“非负数”及其应用

“非负数”是一个比较重要的概念,它有着广泛的应用。由于教材中没有明确提出“非负数”这一概念,许多学生对绝对值、算术根等涉及到“非负数”的概念十分模糊,更不能自觉地运用“非负数”的概念及性质来解题,并常常出现逻辑上的错误。因此,在中学数学教学中(特别是初中阶段),有必要加强“非负数”的教学。一、关于“非负数”的概念我们常说的非负数,有两个含义:或是指非负实数集,或是指非负实数集中的元素。就数集而言,非负实数集是实数集的真子集,它可以看成正实数集与只含零元素的集合的并集。也可以说:在实数集R中,负实数集R-的补集(?)就是非负实数集。就数而言,如果a∈{非负实数}(即a∈(?)),则a就是一个非负数。通常表示为a≥0。     

例说数形结合思想在中考题中的应用

正"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,数形结合能把抽象的知识具体化,这样可以降低解题难度,使题目简单化、容易化,从而解决问题。一、在实数和不等式中的应用数轴是把数和形结合起来的最典型的实例,借助于数轴这条直线可把实数表示出用于实数大小的比较、实数运算的理解,可把不等式、不等式组的解     

格点试题大盘点

实数部分包含很多概念．并且有一部分概念同学们不容易区分开，所以常常成为考试中的重点．下面我们对考点进行分析，并归纳出易错点，帮助同学们理清这些概念．     

走出解答复数题的“误区”

实数集扩充到复数集后，数的性质发生了一些变化，但由于学生受实数集内解题定势思维的影响，往往不加分析盲目地套用实数集中的公式、性质及法则，或因对复数本身的概念性质理解和掌握不准，而致使解题常常陷入“误区”，本文对解答复数题时常犯的典型错误剖析如下，以期引导学生走出“误区”。     

探析数学概念性质中的“知二求一”现象

在我们的习惯思维中，“知二求一”往往存在于数学的众多公式之中，常常与待定系数法和解方程联系起来，其实在数学的许多概念、性质中也存在着大量的“知二求一”的现象，借用“知二求一”的思维模式，去剖析数学概念、数学性质，可以提高我们思维的辩     

数形结合在初中数学解题中的应用

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过"以形助数"或"以数解形""数形互助"使得复杂问题简单化,抽象问题具体化. 一、数形结合进行实数演算直观浅显 对于实数的计算,大小的比较很多学生会有一种感觉:"满山是石头,无处下锄头."尤其是用字母表示实数时,可谓难上加难.其实它们可以用数轴上对应的点的位置关系来处理,相反数、绝对值是通过相应数轴上的点与原点的位置关系来刻画的.这样尽管我们学习的是抽象的数,也能用直观的图形(数轴上的点)来表达.把数和形结合起来,直观又入微,易于知识掌握和寻找解题途径,从而避免繁杂的计算和推理,可起到事半功倍的效果.     

怎样辨别带“像”、“仿佛”等词的句子是不是比喻句

比喻是修辞里的“大家族”,它形式多种多样,内容多彩多姿,使用的频率也最高,这些都极大地丰富了我们的语言,使许多抽象的、生疏的、深奥的事物变得具体、生动,浅显起来。因为比喻中的明喻常用“像”、“仿佛”等词来联系本体和喻体,所以有的人常把有“像”、“仿     

“数的开方”错例分析

初学“数的开方”一章，有些同学由于对概念理解不深或理解不全面，解题时常常出现一些错误．现举数例分析如下：例1x是什么实数时，有意义？错答不论x是什么实数，都无意义．分析当x=0时，WHi有意义，上述解法由于遗漏了r可以取零值而出错．例2计算：错解分析上述解法混淆了平方根与算术平方根两个概念．算术平方很是指一个正数的正的平方根，这里强调了两个“正”字，被开方数是正数，开平方的结果也是正数。表示的异术平方根，因此。，、。、。，’、Vsll）例39的平方很是《1993年长沙市中考试题）错解”．”于一9．．“．5）的平方很…     

又是一个暑假来临

记忆中的暑假很苦。空荡荡的宿舍楼里只有我们这些“考试一族”留守。清晨的闹钟像是“半夜鸡叫的周扒皮”，恶狠狠地把你从美梦中拽出来。学校的食堂象征性地做一些不知道用什么材料堆成的难以下咽的“剩菜剩饭”打发我们。校园一角的“公园”回荡着叽里呱啦连自己都听不懂的外文，儡而传出一句痛苦的“嚎叫”：苦啊!     

如何更好地理解连除问题的不同思路

<正>在教学“连除问题”时,如何更好地理解算式的意义?我们可以这样教学。一、搭建“骨架”——识图辨义1.连一连。仔细观察图片及算式(下图),请你把图片和它所对应的算式连起来,并说说算式在图中表示的意义。     

谈单位“1”的意义与教学

单位“１”是小学数学“分数的意义”部分的重要概念。准确全面地理解单位“１”的概念是进行“分数意义”教学的前提。教材里对单位“１”的概念是这样描述的；“一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数１来表示，通常我们把它叫做单位“１”。就单位“１”的概念而言，必须注意两点：一、自然数１与单位“１”的区别儿童的思维总是从最直观、最具体的直觉思维向抽象思维发展的。小学生由于抽象思维能力较差，往往容易把自然数１和单位“１”混淆起来。由自然数的概念可知，１是最小的自然数，是自然数或正整数…     

再谈非负数在初中数学中的应用

非负数是一个比较重要的概念，它有着广泛的应用．在初中教材中对概念是没有明确的规定，许多学生对绝对值、算术平方根，实数的偶次幂等涉及到非负数的概念十分模糊，更不能自觉地运用非负数的概念及性质来解决问题，并常常出现逻辑上的错误。特别是仞中阶段数学老师有必要加强对非负数的教学。所谓非负数，在实数范吲内是指零和正实数．     

点是什么?

