柯西不等式的应用技巧

利用柯西不等式证明某些不等式或探求某些多元函数的最值（值域）时，确实简捷明了．因此，若能创造条件灵活运用柯西不等式，将会给我们带来许多方便．但是，柯西不等式的运用条件十分灵活，且技巧性强，很多时候都不能直接运用柯西不等式来解决某些数学问题．从哪里人手，如何创造条件。     

浅析如何用放缩法证明数列不等式

数列和不等式是高考的两大热点也是难点,数列是高中数学中一个重要的内容,在高等数学也有很重要的地位,不等式是高中数学培养学生思维能力的一个突出的内容,它可以体现数学思维中的很多方法,当两者结合在一起的时候,问题会变得非常的灵活．     

绝对值不等式解法指导

带绝对值符号的不等式叫绝对值不等式．解绝对值不等式的关键是去绝对值符号,等价转化为不含绝对值符号的不等式,用已有方法求解．去绝对值符号的方法就是解不等式的方法,有下列四种．     

妙解含有2个绝对值符号不等式的高考题

解含有绝对值不等式的基本思想是去绝对值符号,使不等式变为不含绝对值的不等式．在解决含有2个绝对值符号不等式的高考题时,常见的方法有：零点分段法去绝对值符号;利用绝对值的几何意义去绝对值符号;利用数形结合法去绝对值符号．现从恒成立和有解问题可转化为函数的最值问题这个角度去重新审视和解决含有2个绝对值符号不等式的高考题．     

Hlder不等式的多种证明法

著名的Holder不等式在数学分析有关著作中起着非常重要的作用,不等式的证法与推广能解决很多实际问题．在已有结论的基础上对Holder不等式进行证明,推广及应用做了一些初探．探求多种简洁证明方法、推广形式,通过对其不同形式的证明,探索出了一些不等式证明的途径和相关技巧．     

解一元一次方程与一元一次不等式

在初中学习和教学中,很多时候我们可以用不同的知识进行对比学习和教学,对于解一元一次不等式类似解一元一次方程都是通过性质来进行求解,但等式的性质2在不等式中分成了两条性质区分乘除数的正、负符号,这一点也是在解不等式时容易忽视的地方.现在对解一元一次方程与一元一次不等式进行对比便于区分.     

含绝对值不等式解法要点归纳

解含绝对值符号的不等式的基本思想是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式,而后,其解法就与一般不等式相同.因此,掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键.一、含有绝对值不等式的几种去掉绝对值符号的常用方法去掉绝对值符号的方法有很多,其中常用的方法有:     

解绝对值不等式九法

绝对值不等式是高中数学中的重要内容,解含有绝对值的不等式的关键是把含绝对值符号的不等式转化为不含绝对值符号的不等式,然后再去求解.本文举例说明解含绝对值不等式的9种方法.     

不等式表示的平面区域的一个巧妙运用

在三角函数这一章中,经常需要判断sinaicosa的正负,当α的终边落在坐标轴上或第二、四象限时,容易判断sina-cosa的符号,但α的终边落在第一、三象限时,很多学生就不会判断了．下面用不等式表示的平面区域来解决这个问题．     

利用构造法证明不等式

在证明不等式的时候,如果条件从某方面体现出某种特殊性,我们便可从这里入手进行合理的构造,使问题在所构造的新的数学模型上得以解决．下面就举例来说明构造法在不等式证明中的应用．     

用构造法证明不等式

不等式的证明方法很多，本文通过构造方程、图形、数列、共轭式等来证明不等式，以期对大家有所启示．抛砖引玉．     

绝对值不等式的解法

解绝对值不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号，将绝对值不等式转化为不含绝对值符号的不等式．现举例谈谈解绝对值不等式的几种常用方法．     

论述面积法在不等式证明中的应用

不等式证明是高中数学知识体系中的重点和难点,一直以来,很多专家学者都对不等式证明的方法进行了探讨,如放缩法、概率法及函数法等,同学们在做题过程中也习惯性地想到了这些方法,但其实还有一个重要的方法——"面积法"。这里所说的"面积"是要构造的,也许是矩形、正方形等很简单的图形的面积,也许是需要用积分计算的复杂面积,需要依据题目的具体情况去构思。本文将就两个类型的题目谈谈面积法在不等式证明中的应用,希望同学们能够有所感触,在做不等式证明题目的时候多一种思路。     

构造法证明不等式

不等式的证法很多,而构造法主要是从不等式的结构和特点出发,利用已学过的知识作为数学模型,实现问题的转化,从而使不等式得证,下面举例说明之．     

不等式性质的一类错误分析

在现实世界中，不等的关系是普遍的、绝对的，而相等关系则是局部的、相对的．相等关系是不等关系的一种特定状态．在研究不等式的时候，首先要注意到它与等式的相似之处与不同之处．但在学习不等式时，很多学生往往把等式中的知识迁移到不等式中去，对不等式的条件与结论，没有彻底弄清，导致错误．     

用线性转化法证明不等式

提出一种证明分式不等式或根式不等式的方法──线性转化法．其思路是将不等式中的分式或根式转化为线性式,从而使不等式简化而得到证明．     

例谈解不等式在竞赛不等式证明中的应用

在不等式特别是竞赛不等式的研究与证明中,有很多技巧的使用．笔者经过研究发现,有些不等式通过构造含有一个或二个字母的不等式（二次或三次等）,然后通过解不等式也能同样达到证明的结果,下面通过一些具体例子加以讨论．     

在分类讨论中解不等式

求不等式的解集是高考中的常客,对于较复杂的解不等式问题,往往离不开分类讨论思想,主要涉及以下两类问题： 一、由绝对值引起的分类讨论 数学中的很多概念都是通过分类定义的,如含有绝对值符号的不等式,处理这类问题时要注意从定义出发进行分类讨论．     

含有两个绝对值的不等式解法

不等式是中学数学的一个重要内容,不等式的求解更是中学生必须掌握的一项基本技能.其中一类含有绝对值符号的不等式叫绝对值不等式,解一般绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号,使原不等式同解于不含绝对值符号的不等式或不等式组.同学们经常面对含有两个绝对值的不等式时毫无头绪,那么我们来看看含有两个绝对值的不等式该怎么解呢?     

用代换法简解分式不等式

用代换法解分式不等式,是先通过一些巧妙的代换方法将原不等式转化为已知的或易于求解的一些不等式,再利用已知不等式或其他熟知的手段最终使原不等式获解．本文通过一些实例介绍若干代换方法,读者将看到简捷的解题过程．