一个教学片段的背后

下面是六年级下学期一节复习课的片段: 师:用字母表示出乘法分配律. 生:(a+b)c=ac+bc. 师:计算下面几道题,能简算的要简算. (1)3.52×1.7+1.7×6.48 (2)15.26×7.3-5.26×7.3 (3)89×101-89 (4)18×(1/2+4/9) (5)(48+64)÷16 (6)18÷(1/2+9/10) 第(1)～(4)题学生运用乘法分配律进行计算,正确.第(5)题,全班45人中,有35人计算如下:(48+64)÷16=48÷16+64÷16=3+4=7.第(6)题,有30人是这样计算的:18÷(1/2+9/10)=18÷1/2+18÷9/10=36+20=56.     

注意教给学生的解题常识

做数学题必须知道解题常识.注意教给学生的解题常识,对于提高解题的正确率,培养良好的习惯和解题能力,都是大有益处的.常识一解答几道题或一份试卷’宜按先易后难的顺序做.如,简算题:(1)76 19×96,(2)37×2 63 ÷1/2,(3)35×105-35×5,组织训练时,如果学生对(1)题感到为难,教师则应相机引导:暂且把(1)题搁置起来,先做(2)、(3)题,再回过头来想(1)题.这时,学生不仅能很快地解出(2)、(3)题,而且还能从它们的解法中悟出(1)题的解题思路,即:76 19×96=19×4 19×96=(4 96)×19=1900.     

互动生成,收获未曾预约的精彩——“乘法分配律”听课随想

【教学片段】教师出了这样一道题:46×71 (×),让学生把算式补充完整,能利用乘法分配律使计算简便。生1:46×71 54×71。师:这道题怎么简算?说说你的计算过程。生1:46×71 54×71=(46 54)×71=100×71=7100。师:大家觉得这样计算简便吗?生:简便。生2:我的想法是:46×71 46×29,因为46×(71 29)=46×100=4600。师:大家觉得这样计算简便吗?生:简便。生3:46×71 10×71。师(:感到有些意外)这样运用乘法分配律能使计算简便吗?生4:我觉得不简便,因为(46 10)×71=56×71,还得列竖式计算。师:大家同意这种看法吗?(学生大都点头称是)那么,结合以上这…     

“分数、小数加、减混合运算”教学构想

教学内容 :义务教育六年制小学数学第十册第五单元。教学要求 :(略 )教学过程 :一、学习准备1 知识准备( 1 )把下面的小数化成分数。0 .5　 0 .6　 1 .0 8　 0 .65　 6.2 5　 0 .80 4( 2 )判断下面哪些分数能化成有限小数 ,把能化成有限小数的分数化成有限小数。26　 31 1 　 38　 51 4 　 41 5　 92 0 　 31 6　 71 22 学习策略准备( 3 )计算下面各题 ,算完后想一想 ,两道题相比较 ,哪道题容易算些 ?为什么 ?0 .3 4 2 0 .5-1 2 .9　　　 778-4 51 2 2 16学生算完后老师启发学生想 :为什么前一小题比后一小题容易算 ?使学生自觉总结出这…     

数的运算

复习1·说说下面的算式表示的意义。54 2910.5-7.845×312.5÷2.52·想一想。30×5、30×0.5、30×51表示的意义相同吗?3·填一填。5.6 ()=1091-()=58()-83=56()×9=10876÷()=3()÷3.9=0.71×()=0.25()-0.25=00.25×()=01÷()=0.25()÷0.25=1()÷0.25=04·将合适的数填入括号,并写出用的是什么运算定律。(1)39 85=85 ()运算定律:(2)3.9 4.4 5.6=3.9 ( )运算定律:(3)24×(100 2)=24×() 24×()运算定律:(4)5×10.9=()×5运算定律:(5)71×3×32=71×(3×32)运算定律:(6)12×99 12=( )×12运算定律:5·先说说下面算式的运算顺序,再计算。(1)84…     

五年级数学练一练

一、看看你的运算速度。1.和同学比一比,看谁做得快。7.6×5=0.76×5=0.38×3=38×3=45×2=0.45×2=0.71×8=7.1×8=2.根据18×14=252,直接写出下面各题的得数。18×1.4=1.8×14=0.18×1.4=0.18×0.14=180×1.4=1.8×0.014=3.列式计算(得数保留一位小数)。0.28×267.24×3.54.根据乘法运算定律,把计算结果相等的算式用线连起来。0.25×1.36×46.15×(100-1)4.2×1.851.36×(0.25×4)6.1×3.6 3.9×3.6(1.25×8)×(0.25×4)1.25×2.68×82.68×(1.25×8)0.78×1021.85×4.299.9×5.7 0.01×5.70.78×(100 2)1.25×32×0.253.6×(6.1 3.9)6.15…     

