伦文     

从历史发展的视角看韦达定理教学

<正>韦达定理是反映一元二次方程的根与系数关系的重要定理.人教版九年级《数学》上册第二十一章"解一元二次方程"中,通过对求根公式的和与积探究得出一元二次方程的根与系数的关系,即韦达定理.如果对方程的发展历史有所了解,我们会发现求根公式的出现晚于韦达定理,而这与教学中的顺序恰好相反.     

聚焦《一元二次方程》

一元二次方程是初三数学的重要内容,它的应用十分广泛.学习这部分知识时,必须注意如下问题.一、学习目标:1.理解一元二次方程的概念;会用配方法解数字系数的一元二次方程;能熟练地解特殊形式的一元二次方程.2.掌握一元二次方程的求根公式的推导,并会熟练地应用公式解一般形式的一元二次方程.3.理解一元二次方程的根的判别式,会判别方程根的情况,会求字母的取值范围.二、知识要点:1.方程的解法知识要点列表如下:课本中实际上介绍了四种一元二次方程的解法:直接开平方法、配方法、因式分解法和公式法.2.求根公式:方程ax2+bx+c=0(a≠0),则有x1,…     

用自然的一元二次方程求根公式解题的意义

用一元二次方程求根公式解题，一般认为很难而热衷于韦达定理和二次函数图像性质，其实用一元二次方程求根公式解题，虽然繁一点，但它却是人们最容易想到的通法．     

细察特征巧解题

在解题时,我们如果找到了技巧,则可使解题过程收到事半功倍之效,解一元二次方程也是这样．一元二次方程的解法有四种：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法．其中求根公式法是通法,而其余三种是特殊解法．在解一元二次方程时,     

复常系数一元二次方程求根公式

借助两种方法：特征方程法与公式法,推导出复常系数一元二次方程的求根公式,直接应用所得的求根公式求相应方程的根,显得格外简捷。     

公式法解一元二次方程

公式法解一元二次方程设计：西安市８５中刘亚莉点评：陕西师大数学系罗增儒一、教材分析１．知识结构２．教学目的（１）掌握一元二次方程的求根公式的推导，领悟其基本思想（降次化归）与基本方法（配方法）．（２）能够运用求根公式解一元二次方程．（３）渗透化归的思...     

仔细观察特征,巧解一元二次方程

做任何事都有技巧,解一元二次方程也是如此。一元二次方程的解法有四种:直接开平方法,配方法,求根公式法,因式分解法。其中,求根公式法是通法,其余三种方法是特殊解法。在解一元二次方程时,我们应仔细观察方程的形式和系数特征,选择适当的方法,使解题过程简洁、明快。     

仔细观察特征 巧解一元二次方程

干任何事都有技巧,解一元二次方程也是如此,一元二次方程的解法有四种：直接开平方法,配方法,求根公式法,因式分解法．其中求根公式法是通法,其余三种方法是特殊解法．在解一元二次方程时,我们应仔细观察方程的形式和系数特征,选择适当的方法,使解题过程简洁、明快．     

浅谈复系数一元二次方程的根

我们知道,对于实系数一元二次方程ax~2 bx c=0（a、b、c∈R,a≠0）,可用△=b~2-4ac与0的关系来判断有无实数根,并且可用求根公式求此方程的根,那么对于复系数一元二次方程。ax~2 bx c=0（a、b、c∈C,a≠o）怎样求根,怎样判断实根的情况? 1.求根公式 命题（一）:方程ax~2 bx c=0（a、b、c∈C,a≠0）的求根公式是:x=-b [(b~2—4ac)的平方根]/(2a) .     

一元二次方程根的情况的判断

一元二次方程有没有根,取决于判别式(Δ)与零的关系;一元二次方程的根是不是有理数,取决于判别式是不是完全平方式;求一元二次方程的根,可用求根公式;求一元二次方程的     

用术根公式解方程五点注意

在应用求根公式解一元二次方程时需要注意以下五点：     

韦达定理新证

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1和x2,那么x1+x2=-a/b,x1x2=c/a,这就是著名的韦达定理.韦达定理的常规证法是利用一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式先求出它的两个根,然后分别计算这两根之和与两根之积.本文不借助于一元二次方程的求根公式给出韦达定理的几个新颖别致的证法,供大家参考.     

塔塔利亚与三次方程的故事——记数学竞赛能手塔塔利亚

学过一元二次方程的人都知道:由于人们找到了一元二次方程ax~2+bx+c=0(a(?)0)的求根公式,以后只要     

一元二次方程的解法

1．能用平方根的意义解一元二次方程． 2．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程． 3．知道配方法是一种重要的思想方法，知道配方法的某些应用． 4．理解一元二次方程求根公式的推导过程。并能用公式法解一元二次方程．     

根据求根公式构造一元二次方程解题

<正>我们知道,运用根与系数的关系,或方程根的定义,或根的判别式,可构造一元二次方程.此外,还可巧妙地运用求根公式构造一元二次方程.本文以部分中考题和竞赛题为例介绍如下,供教与学参考.