分类思想在中考题中的应用

分类思想是解题的一种常用思想方法。它有利于培养和发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性。使学生学会完整地考虑问题,化整为零地解决问题．学生只有掌握了分类的思想,在解题中才不会出现漏解的情况,下面仅就分类思想在中考题中的应用谈一点粗浅的认识。     

化封闭题为开放题教学一例

如果能充分利用现行教材中的封闭题，将它开发成开放题，化封闭为开放，这不失为一条行之有效的途径。下面以两个分数大小的比较为例，浅谈自己在这方面的尝试与体会。例比较５８与４７的大小。这是一道小学数学高年级教材中十分常见的题，其结论是惟一的：５８＞４７。在重结果、轻过程的传统教学观下，这是一道封闭题。在《数学课程标准》（实验稿）理念的指导下，可通过开发、改编，把这道封闭题变成一道开放题。１．改变设问，化封闭为开放出示５８与４７两个分数后，提问：你是采用什么方法比较出它们的大小的？学生不同的解决问题的方…     

解读“分类讨论”的三个层次

数学问题是数学的心脏.数学的学习离不开数学解题,而数学解题能力离不开数学解题方法的掌握.众所周知,在数学解题方法中,分类讨论是中学数学里一种最基本、最常用的解题方法和数学思想.为帮助同学们能比较好地理解和掌握这一重要方法,在本文中笔者就该方法从三个层次来阐述.     

谈中学数学的解题方法与技能

数学思想方法是建立数学和用数学解决问题的指导思想，是处理数学问题的基本策略，是数学的灵魂。本思想的核心是，看题知意，学会画图，公式牢记，活学活用，做题细心，培养创新。其目的是使学生掌握以数学知识为载体的数学思想方法，提高学生思维水平，从而发展数学，运用数学。     

中学数学阅读能力培养咯议

近年来，阅读理解题成了中考、高考中的新题型，不少学生解题能力不强，很大程度上是由于阅读能力差所导致的。不少学生经常有这样的困惑：课堂上老师讲的内容都懂，可考试时遇到类型相同但稍有变化的题目就不会做了。这就是没有较好阅读能力的具体体现。那么，如何培养学生的数学阅读能力呢？     

分类讨论解数学开放题

数学开放性问题具有条件不完备、结论不确定、解题策略多样化等特点,此类问题常需进行观察、试验、估计、猜测、类比和归纳等才能发现其解题思路,对学生具有探究性与挑战性,对培养应用数学意识和创造才能、提高思维品质、形成良好的认知结构都具有重要的作用.因此,它常是数学竞赛的压轴题. 对所给条件较宽或限制条件较少,题设或结论不唯一确定,难以统一解答的题目,应按可能出现的情况做到既不重复又不遗漏,分门别类加以讨论求解,再将不同结论综合归纳得出正确结果.即用分类讨论方法解数学开放性问题.下面举例说明. 例1 在等腰△()…     

分类讨论问题

1 试题特点分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点,将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想.分类以比较为基础,比较是分类的前提,分类是比较的结果,通过比较而将事物分为具有一定从属关系的不同等级的关系.分类必须有一定的标准,标准不同,分类的结果也就不同.分类要做到既不重复,又不遗漏.分类后,对每个类进行研究,使问题在各种不同的情况下,分别得到各种结论,这就是讨论.     

解答中学数学问题的步骤与要求

<正>中学数学教学中的例题和习题在内容和形式上虽然因年级、教材的不同而有所不同,但一般来说,不外是要求根据已知的条件求得未知的结果,或者是证明某些已知数学结论的正确性。前一形式的问题一般称为计算题或作图题;而后一形式的问题一般称为证明题。任何形式的数学问题涉及的知识都不可能是单一的,解题过程往往是曲折的。即使对中学低年级来说,要求学生解答的习题也经常具有这样的特征。因此,解答数学问题必须遵循     

