全称命题与特称命题的否定

一、全称命题与特称命题的含义 1.全称命题:对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立,则称这样的命题为"全称命题".常用"都是"、"都有"、"任意的"、"任何的"、"都不是"等词.如,(1)a,b,c都是正数.(2)对于任意的x都有x2 x 1＞0.     

全称命题和特称命题的否定—兼评一个奇谈

1　问题的提出最近 ,笔者在文〔1〕中看到了一个奇谈 ,说是有时“命题 ｐ和非ｐ同为假命题” ,从而对新版全日制普通高中 (试验修订本·必修 )《数学》第一册 (上 )中的一段话提出了疑义 .这段话是 :“非 ｐ也叫做命题ｐ的否定 .当 ｐ为真时 ,非 ｐ为假 ;当 ｐ为假时 ,非 ｐ为真 .”文〔1〕举出的第一个例子如下 :将“末位是 0的整数 ,可以被 5整除”的逆命题“可以被 5整除的整数 ,末位是 0”记为 ｐ .(显然命题ｐ不真 )非 ｐ是“可以被 5整除的整数 ,末位不是 0” .(显然非 ｐ也是假的 )于是 ,文〔1〕的作者发现 ,ｐ和非 ｐ同为假命题 .文…     

一类全称命题与特称命题中的求参数范围问题

对含有多个变量的不等式恒成立求参数取值范围问题大致可分为下面四种类型:(1)对任意x1∈A,存在x2∈B,使不等式F(x1,x2,m)≥0成立,求实数m的取值范围;(2)存在x1∈A,使对任意x2∈B,不等式F(x1,x2,m)≥0恒成立,求实数m的取值范围;(3)存在x1∈A,存在x2∈B,使不等式F(x1,x2,m)≥0成立,求实数m的取值范围;(4)对任意x1∈A,任意x2∈B,不等式F(x1,x2,m)≥0恒成立,求实数m的取值范围.     

高考中的全称命题和特称命题

高中数学新课程常用逻辑用语一章中,新增了全称量词＂ ＂和存在量词＂ ＂,新课程标准中有明确的说明：（1）通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词和存在量词的意义;（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定,通过对全称量词和存在量词的系统学习,     

高考中的全称命题和特称命题

高中数学新课程常用逻辑用语一章中,新增了全称量词“ ”和存在量词“ ”,新课程标准中有明确的说明：（1）通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词和存在量词的意义．（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定,通过对全称量词和存在量词的系统学习,     

例谈特称命题求参变数问题

全称量词、存在量词以及全称命题和特称命题在近几年新课标高考卷中频频亮相成为高考的热点问题,特别是全称量词“任意”和存在量词“存在”与函数情投意合难舍难分,两种量词插足函数,使得函数问题意深难懂变化莫测,问题变得更加扑朔迷离难度大增,同时题目也因此显得更富有想象和新意了,解决这类问题的关键是揭开量词隐含的神秘面纱还函数问题的本来面目．本文就涉及特称命题求参变数问题加以探究,     

特称否定命题不能换位的辩护

近年来,有逻辑学工作者对传统逻辑中的特称否定命题不能换位提出质疑。有的认为在赋予若干条件后SOP能换位为POS;有的认为通过欧拉图可以证明O命题是能够进行同质等值换位的;有的认为以全称命题为前提的换质位法推理中O命题是能够进行换位的。通过对他们的文章进行仔细的分析,发现他们的看法偏离了传统逻辑的研究对象、有悖于演绎推理的逻辑特性,存在误解特称量词"有"、"有的"的逻辑含义等问题。特称否定命题是不能换位的。     

简单逻辑联结词、全称量词与存在量词热点问题直击

热点问题一判断含有逻辑联结词命题的真假例1指出下列命题的真假(1)命题"不等式|x+2|≤0没有实数解";(2)命题"-1是偶数或奇数";(3)命题"槡2属于集合Q,也属于集合R"     

简单逻辑联结词、全称量词与存在量词热点问题直击

热点问题一判断含有逻辑联结词命题的真假例1指出下列命题的真假:（1）命题"不等式|x+2|≤0没有实数解";（2）命题"-1是偶数或奇数";（3）命题"2^1/2属于集合Q,也属于集合     