小学六年级数学素质测试卷

一、速算小天才:友情提示:细心谨慎,好好把握自己!1.直接写出得数。3.8 5.2=511×33=0.33=12×(31×41)=38÷52=12-73=25÷1%=2×21÷2×21=2.脱式计算。(能简算的要简算)①8470-104×65②(1330-252)×1151③230×101④[1-(21 83)]×543.解方程。①2x 30%x=9.2②25∶4=x∶544.文字题:①43减去35乘3的倒数,所得的积再除以34,商是多少?②一个数的13比它的25%多12,求这个数?(用方程解)二、博士辨是非:友情提示:认真思考,小心易迷惑式题!1.一个班级中,学生的出勤率与缺勤率成反比例。()2.数a的21与数b的53相等,则a一定大于b。()3.一块长50厘米,…     

“有趣的练习”教法建议

六年制小学数学第八册《四则混合运算》一节中《练习十》的第3题,叫做“有趣的练习”,原题如下: (53-35)÷(5-3) (41-14)÷(4-1) (62-26)÷(6-2) (83-38)÷(8-3) (71-17)÷(7-1) (92-29)÷(9-2) 这组题的趣味在哪里?如何教学呢?我认为可以这样安排: 第一步,先让学生算出结果,使学生们感到“惊奇”,这些题的得数(或商)怎么都是9? 第二步,在上述基础上引导学生观察、比较、     

中国人民大学附小2005年毕业考试数学试卷

【基本题】做对10题以上(含10题)达标。一、口算。(4∶1)26 18="7.2÷0.9=1-37=37 23=3.7÷0.5=0×78=60-24=4.7 3=89-94=218 105=1.25×8×0.1=415 115=1.4 6=0.2 0.2 0.2=12-52=0.39 0.1=2÷0.25=4÷54=5-0.8=0.24÷12=35×5=6-4.06=205÷5=’15 32=1.6×0.5=511-199=56×130=0.55×4=190÷35="35-110=二、填空。(3∶1)1.我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米,写作()平方千米,改写成以“万”作单位的数是()万平方千米,约占国土面积的17.6%。2.0.75吨=()千克;15平方分米=()平方米。3.34∶2化成最简整数比是(),比值是()。4.比a…     

寻找规律 揭示奥秘——一道趣题的教学模式

六年制小学数学第八册第36页有这样一道“有趣练习”:(53-35)÷(5-3) (41-14)÷(4-1)(62-26)÷(6-2) (83-38)÷(8-3)(71-17)÷(7-1) (92-29)÷(9-2)教学中,我采用“计算答案——寻找规律——揭示奥秘——编题验证”四段式模式教学,效果很好。     

有理数乘除“三板斧”

板斧1凑整法例1计算:(-285)×1.25×(-8).解:原式=285×(1.25×8)=285×10=351例2计算:1625000÷125-604×25.解:原式=1625000÷(1000÷8)-604×(100÷4)=1625000÷1000×8-604×100÷4=13000-15100=-2100板斧2乘法分配律与结合律例3计算:7×13×(171-1113).解:原式=7×13×(71     

从观察到探索

数学中有许多有趣的问题,值得我们去观察、去分析、去探索.下面,我们从分数的几个“怪”运算谈起.第一个例子:分数的减法运算[观察]观察下列减法运算:(1)65-54=56×-54;(2)76-65=76-×56;(3)98-32=98×-32;…[分析]这里的异分母分数相减,将分母相乘,分子相减,结果却是正确的.为     

中国人民大学附小2005年毕业考试数学试卷

【基本题】做对10题以上(含10题)达标。一、口算(4∶1)26 18=7.2÷0.9=1-37=37 23=3.7÷0.5=0×78=60-24=4.7 3=89-94=218 105=1.25×8×0.1=415 51=1.4 6=0.2 0.2 0.2=12-52=0.39 0.1=2÷0.25=4÷45=5-0.8=0.24÷12=35×5=6-4.06=205÷5=15 32=1.6×0.5=511-199=56×130=0.55×4=190÷53=53-110=二、填空(3∶1)1.我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米,写作()平方千米,改写成以“万”作单位的数是()万平方千米,约占国土面积的17.6%。2.0.75吨=()千克;15平方分米=()平方米。3.34∶2化成最简整数比是(),比值是()。4.比a的2倍多3…     

1995年与2000年普通高中教师学历比较

教师总数其中学历合格教师比例2 0 0 0年 (人 ) 比 1995年增减 (% ) 2 0 0 0年 (% ) 比 1995年增减 (百分点 )合计 75 685 0　 37 4 8　 68 4 3　 13 2 2北京 12 8734 6 7387 0 110 5 9天津 90 17 4 2 90 72 1911 33河北 4 372 369 0 362 9116 0 5山西 2 2 4 0 2 2 1 8869 32 2 3 32内蒙古 17337 18 3160 4 7 12 4 1辽宁 2 6790 2 6 2 5 84 4 815 81吉林 17612 17 85 85 4 62 3 14黑龙江 2 4 172 12 2 4 71 32 15 4 5上海 14 3165 8 0 391 0 5 15 62江苏 5 45 70 5 1 90 70 3111 4 9浙江 34 0 72 76 6876 12 19 2 8安徽 2 9171…     

