数学竞赛训练题

1.阅读以下题目和解答过程: 题目 10袋小麦重量分别为97千克、95千克、86千克、96千克、94千克、93千克、87千克、88千克、98千克、91千克,求它们的总重量. 解以90千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.则每袋小麦的重量依次记录为     

小学数学知识要点部分综合训练题提示与答案

综合训练部分 1.郑州市试题 六、(1)30.6÷(1-15％) (2)562÷(562+38)×100％ (3)500-40×(500÷50) (4)1/2÷(1/8-1/12) (5)(48-13.5)÷(13.5÷9) (6)1.5×1.5×5×100     

让学生体会“数学味道”

【片段】板书:一个工程队修一条长1200米的公路,6天修了全长的38,照这样的速度,修完这条公路还要多少时间?师:这道题很简单,大部分同学解答对了。那么,你们还能从不同的角度思考,用第二种方法解答吗?(学生思考。)生1:我是按照求平均数的思路,先算出“6天修了全长的38”是多少米,6天中平均每天修多少米。然后求整条路1200米共需要几天,再减去已修的6天,就等于修剩下的路还需的天数。算式:1200÷(1200×38÷6)-6=10(天)。生2:我的思路和他的差不多。只是求剩下的米数时,我先求剩下的占全长的几分之几?算式:1200×(1-38)÷(1200×38÷6)=10(天)…     

巧算分数的加减乘混合运算

问题:计算(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×…×(1+199)×(1-199)=?(小学数学奥林匹克赛题)这是一道分数加减乘混合运算的巧算题。解题关键是应用乘法交换律,找出题中和、差相乘的规律。试算(1+12)×(1-13)=32×23=1,(1+13)×(1-14)=43×34=1,(1+198)×(1+199)=9998×9899=1。发现规律:(1+1n)×(1-1n+1)=1解题方法:先交换和、差因数顺序,再用规律巧算。解题:先交换和、差因数顺序,并把符合规律的两个因数写成一组。原式=(1-12)×(1+12)×(1-13)×(1+13)×…×(1+198)×(1-199)×(1+199)=(1-12)×(1+12)×(1-13 )×(1+13)×(1-14 )×…(1+…     

第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题初一组

一、填空题(每题10分,共80分)1.①计算:-1312×114-21112÷(-0.5)÷34×43-43×[(-2)2-22]=();②已知:abc≠0且a+b+c=0,则｜a｜ba｜b｜+｜b｜cb｜c｜+｜c｜ac｜a｜=().2.设m和n均不为零,3x2y3和-5x2+2m+ny3是同类项,则3m3-m2n+3mn2+9n35m3+3m2n-6mn2+9n3=().3.由于浮力的作用,金放在水里秤量和它的重量比较,在水中的“重量”会减少119;银放在水里秤量和它的重量相比较,在水中的“重量”会减少110.某个只含有金银成分的古文物,质量是图1150克,在水中秤量,“质量”是141克,则古文物中金占()%.(精确到1%)4.图1是几何学中非常著名的美丽的轴对称…     

2000年全国各地中考数学试题集锦

代数部分数与式一、选择题1 下列五个命题 :( 1)零是最小的实数 ;( 2 )数轴上所有的点都表示实数 ;( 3)无理数就是带根号的数 ;( 4 ) - 12 7的立方根是± 13 ;( 5)一个实数的平方根有两个 ,它们互为相反数 .其中正确命题的个数为 (　　 ) .Ａ .1　　Ｂ .2　　Ｃ .3　　Ｄ .42 实施西部大开发战略是党中央面向 2 1世纪的重大决策 .西部地区约占我国国土面积的 23 ,我国国土面积约 960万平方千米 .若用科学计数法表示 ,则我国西部地区的面积为 (　　 ) .Ａ .64 0× 10 4平方千米　　Ｂ .64× 10 5 平方千米Ｃ .6 4× 10 6 平方千米Ｄ .6 4× …     

两步计算应用题

使用课本:四省市小学《教学》第四册。数学目标:1.使学生进一步理解两步计算应用题的结构和数量关系。2.学会解答加除、减除两步计算应用题。教学过程:一、复习1.口算;600-400÷4 12×(58-50)(600-400)÷4 (12+70)×470+30×2 810÷(29-20)(70+30)×2 5×8×7     

趣用“0”的功能解题

在实数中,“0”是一个唯一的非正非负的中性数,正因为这样,它在解题中有很多特殊功能,下面举例说明. 一、“吸收”自己例1 计算A=(+100)×(-99)×(+98)×(-97)×…×(+2)×(-1)×0. 解:A=0. 任何数与0的积为零,该题勿需顺次对乘数进行复杂的计算,“0”在这里起到了“吸收”作用.     

