一维连续型随机变量函数分布的教学探讨（二）

本文讨论了（文一）中当η=Ф（ξ）不是严格单调可微函数时，随机变量函数的分布可由定义求出。     

关于两个点分布随机变量的联合分布

设ｒ,ｖ,ζ,η服从两点分布,我们给出了二维随机变量（ζ,η）的联合分布的一般形式,并得到了一些有趣的性质。     

随机变量的函数的数学期望

由“曲线分布密度”的公式φq(y)=∑kφξ(xk)|g‘k(y)|和“曲面分布密度”的公式φξ(z)=∫czφ(g(y,z),y)|g‘z(y,z)|dy，对有函数关系的随机变量η=f（ξ）及ξ=f(ξ，η)的数学期望公式E（η）=∫φ(x)f(x)dx和E（ξ）=∫∫f(x,y)φ(x,y)dxdy给出证明，并给出了若干应用。     

线性变换下正态分布随机变量列的分布

多维正态分布N（μ,∑）在正交变换下,有相互独立的η1,η2…,ηn且ηk-N（0,σk^2）,使对服从正态分布N（μ,∑）的ξ=（ξ1,ξ2…,ξn）的讨论,转化为相互独立的η1,η2…,ηn．     

连续型随机变量函数的密度函数的计算公式

研究一维连续型随机变量ζ的函数η=|ξ|和η=ξ^2的分布以及二维连续型随机变量(ξ，η)的函数ζ=aξ bη的分布，从而得到η=|ξ|，η=ξ^2及ζ=aξ bη的密度函数的计算公式。     

基于变分法的一元非线性回归分析

研究具有统计相关关系的二维连续型随机变量(ξ,η)的非线性回归分析问题:η=f(ξ)+ε,ξ的分布是已知的,ξ与ε独立,ε～N(0,σ2).首先推得(ξ,η)的联合密度φ(x,y),通过对φ(x,y)统计学性质、几何性质研究,将非线性回归问题归结为泛函极值问题,应用变分法,对于ξ服从不同的分布及η满足不同的约束条件,得出了依据(ξ,η)的一组样本值确定回归曲线f(x)的解析解的方法.     

局部对称切触度量流形

完全刻划了示性向量场属于κ－零分布的局部对称切触度量黎曼流形Ｍ２ｎ＋１（ψ,η,ξ,ｇ）     

随机变量间的独立性与不相关性

在概率论中,独立性与不相关性都是随机变量间联系程度的一种反映。独立性指的是随机变量ξ与η的统计规律之间没有任何联系,不相关性指的是随机变量ξ与η间没有线性相关关系,直观上很清楚：当ξ与η独立时,ξ与η必不相关;若ξ与η不相关,未必ξ与η独立;若ξ与η...     

关于平面上凸函数的两个不等式

本文将综合运用解析几何与平面几何的方法与技巧,论证在平面上定义的凸函数的两个有趣的不等式。设R~2是二维欧几里得平面,x=(ξ_1,ξ_2),y=(η_1,η_2)∈R~2,根据平面解析几何中两点间的距离公式,规定     

二项分布中一个问题的“延拓”

题目1一名篮球运动员投篮一次命中的概率为0.8,命中一次得1分,假设每次投篮是否命中相互之间没有影响,这名运动员连续投篮10次,投中次数为η,得分为ξ,求随机变量η,ξ的概率分布列.     

服从Γ-分布的随机变量函数的分布

本文研究服从Γ-分布的随机变量函数的分布,得到了服从广义t-分布和广义F-分布的随机变量.     

稳定分布族正态性的刻划

设X是稳定分布的随机变量，特征指数为α，本得到了以下结果：X为正态分布的充分必要条件是α＝2。     

论按劳分配制度的实现条件

社会主义要体现共同富裕,不搞两极分化,就必须从改变阶级社会的分配制度、改变资本主义初次分配方式入手。按劳分配作为初次分配基本制度是有严格的实现条件的。我们现在已经具备了改变传统方式,建立新的剩余劳动分配制度的基本条件。我国处于社会主义初级阶段,是坚持公有制为主体多种所有制经济共同发展的所有制结构。这就决定了我们的分配制度必然是以按劳分配为主体,多种分配方式并存的制度。健全劳动、资本、技术、管理等生产要素按贡献参与分配的制度,初次分配和再分配都要处理好效率和公平的关系,再分配更加注重公平。     

共同配送理论在城市末端配送中的应用分析

本文在分析了目前城市末端配送存在问题的基础上,结合共同配送理论,提出了解决城市末端配送问题的基本思路及相应的建议。     

孔子分配思想对我国社会经济分配关系的影响

孔子的经济分配思想主要涉及到两方面的分配关系：一是国家与个人之间的分配关系,对此孔子主张民富则国富的原则;二是社会成员之间经济收入分配的关系,对此他主张按照等级分配,统治者应以礼仁来规范并通过道德关系来协调社会利益分配关系。这是我国最早的分配思想,对如何理顺当代中国社会的经济分配关系有借鉴作用。     

用普阿松分布逼近二项分布的误差估计

在概率论中有大量的实际问题需要用二项分布来求解,但二项分布的计算有时相当麻烦,计算量相当大,往往同普阿松分布来逼近二项分布以简化计算.对于这种逼近的近似程度如何,怎样估计其误差以达到预定的准确度等问题作了一些探讨.     

二维随机变量的分布与Copula函数

基于二维分布讨论了Sklar定理,介绍了由Sklar定理直接生成Copula函数的方法以及生成给定边际分布的联合分布函数的方法。     

常见概率分布之间的关系

概率分布是概率论研究的基础,本文通过分析常见分布的概率背景,得到了常见分布之间的内在联系。     

我国现阶段的按劳分配实质上是按劳动力贡献分配

社会主义产品经济是马克思设想的按劳分配的经济基础和逻辑起点.我国现阶段根本不具备马克思所讲的按劳分配的前提条件,因此,我国现阶段的按劳分配表述的是与马克思不同的内涵,其实质上是按生产要素贡献分配即按劳动力贡献分配.在我国社会主义现阶段,客观经济条件决定了我们还必须坚持按劳分配与按生产要素分配的有机结合.     

调整收入分配关系 促进社会更加和谐

现在我国收入分配关系存在居民收入所占比重不断下降、国民收入分配中劳动收入相对低下且呈下降趋势、社会成员收入差距过大、财税制度不够合理、隐性和非法收入惊人等主要问题。原因主要有四方面：薄弱基础上快速发展的历史原因、人口太多的现实原因、金融危机使长期隐藏的矛盾尖锐呈现、监管和惩治存在缺失。为理顺收入分配关系,笔者建议：制定40年经济发展、收入增长、公平分配的规划;与就业有关的经济决策要有利于有效增加就业;科学规定社会的最低工资,在非公有制企业进一步完善劳资谈判协商制度,企业党组织负责人和工会主席的工资由政府开支;改革财税制度,既要合理地增加税收总量,又要调整分税制以适当增加地方的税收;逐步形成一套有中国特色的社会福利保障体系;加强对金融、房地产市场和物价的监管;通过政务公开避免腐败;发展慈善捐赠事业。