中国剩余定理的教学构想

中国剩余定理又称孙子定理,是求解一次同余式组的方法.<高中数学课程标准(实验)>在选修系列3的"数学史选讲"专题和系列4的"初等数论初步"专题均安排了"孙子定理"的学习.而在必修课的"数学3"模块中则安排了"算法初步"的学习,除了要求理解算法的含义、程序框图,掌握基本的算法语句外,还要求"通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献".([1])中国剩余定理正是体现中国古代算法思想的典型案例.因此,为了实现<标准>所提出的要求,研究该定理的教学方式是十分必要的.本文的教学构想定位在挖掘文化内涵和体现算法思想两个方面.     

新课标“更相减损术”的解读与思考

算法是《普通高中数学课程标准(实验稿)》新增内容之一,作为高中数学新课改的必修内容,并提出"通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献"的要求.由湖南教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书(必修)数学第五册(以下简称课本)第11章"算法初步"中,介绍了我国古代数学名著《九章算术》中的"更相减损术".下面是笔者在教学中对"更相减损术"的解读与思考.     

三个算法案例程序的改进

人教A版《数学必修③》第一章：“算法初步”第三节：“算法案例”，通过三个典型的案例：辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制，成功地达到了“让学生经历设计算法解决问题的全过程，体验算法在解决问题中的重要作用，体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达能力．”但对教材中这三个案例的程序设计，还可以进一步改进，使之更简洁，更易理解．[第一段]     

中国剩余定理的教学构想

中国剩余定理又称孙子定理,是求解一次同余式组的方法.《高中数学课程标准(实验)》在选修系列3的“数学史选讲”专题和系列4的“初等数论初步”专题均安排了“孙子定理”的学习.而在必修课的“数学3”模块中则安排了“算法初步”的学习,除了要求理解算法的含义、程序框图,掌握基本的算法语句外,还要求“通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献”.([1])中国剩余定理正是体现中国古代算法思想的典型案例.因此,为了实现《标准》所提出的要求,研究该定理的教学方式是十分必要的.本文的教学构想定位在挖掘文化内…     

“算法案例”的两个数学补注

在高中必修3教材算法初步的章末,为拓展学生的视野,进一步感受算法的意义和价值,帮助学生理解案例的数学本质,安排了＂算法案例＂一节内容,介绍了两个中国古代算法案例。案例经典,蕴含一定的数学背景,教学中应当适时给学生补注说明,否则,会让学生感到囫囵吞枣,即使懂了算法,也弄不清其数学含义。     

浅谈数学日记的运用

新课程标准要求"数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会",使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用。数学日记为教师提供评价学生情感、态度、价值观的工具,使教师对学生情感、态度、价值观的评价成为可能。为此,笔者尝试让学生写数学日记。通过实践发现,数学日记在数学教学中有着它的独特魅力,不仅让数学在实际生活中有了     

秦九韶算法习题辨析

中国古代数学对世界数学发展有着不可磨灭的贡献。《数书九章》中的秦九韶算法就是中国古代数学的一只奇葩。文章探讨了如何理解"秦九韶算法"的原理。     

如何使数学教学生活化

正数学源于生活,用于生活。新课标也提出,数学教学要紧密联系学生的生活实际,让学生在生活中学习数学知识,体会到数学的价值所在。如何使数学教学生活化是一个值得教师们深入探讨的问题。下面,笔者就此谈谈自己的体会和看法。一、让学生学习生活中的数学知识1.善于利用生活原型进行数学教学。新课标要求:"从学有价值的数学到学有用的数学,要关注数学知识的实际意义和使用价值,     

建构有温度的小学数学课堂策略探究

随着新课改的逐步推进,要求我们教师基于儿童的立场去看待数学、思考数学、研究数学,构建有温度的小学数学课堂,全方位提升学生数学素养。课上通过多重手段激发学生的求知欲、激活学生的数学思维,让学生在观察、思考、合作探究中充分体会到数学的魅力,将儿童引入一个神奇的智力世界,让学生触摸"真"数学,引发"真"思考,促进"真"发展,让数学课堂温暖,让深度学习持续发生。     

略论中华古代科学的先进性

我国是世界最早的文明古国之一。距今七八千年以前,我国的人文初祖伏羲、神农画八卦,创《连山易》,开古代哲学、数学和天文历法之先河。继之黄帝、少昊、颛顼、帝喾、唐尧、虞舜乃至夏禹和汤武文王之世,代代相传,承前启后,与时俱进,发展、创新了中国科学,使中国古代哲学、数学和天文历法最早登上了世界科学的殿堂。一分为二和合二而一的辩证思维以及天人合一的哲学思想;从观象授时到四分历术的推算;从八卦阴阳对立转化及其卦象推算而产生的10进位制和二进制算术,都是中国对世界科学做出的最早、最辉煌的伟大贡献。特别是二进制算术和天人合一的哲学思想,对于今天发展计算机技术,保持生态平衡,建设生态文明和环境友好型社会,具有深远的世界意义和现实指导意义。     