30分钟智力冲浪

1·你能又快又巧地算出结果吗?(1)273-+2175+12153--174--3236+-3185;(2)-353×-231÷-22154×2÷-721÷87;(3)34-65-27×(-84);(4)-32×1612-7÷-762+22×-672;(5)2311-2132+2312-2313+2133-2314;2·计算:1-2+3-4+…-2004+2005=·3·某空调按原售价降低a元后,又降价20%,现售价为b元,那么该空调的原售价为元·4·1瓶矿泉水售价1·8元,商家促销,推出“买1瓶获奖券1张,每3张奖券换1瓶矿泉水”的策略·那么,每张奖券相当于元·5·在银行存款准备金不变的前提下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系·当存款准备金率为7·5%时,某银行可…     

猜想在解题中的作用

猜想是一种直觉思维,是人类理性认识中最富于创造性的部分。将猜想应用于数学教学,可以促进创造性思维。在解题时,通过猜想,可以由一种解法联想到另一种解法;由此种解答形式想到彼种解答形式;由条件、结论(答数)的和谐想到解答过程的和谐。从而悟出新的方法。例、甲8天的工作量与乙7天的工作量相等,在同一时间甲乙共同生产竹器60件,甲比乙少做几件? 《小学数学基础理论》(P 185)给了如下解法我们称之为: 解法一:60÷(1+(7/8))×(1-(7/8))=4(件) 解法一是以乙7天的工作量为标准量即单位“1”而得到的,由此可想到若以甲8天的工作量作为标准量((1/8)×8=1)是否也能获解呢?答案是肯定的。于是我们得到     

热量计算中常见错误例析

一、审题不细[例1]40克5℃的水,温度升高10℃,需吸收多少热量?水=4.2×103焦/(千克℃)][错解]Q吸=C水m水·(t-t0)=4.2×103焦/(千克℃)×40×10-3克×(10-5)℃=840焦.[解析]“升高10℃”与“升高到10℃”含义不同,前者△t=℃,后者是指末温为10℃,即△t=10℃-5℃=5℃.本题的正确解答为:Q吸=C水m水·△t=4.2×103焦/(千克℃)×40×10-3千克×10℃=68×103焦. △t25二、单位不规范[例2]50克的铁块,温度由30℃升高到50℃,需吸收多少热量?[C铁=4.6×102焦/(千克℃)][错解]Q吸=C铁·m铁·(t-t0)=4.6×102焦/(千克℃)…     

新课改下小学生数学真实性问题解决能力的调查研究

基于刘儒德的研究,对山东省济南市某小学120位10~13岁的小学生进行了真实性问题的测验.结果表明:(1)被试中对真实数学问题作出真实性解答的人数占总人数的30%,高于02年的结论;(2)作出常规解答的人数占总人数的40%,比2002年的48%略低;(3)高年级的被试中作出真实解答的人数比例要普遍高于低年级,与2002年一致;(4)对于不同类型的真实性问题,被试能够作出真实解答的程度不同;(5)被试在解答真实性问题的过程中,对题目有了自己更多的想法.上述变化与不变,引导我们反思新课程的得失.     

一个带普遍性的错误

题目:怎样用95％的浓酒精(密度0.81克/厘米~3)配制500毫升75％的消毒酒精(密度0.86克/厘米~3)? 许多同学是这样解答的: 设需要浓酒精x毫升。根据“稀释前后溶质质量不变”原理有 x×0.81×95％=500×0.86×     

富有挑战的“工程问题”

一、尝试准备题扫一间30平方米的教室,甲组单独扫10分钟完成,乙组单独扫15分钟完成,两组合扫几分钟可以完成? 学生独立尝试解答准备题,教师巡视指导,学生展示解答方法。30÷(30÷10+30÷15)=6(分钟)或30÷(30/10+30/15)=6(分钟)或30÷10×x+30÷15×x=30或(30÷10+30÷15)×x=30 师生共同修正错误解法,对每一种解法都给予鼓励。     

