综合除法的推广及应用

本文通过对R[x]上综合除法的推广,得到有理函数分解成部分分式之和的一个简便方法。     

谈有理函数不定积分的方法

对于被积函数为有理函数的积分,也可用凑微分法,挟元法,待定系统数法求解.     

一类有理函数积分的简单方法平衡论

文中通过举例给出了两种较为简单的有理函数积分方法。     

一类有理数函数积分的简单方法

文中通过举例给出了两种较为简单的有理函数积分方法.     

化有理函数为部分分式的一种公式法

根据有理函数及其导数性质,用微分法把有理函数分解为部分分式的和,此方法克服了初等恒等变换法通过解方程组确定系数的运算过程繁锁、计算量大的缺点.     

定积分的计算方法与技巧解析

定积分的求解方法很多,掌握定积分的求解方法与技巧对学习定积分的应用,微分方程的求解,重积分的求解以及解决曲线积分,曲面积分问题都是十分必要的。本文介绍了定积分的求解方法,以及在求解过程中的一些技巧。     

动态规划算法的原理及应用

动态规划算法通过将待求解的问题分解成若干个相互联系的子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解的方法得到原问题的解;对于重复 出现的子问题．只在第一次遇到的时候对它进行求解,并把答案保存起来,让以后再次遇到时直接引用答案,不必重新求解。     

上覆单相弹性层的饱和地基上刚性圆板的摇摆振动分析

采用解析的方法研究了上覆单相弹性层的饱和地基上刚性圆板的摇摆振动.首先运用积分边变换技术分别求解了单相弹性介质和饱和介质情况时的控制方程,然后按混合边值条件建立了部分饱和地基上刚性圆板振动的对偶积分方程,并把对偶积分方程化为易于数值求解的第二类Fredholm积分方程,数值算例给出动力柔度系数和摇摆振动转角幅值随无量纲频率变化的曲线,并与完全饱和介质情况进行了对比.数值结果表明,在共振频率附近,弹性层的存在可减弱其振动.     

谈谈数学建模教学中“微元法”的运用

本文认为微元法是将定积分应用于求解实际问题的重要工具,是将实际问题抽象成定积分非常实用的方法,文章通过分析微元法的实际背景以及方法的推导和应用,引导学生寻找"微元",学会用"微元法"解决定积分的应用问题。     

基于拓展的倍增法的无穷限广义积分数值计算分析与研究

为了解决复杂函数的无穷限广义积分无法通过分步积分法得到精确结果的问题,科研工作者提出了以数值逼近的方法去求解该类积分的近似数值解,用该数值解去替代原广义积分.在实际应用中发现,此方法存在潜在的悖论问题.针对该问题,提出将倍增法应用到无穷限广义积分的数值求解中.通过将倍增法进行有针对性地拓展,从而既解决了潜在的悖论问题,又提升了数值计算速度与稳定性.从而为无穷限广义积分在计算数学、应用数学、经济学等学科中的更进一步推广打下了坚实的基础.     

有理函数模型的理论及分析

结合高分辨率遥感影像的处理,探讨了基于有理函数的广义传感器模型RMF,系统地研究了有理函数模型(RFM)的理论、解算过程及其各种特性.重点阐述了基于正解有理函数模型的地面点定位算法.通过适当方式构建的有理函数模型其拟合误差可以忽略,可以达到严格成像模型的精度,有能力替代严格成像模型完成摄影测量处理,同时无物理意义的有理函数系数可有效地实现传感器成像参数隐藏.     

浅析积分因子的求法

文章详细讨论几种主要的求解积分因子的方法,加深对积分因子的认识和了解,增加一阶微分方程的求解方法。     

浅谈不定积分的计算

不定积分是高等数学积分学中的重要组成部分。不定积分的计算方法比较灵活,学生在学习这部分计算时感觉比较困难。本文通过例题介绍其常用的一些方法,使学生快速掌握求解技巧,较好地掌握这部分知识,提高解题能力,为定积分的计算奠定基础。     

浅谈不定积分的计算

不定积分是高等数学积分学中的重要组成部分。不定积分的计算方法比较灵活,学生在学习这部分计算时感觉比较困难。本文通过例题介绍其常用的一些方法,使学生快速掌握求解技巧,较好地掌握这部分知识,提高解题能力,为定积分的计算奠定基础。     

汽车内部线束网络电磁模型数值求解的子波谱法

本文针对汽车内部线束网络电磁干扰问题建立了线束网络的电磁模型,并引入了子波分析的方法对该模型的数值求解进行了研究。我们首先构造了针对控制方程的二维正交区间的子波,并将其代入球坐标系下的电磁积分方程,得到了模型数值求解过程所需要的系数矩阵的具体形式。该方法利用子波具有紧支撑和消失矩的特性,能使积分方程数值求解中的满秩矩阵变为稀疏矩阵从而提高求解速度。     

基于变步长梯形法的薄船兴波阻力计算

在薄船理论假定下推导了船体兴波速度势。针对Wigley船型,将Michell积分由三重积分化简为单重积分,并采用变步长的梯形法进行求解。计算结果表明：兴波阻力随着船速的增加而曲折上升;将计算值与实验值进行了比较发现：对于Wigley船型,计算值和实验值具有相同的趋势,当Fn大于0.33时,两者相对偏差较小。     

第二换元法求解某类积分的探讨

第二换元积分法是求函数不定积分的一种重要方法,具有一定的适用范围,对某些无理函数的积分的求解通常使用该方法。该文针对如何求这类积分总结出一定的规律,并指出在求解过程中应注意的问题。     

含参量积分习题新解法

文章利用复变函数偏积分求原函数的方法给出求解一类含参量积分的新的解题方法。     

Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解法研究

为获得Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解,提出利用数值逼近函数的方法来进行有效求解。首先,对Cauchy型含有复变量的非线性方程实现Cauchy奇异积分方程转换,利用方程式中具有特征算式的相关算子当作正则化算式,对奇异积分非线性方程实行正则化操作,从而消除Cauchy核奇异性;然后数值逼近非线性方程并利用Chebyshev多项式完成函数逼近,基于特定阶值奇异积分数值法定义Cauchy型奇异积分转换定理,最终通过定理的运用及固定阶值获得关于求解Cauchy奇异积分数值的公式,则完成非线性方程的高精度数值求解计算过程。仿真实验证明,文中提出的数值逼近函数法能够有效完成对Cauchy型奇异非线性方程的求解。     

一类一阶变系数线性微分方程组的通积分

由对应的齐次线性微分方程组的一个非零解,导出一阶二维变系数非齐次线性微分方程组的通积分,从而将求解此类线性微分方程组的方法公式化。