“点”这个概念是我们经常接触的,在数学中几乎处处用到点,处处可以见到点的影子:线段是由无数个点组成的,它有两个端点;圆心是一个点;数轴上每一个点都表示一个实数,任何一个实数都有     

《数的开方》错解辨析

初学《数的开方》一章，有些同学由于对概念理解不深或理解不全面，解题时常常出现一些错误，现举数例辨析如下：例１ａ是什么实数时，有意义？错答不论ａ是什么实数，都无意义．分析当ａ＝０时，，有意义，上述解答由于遗漏了ａ可以取零而出错．例２计算：错解分析上述解法混淆了平方根与算术平方根两个概念．算术平方根是指一个正数的正的平方根，这里强调了两个“正”字，被开方数是正数，开方的结果也是正数表示的算术平方根，因此．例３６４的平方根是（１９９５年广东省中考试题）错解”．”８’一６４，”．６４的平方根是８．分析产…     

高中物理学习的障碍和对策

<正>一、高中物理学习存在的问题1.不能很好地完成初高中物理知识的对接:与初中教材进行比较可以发现,高中的物理在知识层面存在较大的突破。初中的物理知识较为浅显,学习起来比较好理解,且概念十分清晰,涉及的物理现象也时常会在我们日常生活中出现。而进入高中学习之后,物理知识大多比较抽象,这就需要我们具备一定发散的思维来更好地理解物理概念和规律。同时,在解决物理问题的时候,往往还需     

导数概念教学建议

导数是微分学中的一个重要概念,但学生常常感到抽象、深奥,是教学中的一个难点。怎样突破它呢?我认为应当突出“变化率”,并把“变化率”贯穿于教学的始终。一、“导数”的引入。从函数谈起。我们已经了解了函数概念及其表示法,它反映了现实世界中变量间的依从关系。借助于函数的图象,可以直观地研究随着自变量的变化函数跟着变化的一些     

“象征”和“比喻”的区别

我们在日常的教学过程中常常把象征和比喻混淆起来,例如高尔基散文诗《海燕》中的海燕象征着什么?鲁迅《药》最后的花环象征着什么?谢冰心的“小桔灯”象征着什么?陶铸《松树的风格》中的松树的风格象征着什么?回答这些问题时就不会自觉地把象征当作比喻,似乎两者之间有相似之处。其实只要我们认真辨析一下,就不难发现,它们两个无论从概念的含义,还是从表现形式、使用方法等方面看,都迥然不同。这里介绍几种区别它们的方法。     

带薪休假DIY

说是休息，但每年的长假过后．人们都感觉“比平时还累”。对此，中国人事科学研究院院长王通讯提出了科学规划休假的概念。他认为，休假绝不只是旅游，而是更好地调整自我——做一些平时想做而又没时间做的事情，他建议推出丰富多彩的带薪休假方式：对于科研人员以及其他有学术色彩的人员，应该把学术交流和假期结合起来，休“学术假”；对于教师、外企员工、公务员，平时工作繁忙，无暇充电，可以将假期和学习结合起来．休“充电假”：对于中老年人．可以把假期和疗养锻炼结合起来．休“健康假”：其他人既可以利用假期旅游，也可以借机放松自己，休一个“休闲假”。     

怎样学习《数的开方》

《数的开方》这一章中的重点内容是平方根与算术平方根的概念以及它们的区别与联系，难点是算术平方根的概念及实数的概念．本章中的概念较多，学习本章的关键在于对平方根、算术平方根、实数等主要概念的理解，并运用对比方法弄清有关概念之间的区别与联系．下面就谈谈学习《数的开方》时应该注意的几点．一、平方根与算术平方根的意义１．平方根一般地，如果一个数的平方等于ａ，这个数就叫做ａ的平方根．也就是说，如果ｘ２＝ａ，那么ｘ就叫做ａ的平方根，记作±．例如，４和一《的平方都等于１６，所以４和一４都是１６的平方根．由此可…     

偷梦的精灵

有一位长得非常美丽的精灵,叫做梦精灵,她常常去偷别人家孩子的梦。梦精灵走进孩子们的梦里,轻轻割下一小块,然后把它们都连起来,为什么呢?因为她要把这些梦送给那些早已不会做梦的老爷爷、老奶奶和孤独的小孩。再说,梦就像一只大蜘蛛网,破了可以再织起来,谁会因为失去一小块梦而大惊小怪呢?这天夜晚,梦精灵背着口袋满载而归。走到一间小木屋前时,她听见了孩子哭泣的声音。她透过窗子,看到一个小男孩躺在床上,口中一直喊着:“妈妈,你在哪里呀?你快回来吧!”梦精灵蹑手蹑脚地走进屋里,钻进了小男孩的梦里。她要帮助小男孩快乐起来。梦精灵拿…