九年义务教育五年制小学数学第十册测试题

一、直接写得数13×67=67÷9=12-13=47×34=14 34=45 12=4÷25=89×34=摇摇29×38=45-12=1-35=15 14=(12 14)×8=(13 15)×18=30×715=二、填空1.0.07里面有7个(摇摇摇摇)分之一,它表示(摇摇摇摇)分之(摇摇)。2.6.09立方分米=(摇摇摇摇)升(摇摇摇摇)毫升4.3升=(摇摇摇摇)毫升=(摇摇摇摇)立方厘米3.在括号里填上合适的单位。一个录音机的体积约是20(摇摇摇摇)一瓶洗头液的容积是450(摇摇摇摇)1立方厘米钢的重量是7.8(摇摇摇摇)4.在○里填上“>”、“<”或“=”。20×45○20摇摇20÷45○20摇摇152×65○185.78×(摇摇摇摇)=67×(摇摇摇)=56×(…     

教育部关于初小算术二、四册与高小算术四册应予删去或修改的例题和习题

初小算术第二册(暂用本) (一)删去下面各题: 第1页第6题;第3页第16题;第5页第2题;第7页第6题;第12页第2题;第15页第10题;第25页第15题;第32页第6题;第38页第6题,第43页第4题;第62页第25题;第69页第5、7、8题;第75页26题。     

教育厅关于初小算术二、四册与高小算术四册应予删去或修改的例题和习题的通知

初小算术第二册(暂用木)(一)删去下面各题:第1页第6题;第3页第16题;第5页第2题;第7页第6题;第12页第2题;第15页第10题;第5页第15题;第32页第6题;第38页第6题;第43页第4题;第62页第25题;第69页第5、7、8题;第75页第26题。(二)下面的例题改换结合当地情况的应用题:     

运用分配律常见错误剖析与纠正练习设计

学生在运用乘法分配律过程中经常出现以下错误:1、不该用的强用.如,7/24×12-5/36×12=(7/24-5/36)×12=……2、不能用的乱用,从而产生错误的计算结果.如,6(3/4)÷0.25 6(3/4)÷0.75=6(3/4)÷(0.25 0.75)=6(3/4)÷1= 6(3/4)3、不该用的用上,该用的不用,从而使运算变得繁琐.如,0.52×101-0.52=0.52×(100 1)-0.52=0.52×100 0.52-0.52=……4.7×99 4.7=4.7×(100-1) 4.7=4.7×100-4.7 4.7=……4、错用,使运算造成错误.如,2.5×(0.4 0.8)=2.5×0.4 0.8 =1.85(1/2)×2.5-4(1/2)×2.5=(5(1/2) 4(1/2))×2.5=255、漏用,该用的没用,致使运算变得复杂,造成计算错误.如,4.9×4/5 7.1×0.8-2×8%=4.9×4/5 (7.1-2)×0.8=……综合上面五种错误类型分析错误原因,主要是没有真正理解和掌握乘法分配律的意义,缺乏从整体出发进行观察和分析.为了纠正上述错误,可设计如下程序练习:     

对一道数学题的探究性学习与反思

原题已知函数f(x)的定义域为(0, ∞),且对于任意的正实数x、y都有f(xy)=f(x) f(y).当x>1时,f(x)>0,f(4)=1.(1)求证:f(1)=0.(2)求f(116).(3)解不等式:f(x) f(x-3)≤1.一、教学过程老师:如何证明f(1)=0?学生1:令x=1,y=1,得f(1)=f(1×1)=f(1) f(1)=2f(1),∴f(1)=0.学生2:令x=4,y=1     

定义新运算

我们从小学就开始学习了数的加、减、乘、除四则运算.到了初中,所学习的数域扩大了,运算又增加了乘方和开方.除此之外,还可以定义新运算,考察大家临场反应能力,运算能力.例1(2006年,北京)用“×”定义新运算,对于任意实数a,b,都有a×b=b2 1,例如,7×4=42 1=17,那么5×3=___________;当m为实数时,m×(m×2)=___________.解析题中定义了新运算a×b=b2 1,这个新运算过程由平方和加法构成,新运算结果与a无关,题中还针对新定义运算给了一个例子,通过阅读更易理解新定义运算.5×3=32 1=10;当m为实数时,m×(m×2)=m×(22 1)=m×5=52 1=26.例2(2006…