探究架构在抛物线上的几何囤形

题目已知二次函数．y=-X2＋2x＋3的图象与z轴交于A、B两点,与Y轴交于C点,顶点为E,抛物线的对称轴EF交z轴于点F．     

风光旖旎 亮丽永恒

原题再现：（绍兴卷第24题）抛物线y＝-1/4（x-1）^2＋3与Y轴交于点A,顶点为B,对称轴BC与x轴交于点C．     

对一道希望杯赛题的赏析及思考

赛题 如图1,已知二次函数y=-x^2＋2x＋8的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其顶点为D．     

抛物线综合题一例

例如图1,半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A,与Y轴的正半轴交于点B,点C的坐标为（1,0）．     

一题多思 触类旁通——二次函数最小值、存在性问题攻克方略

一、问题呈现 已知二次函数y=-1/2x2＋x＋3/2,与x轴交于A、B两点（A在B左侧）,与y轴交于c点,抛物线的顶点是D点,求解下列问题：     

一道中考题的解法赏析

题目（2013年绍兴市）如图1,抛物线y=（x-3）（x＋1）与石轴交于A,占两点（点A在点B左侧）,与y轴交于点C,点D为顶点,     

“一鸟三石”话解题

例题已知过点P（9,据）的直线优与z轴正半轴、Y轴正半轴分别交于A、B两点,则A、B两点间距离的最小值为_________．     

对一道习题的探讨

题目 如图1,直线y=-x＋b与x,y轴分别交于点A、B．     

对一道课本习题的探究

普通高中课程标准实验教科书苏教版《数学1》（必修）第95页32题：如图1，已知过原点O的直线与函数Y=log8 x的图象交于A，B两点，分别过A，B作Y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C，D两点。     

抛物线切线的一种作法

一、精彩回放（2007年江苏高考数学试题第19题）如图1,在平面直角坐标系xOy中,过Y轴正方向上一点C（0,c）任作一直线,与抛物线Y=x2相交于A,B两点．一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线l：Y=-C交于点P,Q．     

拉萨——从这里窥望天国

如右图，在平面直角坐标系．xOy中，过y轴正方向上一点C（O，C）任作一直线，与抛物线Y=X^2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：Y=-c交于P，Q．     

帕斯卡定理及其应用

帕斯卡定理 设六边形ABCDEF内接于圆（与顶点次序无关,即ABCDEF无需为凸六边形）,直线AB与DE交于点X,直线CD与FA交于点Z,直线EF与BC交于点Y则X、Y、Z三点共线．     

看图像别看走了眼——压轴题错解辨析

广州市各区教研交流试题：如图1，平行于X轴的直线AB与直线OB：y1=kx相交于点B，点C为OB的中点，以点C为顶点的抛物线y2=x^2＋bx＋1/2去经过点A、B，直线CD⊥x轴于点D．     

圆锥曲线的一个性质

2008年高考福建文科卷第22题,改写如下：已知椭圆x^2/4＋y^2/3=1,若AB为垂直于x轴的动弦,直线1：x=4与x轴交于点N,过焦点F（1,0）的直线AF与BN交于点M．求证：M恒在椭圆上．实际上,此题包含圆锥曲线的一个性质．     

一道中考题引发的思考

题目（2006年河南中考题）二次函数Y=1/8x2的图像如图1所示，过y轴上一点M（0，2）的直线与抛物线交于A、B两点，过点A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为点C、D．     

一道竞赛题的解法探究

题目：（“希望杯”第六届全国青少年数学大赛决赛试题）如图1,直线y=-4/3x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，     

2010年全国高中数学联赛甘肃省预赛

一、填空题（每小题7分,共56分）1．设k1〈k2〈…〈kn是非负整数,满足2^k1＋2^k2＋…＋2^kn=227．则k1＋k2＋…＋kn=__________.2.已知a〉0,函数f（x）=｜x＋2a和g（x）=｜x-a｜的图像交于点C,且它们分别与y轴交于点A、B。若△ABC的面积是1,则a＝_____________.     

四点共圆，由此一览，……

题目 已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2＋y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-√2的直线l与椭圆C交于A、B两点,点P满足OA→＋OB→＋OP→=0。     

一道高中联赛预赛题的多解与拓展

2014年陕西数学联赛预赛题:如图1,已知圆O:x~2+~2=1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M是圆O上任意一点(除去圆O与两坐标轴的交点).直线AM与BC交于点P,直线CM与x轴交于点N,设直线PM、PN的斜率分别为m、n,求证:m-2n为定值.     

反比例函数图象的一个结论的应用

结论如图1,直线y=ax＋b分别交x、y轴的正半轴于A、B两点,与反比例函数y=k/x的图象交于C、D两点．则BD=AC．