合理设计数学习题 激活学生的思维

《小学数学课程标准》指出:"人人学有价值的数学;人人都能获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。"因此在设计数学习题时我们一定要体现出以人为本,让学生体会到生活中需要数学,让学生在学习的过程中体会到学习的乐趣,同时在习题的设计过程中要体现出学生个体的差异。     

数学思想方法,理解性学习的绿色通道——人教版教材六年级上册数学广角“数与形”的课堂实录与评析

数学思想方法是小学数学教学的重要内容,数学思想方法的学习与应用,能有效促进学生理解性学习。提高学生的理解力能促进学生进一步的学习与理解。"数与形"是"数学广角"里的内容,教师在教学中应强化过程,让学生真切地体会到数学思想方法的魅力。     

面对生活中的数学 教师该怎么办

数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解,其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律,为社会的进步与人类的发展服务.数学是一个非常美的领域,这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的.生活中的数学不再是简单的教师的教,学生的学.我认为教师应该从如下着手,改变对数学的认识,从而更好的传授数学知识.一、对数学的重新认识一提到数学这个词,大家都觉得只是"题"是"数字",学生学数学只要做题就行了.而在使用新教材的过程中,我逐步体会到了,数学它本身不只是"数字符号",它有     

开放实践活动设计 增强数学应用意识

在倡导素质教育和创新教育的今天,迫切需要让学生在"做"中求发展,在"做"中求创新。实践证明,在学生用数学的眼光去观察现实生活,设计应用数学的实践活动中,学生才能真切地体会到数学就在身边,才能体验到数学的价值与魅力,才能增强学生应用数学的意识。     

高中数学新课程中的"算法初步"及其教学

算法有着悠久的历史背景,具有广泛的应用价值,是计算机科学的核心.在高中数学学习"算法初步"有助于学生培养逻辑思维能力,体会算法基本思想,接受数学文化的熏陶,发展有条理的思索与表达能力."算法初步"的教学要通过案例引导学生体会算法的涵义,要培养学生利用算法解决问题的意识,要充分关注算法思想在其他数学知识中的渗透,要尽量使用信息技术.     

学习陶行知生活理论 倡导数学教育生活化

"生活即教育,教育即生活",现实世界是数学的源泉,生活的边界就是教育的边界.我们要用一种开放的、立体的教育视野和课程理念,让学生的生活走进课堂,并让课堂走向生活,使学生能真正体会到数学的应用价值,体验到自己所学的不只是"文本课程",更是"生活课程",体验到数学学习的乐趣和成就感.     

浅析初中数学如何有效实施数学建模

随着时代的进步,数学的学习方法日新月异.而在初中数学中,数学教育日益着重培养学生的创新和应用能力."数学建模"是很好的一种学习方法,它把生活案例转变成了形象的数学问题,然后去建立相应的数学模型以解决实际问题,很好地培养了学生的思维能力.现笔者就数学建模谈谈几点体会.     

突出过程 注重文化 渗透思想——勾股定理(第1课时)教学设计

勾股定理是初中阶段最重要的定理之一.在教学中引导学生从"特殊直角三角形到一般直角三角形"探究定理的过程,从而实现由定理的学习者转变为定理的发现者,体现学生的主体地位,并学会利用数形结合的思想证明勾股定理.了解中国古代数学家对勾股定理的证明及贡献,感受其深厚的数学文化,提升民族自豪感.     

从科学哲学视角评价吴文俊的学术创新与贡献

著名数学家吴文俊对中国古代数学的深入研究,揭示了中国数学在世界数学史发展中的独特作用和贡献。他突破了西方中心主义的数学史观,指出中国古代数学的机械化的算法体系是不同于西方公理化的演绎体系的数学发展主流,澄清了人们对中国古代数学的误解。同时吴文俊针对数学史的研究提出了历史主义原则并示范了中西对比方法,为重建我国传统数学做出了重大贡献。在此基础上,导源于我国传统数学的思维方式的数学机械化理论的创立为中国数学的复兴开辟了一条切实可行的有效途径,成为开拓中华科学自主创新之道的先驱。认真深入地研究吴文俊数学创新的成功范例,将会对我们今后继承历史和发展未来提供有益启示。     

浅议高职数学实验课程建设

在高职高专院校开设数学实验课程是有必要的,它可以使学生做到理论清楚,应用灵活,真正地掌握数学知识,让学生觉得数学确实有用,将数学真正与生产实践联系起来,提高学生解决实际问题的能力。数学实验课教学的模式有:"软件学习+上机实验"式教学模式和‘小组建模式’教学模式。数学实验中曲线拟合的方法可以培养学生数学应用方面的能力,而且还可以使学生体会到数学和现实世界的联系,体会到数学的价值。数学实验课程注重将数学实验与数学教学有机的融合在一起,让数学实验为数学教学服务。