有理数运算的技巧

一、巧用运算律例1计算-117×(132-0.125)÷(-1.2)×(-1313).解原式=-117×(132-18)×(-56)×(-1613)=-117×1613×(132-18)×56=-9×(12-2)×56=9×32×56=1114.二、合理分组例2计算1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=(1999年“希望杯”初一数学竞赛试题)解原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)(共有2500个)=-2500.三、反序相加例3计算12+(14+34)+(16+36+56)+…+(198+398+…+9798)=(1998年“五羊杯”初一数学竞赛试题)解设原式=S,将每个括号内的分数反序排列,可得S=12+(34+14)+(56+36+16)+…+(9798+…+39…     

分数应用题教学中的几种思维训练方式

一、一题多变训练给出基本题后，要求学生变换条件，问题、结构或叙述方式，解答后再比较。例：一根木料长8.4米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩多少米?列式：8.4×(1－－)。(1)条件不变，问题改为：①两次共用去多少米?列式：8.4×(＋)。②第一次比第二次多用多少米?列式：8.4×(－)。 (2)问题与条件互换。一根木料，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩3.5米。这根木料全长多少米?列式：3.5÷(1－－)。(3)改变叙述方式。一根木料长8.4米，第一次用去全长的，第二次用去2.1米，还剩多少米?列式：8.4×(1－)－2.1。(4)改…     

创新能力不是教出来的

镜头一:在一节数学练习课上。出示“王师傅生产一批零件,3天生产了这批零件的15,照这样计算,其余的还要几天完成?”“请大家仔细想想,该怎样解答?我相信每个人起码能想出两种解法。”教室里悄然无声。短暂的沉默后,呼啦啦一排小手高高举起,学生争先恐后地抢答起来:(1-15)÷(15÷3)1÷(15÷3)-33÷15-3 “肯定还有别的办法。”老师对学生充满信任和鼓励。沉默。唰,教室里又高高举起两只小手。3×(1÷15)-33×[(1-15)÷15] 镜头二:教学《海底世界》一文,在理解“景色奇异”这部分课文时,老师提问:“海底有光吗?海底有声音吗?”…     

给学生一个创新的支点——课堂中的两个小镜头

镜头一:教师出示习题:“王师傅生产一批零件,3天生产了这批零件的15,照这样计算,其余的还要几天完成?”“请大家仔细想想,该怎样解答?”“我相信,每个人起码能想出两种解法!”老师在积极鼓励学生,。短暂的沉默后,呼啦啦一排排小手高高举起,学生们争先恐后地抢答起来:(1-15)÷(15÷3),1÷(15÷3)-3,3÷15-3。“肯定还有别的解法。”老师对学生充满了信任。沉默。“刷”,教室里又高高举起两只小手。3×(1÷15)-3,3×犤(1-15)÷15犦。镜头二:教学《海底世界》,在理解“景色奇异”这部分内容时,教师提问:“海底有光吗?海底有声音吗?”“有光有声…     

标准体重

所谓体重是指人体各部分的总重量。它因人的年龄、性别、种族、身高等因素的不同而不同,并且经常受环境因素的影响而不断变化。计算标准体重的公式为:成人:标准体重(公斤)=(身高(厘米)-100)×0.9儿童:1～6个月体重(克)=出生体重+月龄×6007～12个月体重(克)=出生体重+月龄×500大于1岁体重(公斤)=8+年龄(岁)×2按照上述公式计算,一般认为凡超过标准体重10%者为偏重,超过20%以上者为肥胖,低于10%者为偏瘦。标准体重@郭笑雪     

因式分解应用举例

因式分解是一种重要的恒等变形,它的应用十分广泛.下面举例说明.例1 化简:(1-(1/2~2))(1-(1/3~2))(1-(1/4~2))…(1-(1/n~2)).解原式=(1-(1/2))(1+(1/2))(1-(1/3))(1+(1/3))(1-(1/4))(1+(1/4))…(1-(1/n))(1+(1/n))=(1/2)×(3/2)×(2/3)×(4/3)×(3/4)×(5/3)×…×((n-1)/n)×((n+1)/n)=(1/2)×((n+1)/n)=((n+1)/(2n)).