抛物问题的各向异性线性三角形有限元逼近

讨论了各向异性线性三角形元的能量模和零模估计.并利用此单元求解抛物问题,得到了半离散格式和全离散格式的误差估计.     

类Wilson非协调元的区域分解法

讨论了基于非协调元-类Wilson元的区域分解法,并给出了相应的收敛性分析.由于类Wilson元对任意四边形剖分收敛,区域分裂线可以是任意的折线,因此扩充了该分解法的应用范围.     

Boundary Element Method with Non—overlapping Domain Decomposition for Diffusion Equation

A boundary element method based on non-overlapping domain decomposition method to solve the time-dependent diffusion equations is presented.The time-dependent fundamental solution is used in the formulation of boundary integrals and the time integratioin process always restarts from the initial time condition.The process of replacing the interface values,which needs a summation of boundary integrals related to the boundary values at previous time steps can be treated in parallel parallel iterative procedure,Numerical experiments demonstrate that the implementation of the present alogrithm is efficient.     

Helmholtz方程的区域分解方法

文章构造了一种Helmholtz方程的区域分解方法.在离散过程中使用了非协调有限元,通过定义一些算子证明了预优问题的条件数是最优的.     

Monte-Carlo有限差分法和Monte-Carlo有限元法的一点注记

本文以二维调和方程第一边值问题为例,探讨了Monte Carlo有限差分法和Monte Carlo有限元法的概率实质,将差分法和有限元法的数值解表示成了统一的随机表达式,显示了有限差分法和有限元法共同的本质.     

极小曲面的有限元解法

提出了一个线性化求解极小曲面方程问题的计算方法.该方法简化了原有的计算过程,数值模拟结果表明了该方法的有效性.     

半线性对流占优Sobolev方程的H1-Galerkin混合有限元方法

利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性对流占优Sobolev方程,得到了半离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.     

解抛物型方程的拟谱有限元方法

考虑抛物型微分方程的拟谱有限元方法，构造了半离散和全离散的拟谱有限元格式并得到了最佳Ｈ１模误差估计     

Stokes问题的非协调有限元法

讨论了一类发展型Stokes问题的非协调有限元方法一半离散情形，首先给出了所讨论问题的非协调Galerkin有限元方法的离散格式，其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究，最后利用Stokes投影算子的性质，得到了L2模和能量模方面的一些误差估计。     

瞬态Navier-Stokes方程的高阶有限元法

针对瞬态Navier-Stokes方程,提出半离散格式的杂交高阶有限元方法.其中:速度由单元内部与单元边界两部分组成,速度与压力离散空间分别采用等阶多项式空间.重构速度并增加合适的稳定项后,此方法具有了三个特点:(1)满足离散inf-sup条件;(2)具有稳定性;(3)具有高阶误差估计.