全称命题与特称命题的否定

一、全称命题与特称命题的含义1.全称命题:对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立,则称这样的命题为“全称命题”.常用“都是”、“都有”、“任意的”、“任何的”、“都不是”等词.如, (1)a,b,c都是正数.(2)对于任意的x都有x2+x+1>0. 2.特称命题:对于取值集合中至少有一个元素使得命题成立或不成立,则称这样     

方程与不等式中的两兄弟——关于全称命题和存在性命题的探讨

含有存在量词的命题称为存在性命题;含有全称量词的命题称为全称性命题．这在方程与不等式中是常见题型,但也是初学者不宜把握的题型．初学者往往把两者混淆起来．笔者在教学中发现,这俩兄弟既调皮又可爱,既有联系又有区别．     

一线教师命制数学试题的问题及策略

一线教师命制数学试题,是检测和评价数学课堂教学效果的需要,也是数学教师日常教学活动中的一个重要环节,更是数学教师提升专业素养、提高教学能力的有效途径。然而,一线教师命制数学试题时仍存在一定的误区,命制数学试题的能力还有待提升。基于此,笔者结合试题命制中的具体案例,从一线教师命制数学试题常用的方法、存在的问题出发,探讨命制数学试题的有效策略。     

关于命题的否定

<正>一、加强对命题否定的辨析1.误认为命题的否定就是否定原命题的结论在命题的否定中,有许多情形是把原命题中的结论加以否定.如命题:槡2是无理数,其否定是:槡2不是无理数.但据此认为命题的否定即否定原命题的结论却并不准确.例1写出下列命题的否定:     

新课程理念下中考数学命题初探

中考数学试题应以课程标准为依据,以学生发展为本,全面考查学生对“双基”的掌握、数学思考水平、解决问题的能力,体现基础性;题目素材背景应密切联系实际,与学生的认知水平贴近,以课程标准的要求衡量学生,体现普及性;要注重学生动手操作能力,探究创新能力的考查,关注学生对所学知识个性化理解;要给不同层次学生提供不同层次的问题,使学生具有较大的思维空间.     

高中生物学命题比赛中选择题的问题和命制流程

命题能力是教师专业素养的重要内容,开展命题比赛是促进教师专业成长的有效途径之一。以例题的形式,从4个方面对命题比赛作品中的典型问题进行了分析,指出了修改思路,并提出了在限定时间、限定素材的情况下原创选择题的命制流程与建议。     

高中数学试题命制常见问题的诊断分析与命题启示

研究发现高中数学试题命制存在试题内容不科学、试题目标异化、试题参考答案错误、选考题等分不等值等不可小觑的问题和明显的缺陷.数学命题是一项挑战性的任务,要命制出一份好的试卷,首先要考虑命题的基本原则,其次要掌握一些常用的命题手法,最后要树立新的质量关.     

从2005年高考文综历史命题看2006年备考

随着2005年高考落下帷幕,2006年紧张的备考又拉开了序幕.掩卷细想,思绪颇多.潜心研究高考文综历史试题的命制特点,准确把握高考命题改革的理念和趋向,将有助于教师有序教学和学生从容应考.     

谈谈全称量词与存在量词的考查方式

量词包括全称量词与存在量词两种,前者是指"所有"、"任意"、"每一个"等表示全体的量词,通常用符号"坌x"表示"对任意x";后者是指"有一个"、"有些"、"存在一个"等表示部分的量词,通常用符号"埚x"表示"存在x".书写时注意不能将坌,埚写成A,     

美国数学试题的命题特点例证分析及对我国命题改革的启示

我国的数学试题近年虽然涌现出不少立意新颖、加强应用的好题．但数学命题改革任重而道远。下面我们对美国数学试题的命题特点进行总结和例证分析。希望给我国的命题改革提供一些参考。     

对命题中一个流行错误的纠正

新课程在选修模块(选修2-1、选修1-1)中增加了全称命题与特称命题,由此使师生对命题这一内容就有了更多的关注.其中命题的否定与否命题的概念既是新课程中的内容也是传统内容,然而关于如何写一个命题的否定,却有一个流行很广但却是错误的说法:否命