小学数学“开放题”类型谈

我们把冲破传统教材“常规”练习(这些题一般是条件适量,答案唯一,数量关系程式化,解题思路老一套)的束缚,以开拓学生思维为目标,以培养学生的创新精神和实践能力为导向,以学生的生活实际为基本题材,以发散思维为特点的新型练习题称之为“开放题”。设置适量的“开放题”是小学数学课改的一个方面。我们在教学改革的摸索中,在继续采用教材内外有意义的传统练习和注意课本“开放题”教学的同时,还要设计一些“开放题”作为教学范例或让学生练习。我们设计的“开放题”从基本思路分类,大致整理为八种类型。现把各类型的题例和设计意图写下来,…     

论数学开放性问题的教学价值

数学开放题是70年代开始出现的一种新题型,其社会背景是新技术革命的飞速发展,要求数学教育培养出有更高数学素养、具有更强的创造能力的人,她被人们认为是最富有教育价值的一种数学问题的题型。教育部《中考改革指导意见》明确指出：“理科在试卷中适当增加开放性试题,培养学生的创新能力,初步体现素质教育的要求。”因此,在中考中引入开放性试题,对数学教学提出了一个新的课题。     

Some Questions

Augustus de Morgan wrote in 1864, ““““““““At some point in my life, the square of my age was the same as the year. ““““““““ When was he born?     

从开放性的角度谈一道练习题

开放型教学和试题是培养和考察学生综合能力的重要题型。本文从一道简单的练习题出发，通过改变问题情境，逐步提高问题的难度，向学生展示解决该类问题的常规思路。     

哪些数学问题需要分类讨论

分类讨论是数学教学中的一种重要的思想方法和解题策略,是一种重要的数学能力,同时是高考的重点内容．而哪些数学问题需要分类讨论,学生在实际应用操作时往往不清楚．事实上,一般当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类讨论研究,而高中数学又在遇到什么具体情况时才分类讨论呢？     

例谈中考数学中的开放性问题

新课改的目的已不是将一切知识传授给学生,而是要让学生学会学习,学会思考,学以致用,打开思路,大胆创新.本文以近几年中考数学试题中的开放性问题为例,搜集、归纳、分析、整理这类试题.通过对这类试题的分析和教学,引导学生探索和发现问题,并独立地用所学知识解决问题.开放性问题的考查和教学为学生提供了广阔的交流空间,对教师也提出了更高的要求.     

开放性问题解题思路剖析

近年来的数学中考试题,在命题不超过考试说明要求的前提下,加大了对学生能力考查的力度,其集中表现之一是开放问题的出现。它体现了对培养跨世纪人才发现问题和解决问题能力的更高的素质要求,并促使初中数学教学开展对这一问题的研究。[第一段]     

为学生展开想象的翅膀创造环境

“数学教学 ,应该从学习者所经历所接触的客观实际中提出问题 ,然后升华为概念、运算法则或数学思想 :应该让学生通过具体问题的解决 ,学习抽象的数学内容 ,并在这种学习过程中掌握‘数学化’的方法 .”我欣赏上述观点 ,我觉得教材是教学的材料 ,教学是教学生学 .在课堂教学中 ,教师以课本为本 ,精心组织材料 ,创造性地设计问题 ,充分运用学习环境要素 ,为学生展开想象的翅膀创造环境 ,是培养学生创新思维的有效措施 .下面是我以问题系列为载体 ,采用感知、操作、渗透的办法为初二学生讲授全等三角形一课的大致过程 .一、概念的建立问题 1(…     

谈中学数学开放性问题的求解

数学开放性问题是数学教育改革发展的新动向、新趋势。在中学数学教学中,其求解主要有三种类型:其一、对“存在性”问题,利用反证法,提出与命题相反或相同的假设,经推理论证得出结论。其二、对与实际相关的问题,仔细考察建立相对应的数学模型,对模型求解。其三、对结果可能不唯一的问题,有序地进行思考才能得到完整的答案。     

该分类时要分类

笔在使用苏州大学《中学数学月刊》编的《高三数学教学与测试》的过程中，发现有个概率题的解答有问题．