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用两点距离公式求函数的最值□兰州市二中马瑞华例1求函数y=x2+4+x2-4x+5的最小值解:y=x2+4+(x-2)2+1=(x-0)2+(0-2)2+(x-2)2+(0-1)2.设点A坐标为(0,2),B坐标为(2,1),则问题转化为在x轴上... 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(11)
<正>函数最值是高中数学常考题型之一,但是若直接求有些带根号式子的最值,较为烦琐,且不易得解,可根据式子的特点,联想到平面直角坐标系中两点间的距离或者点到直线的距离公式,把代数问题几何化,利用几何意义,数形结合,从而使问题顺利解决。 相似文献
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针对高中数学中普遍存在的涉及二次曲线上动点的距离极值问题,本文从理论基础、思维实践和方法特色三个方面论述运用"二次曲线及其相交情形的退化"处理动点距离最值问题,使方法系统化,理论与思维实践紧密融合,让高中数学教师体会到运用通法解决问题时,比通常所谓"巧解"、"特解"更简洁流畅,更具有数学美. 相似文献
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熟练掌握各种数学模型能够帮助我们解决很多数学问题,下面介绍“点到直线的距离公式”这一几何模型在解题中的妙用! 相似文献
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在求解某些最值问题时 ,应用点到直线的距离公式 ,可使抽象问题直观化 ,并能简化解题过程 ,提高解题速度 .例 1 已知 f (u) =u2 au (b- 2 ) ,其中 u=x 1x(x∈ R,x≠ 0 ) ,若 a,b是可使方程 f (x) =0至少有一实根的实数 ,求 a2 b2的最小值 .解 ∵ u=x 1x,∴ | u|≥ 2 .所以 a,b是使 u2 au b- 2 =0至少有一绝对值大于等于 2的实根的实数 .视 ua b u2 - 2 =0为一直线 l的方程 ,a2 b2 的几何意义为直线 l上的点 (a,b)到坐标原点 O(0 ,0 )距离的平方 .因为点到直线的距离是该点与直线上的点之间的距离的最小值 .故a2 b2 ≥ |… 相似文献
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李梅 《数理化学习(高中版)》2004,(4)
球面是曲面,两点间的球面距离不能按线段求,也不能将球面展开成平面图形.那么两点间的球面距离如何求呢?根据两点间的球面距离的定义,计算球面上两点A、B的球面距离的一般步骤是:(1)计算线段AB的长(直线距 相似文献
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我们在学习函数及其图象一章时,经常要运用线段的长度来解决问题,线段的长度就是“两点间的距离”.在初中数学中,两点间的距离主要是指如下几种特殊情形: 相似文献
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浅议用最值法求两条异面直线距离的可靠性吕永藩(陕西省扶风县法门高中722201)用“最值法”求异面直线的距离的理论根据是:两条异面直线的距离是连接两条异面直线上任意两点的连线的最短者.具体作法是,先在两条异面直线上各选一点M、P,构造三角形来建立函数... 相似文献
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近几年中考中,常出现“两动点型最值问题”.这类问题涉及两个动点,使问题显得扑朔迷离,往往处于填空题、选择题或解答题压轴或次压轴的位置.解二元一次方程组的关键是通过适当的方法实施消元,将“二元”转化为“一元”.借鉴解二元一次方程组的思想方法,我们发现,若能找到适当的方法实施“消点”,将“两动点”转化为“一动点”, 相似文献
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●妙法多多●用圆求最值☆周继祥 圆与很多最值有关,比如,直径是圆中最大的弦,面积一定的平面图形中,圆的周长最短.因此,对某些问题,我们可用圆(或半圆、扇形等)求最值,下面举例说明. 例1 已知两线段l、m满足l2+m2=k2(k>0且为定值),求l+m的最大值. 分析:因为l2+m2=k2,k>0且为定值,故可作Rt△ABC,∠C=90°,AB=k,AC=l,BC=m.这样,问题就转化为在以AB为斜边的直角三角形中,求两直角边之和的最大值. 解:如图1,以O为圆心作半圆AB,使AB=k,在AB上任取一点C.则在Rt△ABC中,AC2+BC2=k2,延长AC至P,使CP=C… 相似文献
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用圆求最值 总被引:1,自引:0,他引:1
吴丽丽 《中学数学教学参考》1997,(11)
用圆求最值浙江省宁波市芦渎中学吴丽丽初等几何中研究几何量的最值,有明显的现实意义,例如求最大面积、最短距离、原材料的最大利用率、最佳经济效益等,都是常见的现实问题.把工农业生产建设中的实际问题,抽象为几何量的最值问题,加以研究解决,这不仅是学以致用的... 相似文献