一类n阶变系数线性方程的解法

本文给出ｘ￣（ｎ）＋ａ１（ｔ）ｘ￣（ｎ－１）十…十ａ＿（ｎ－１）（ｔ）ｘ’＋ａ＿ｎ（ｔ）ｘ＝０具有积分中因子μ（ｔ）＝的充分必要条件及这类方程的通解表达式．     

二阶变系数微分方程Liouville解法的注记

二阶变系数微分方程的求解法是人们研究的一个兴趣点,也是高等数学教学中容易忽视的地方,常见的解法有Liouville公式法、降阶法和幂级数解法等.本文主要针对易与降阶法混淆的Liouville求解法进行说明,指出其与降阶法的关系和差异.     

一类二阶变系数齐线性方程的解法

本文绘出了二阶交系数齐线性方程可化为二阶常系数齐线性方程的四个充分条件,从而使二阶变系数齐线性方程可解。     

变系数二阶齐次线性方程在一定条件下的解

考察了变系数二阶齐次线性方程a(x)y″+b(x)y′+c(x)y=0(1)得到了方程在满足条件a(x)α2+b(x)α+c(x)=0时的通解.     

变系数二阶齐次线性方程在一定条件下的解

考察了变系数二阶齐次线性方程a(x)y″+b(x)y′+c(x)y=0(1)得到了方程在满足条件a(x)α2+b(x)α+c(x)=0时的通解.     

变系数线性方程的初值问题

变系数线性微分方程 ,虽在理论上证明了解的存在性 ,但实际的求解远不能令人满意 ,没有一般的解法 .从一般方程入手 ,选取特殊的角度 --初值问题 ,可推导出高阶变系数线性方程求解的一般公式     

一类二阶变系数齐线性一方程的解法

本给出了二阶变系数齐线性方程可化为二阶常系数齐线性方程的四个充分条件，从而使二阶变系数齐线性方程可解。     

变系数线性方程的初值问题

变系数线性微分方程，虽在理论上证明了解的存在性，但实际的求解远不能令人满意，没有一般的解法．本文从一般方程入手，选取特殊的角度——初值问题，推导出高阶变系数线性方程求解的一般公式．     

三阶变系数常微分方程的三种可积类型

文章利用变量代换讨论了3种三阶变系数常微分方程的解法。     

二阶变系数微分方程的解法讨论

求二阶变系数线性微分方程的解,迄今为止没有一种成规的方法。本文对二阶变系数线性微分方程进行研究,从方程的自身特点出发,构造辅助函数;给出可化为常系数或可降阶的变系数二阶微分方程的条件,及在此条件下求变系数微分方程的解。     

二阶线性方程化为一阶线性方程的条件

讨论了二阶线性方程化成一阶线性方程的条件,并指出这些条件联系着一类Riccati方程的求解问题。     

几类变系数二阶线性微分方程的解法

给出了二阶线性微分方程求通解的一般公式，并对几类变系数的二阶线性齐次微分方程化为常系数的微分方程作了详细的讨论。     

一类二阶变系数微分方程的解

本文主要讨论了一类二阶变系数线性微分方程的求解问题,通过变量代换方法将二阶变系数微分方程化为Riccati方程,利用Riccati方程的解的已有结果,得出二阶变系数微分方程的通解表达式.     

二阶变系数线性微分方程的可积定理及其应用

借助待定函数法与降阶法，给出二阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件即定理，由此定理推出一系列便于应用的推论，还提供在相应条件下通解的表达式。     

关于二阶变系数线性方程的解法

本文对二阶变系数线性微分方程的解法进行分析讨论,给出了这类方程的幂级数(或广义幂级数)解法。     

线性变系数齐次微分方程的两种降阶法

证明了结果：利用已知的k个线性无关的解，可以将n阶线性变系数齐次微分方程降为n－k阶的同类方程。     

一类二阶变系数线性微分方程的解法

研究了利用常数变易法求一类二阶变系数线性微分方程通解的解法,给出通解公式.     

高阶变系数线性微分方程的不变量组解法

利用高阶变系数线性微分方程的不变量组,直接给出方程的一种新解法。     

二阶变系数常微分方程的几种解法

本文讨论了二阶变系数齐次方程化为常系数方程的几个充要条件，以及二阶变系数非齐次方程的常见交易公式的推广。