“数形结合”走进数学概念课

概念教学是小学数学的重要组成部分,掌握正确的数学概念是学生学习数学知识的基石,是培养数学能力的前提．是解答数学实际问题的重要条件．但是数学概念是极具抽象性的,给学生的学习造成一定的难度．本文借助“数形结合”的教学方法,尝试把抽象的数学概念简单化、形象化,从而达到事半功倍的效果．     

借助直观操作 认识概念本质——以“认识面积”一课为例

由周长到面积的认识,对于学生来说是一次"提质"的认知之旅。以"认识面积"的教学为例,结合学生的认知特点,对学生进行生活化教学,使学生通过多元的操作,外化面积的本质,认清面积的本质含义。     

巧用“数形结合”,培养学生几何直观能力

数形结合是数学学习过程中最常用的数学思想方法,它可以使某些抽象的数学问题直观化、形象化、生动化,以达到"以数解形"或者"以形解数",优化解题途径的目的。     

借助直观沟通联系——以四年级“解决问题的策略”单元为例

《数学课程标准（实验稿）》修订时把几何直观作为义务教育数学课程的核心内容之一,这意味着数学课程改革的不断深化,标志着数学课程体系的日趋完善。毋庸置疑,几何直观历来是学生（特别是小学生）数学学习过程中重要的、不可替代的辅助手段。借助几何直观不仅可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于学生探寻正确的解题思路,而且可以帮助学生沟通数学问题之间的联系,增进数学理解,形成结构化的数学知识。那么怎样利用几何直观沟通数学问题之间的联系呢？以下仅以苏教版四年级上、下两册“解决问题的策略”单元为例,谈谈个人的一些认识。     

借助几何直观,上“活”概念课

概念教学是小学数学教学的重要组成部分,学好概念可以对学生整个数学阶段的学习打下扎实的基础。在概念教学中,如能借助几何直观,将可以有效降低概念学习难度,活化整个概念教学。本文主要就几何直观在概念教学中的运用进行探讨。     

通过数形结合培养学生的几何直观能力

几何直观能力是通过图形对问题进行分析,进而解决问题的能力。在小学数学的教学过程中运用数形结合可以增强学生的理解能力、观察能力和思考能力,从而提高学生的数学综合学习能力,促进学生进步。     

数形结合的中职数学概念教学——以“函数的奇偶性”为例

中职数学概念课教学是中职数学教学的重要组成部分,如何上好中职数学概念课是中职数学教师需要认真研究的问题。在中职概念教学中教师应根据学生认知特点,采用数形结合的教学方法,创造性地使用教材,让学生进行体验和创造,学会用概念思维,发展智力和培养能力。     

“几何直观”核心概念新探

《数学课程标准（2011版）》中提出的十个核心概念中,“几何直观”是重新修订时新增的重要理念。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。     

借助数形结合 建构数学概念——以苏教版小学数学“长方体和正方体表面积”教学为例

作为数学教师,在教学概念时应基于学生的认知水平,从学生的实际情况出发,灵活运用数形结合等策略,帮助学生建构正确的数学概念。     

数学学习展开思辨 意义建构数学概念——以“生活中的比”一课教学为例

思辨是一种高阶思维方式,学生数学学习展开思辨,会对学习内容“知其然,知其所以然”。“生活中的比”教学前端,教师通过了解“比”的历史演变、把握“比”的数学本质、前测调查学生知识基础,设计出紧扣教学目标——“生活中的比”的学习路径。教学中创设引发认知冲突的问题情境,让学生在猜想、论证中理解两个同类量的“比”是倍数关系的表达或度量;搭建引发认知冲突的脚手架,让学生在判断、重构中沟通同类量与不同类的比,理解两个不同类量的“比”是倍数关系的表达或度量;设计提供概念正反例证,让学生在辨析、反思、解释说理中深度理解“比”的数学本质及关系结构,意义建构“比”的概念。     

借助几何直观 构建“讲道理”的课堂--以罗鸣亮老师执教的“小数的意义”一课为例

“小数的意义”一课是典型的概念教学,在小学数学教学体系中占有非常重要的位置。福建省普教室特级教师罗鸣亮在其执教的“小数的意义”课堂上,充分利用了学生已有的生活经验,通过依次拆开“神秘的信封”活动,追本溯源,恰当地利用标准图形和变式图形,引导学生逐步挖掘隐藏在“小数”背后深层次的数学之“理”,带领学生探究“小数”形成的全过程,活化了数学思维,构建了“讲道理”的数学课堂。     

巧用数形结合 优化几何直观——以“行程问题”教学为例

在数学学习中,数形结合是重要的数学思想,也是最常用的解决问题方法之一。数形结合可以将抽象的信息、复杂的数量关系用几何图形直观地呈现出来,使问题由抽象变具体、由复杂变简单,有利于培养学生解决问题的能力。     

以几何直观为助手,感知立体几何概念

立体几何概念是中职教学的重点也是难点,在教学中,教师要引导中职生充分利用几何图形来感知立体几何概念.比如:要让学生清楚空间图形与平面图形的区别,让学生过画图识图关,用好立体几何的百宝箱——正方体,等等.     

数学“微课”初探——以“导数的概念”一课为例

<正>微课,又名微课程,是相对常规课来说的一种微小的课程.授课时间一般控制在5-10分钟,用以讲授单一知识点或突破某个教学问题.在我国,微课的概念是由胡铁生率先提出的,在他看来,"微课"是按照新课程标准及教学实践要求,以教学视频为主要载体,反映教师在课堂教学过程中针对某个知识点或教学环节而开展教与学活动的各种教学资源的有机组合.微课的制作不存在技术上的壁垒,决定微课的成败应该是教学设计.微课面对     

利用几何直观 再上“认识角”一课

正关于"几何直观",孔凡哲教授和史宁中教授在《关于几何直观的含义和表现形式》中为我们做了形象地解释:几何直观是指借助于见到的(或想象出来的)几何图形的形象关系,对数学的研究对象(空间形式和数量关系)进行直接感知、整体把握的能力。同时,两位教授还认为:虽然学生的几何直观有先天的成分,但是,高水平的几何直观     

利用几何直观 再上“认识角”一课

关于“几何直观”,孔凡哲教授和史宁中教授在《关于几何直观的含义和表现形式》中为我们做了形象地解释：几何直观是指借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系,对数学的研究对象（空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力。同时,两位教授还认为：虽然学生的几何直观有先天的成分,但是,高水平的几何直观的养成,却是主要依赖于后天,依赖于个体参与其中的几何活动,包括观察、操作（特别是,诸如折纸、展开、折叠、切截、拼摆等）、判断、推理等等。可见,“做数学”的学习方式有助于几何直观思维的提升。     

直观感悟 沟通联系 实现建构——一道思考题教学的思考

人教版实验教科书一年级下册第26页有一道思考题:我们一队有12个男生,老师让两个男生之间插进一个女生。一共可以插进多少个女生?本想让学生有充分的时间思考,我就布置学生在课外完成。检查时,效果不甚理想:有的只知其然,不知其所以然;有的面面相     

几何直观助推理 建构意义凸本质——“乘法分配律”磨课历程与思考

<正>“乘法分配律”是苏教版四年级下册第六单元的教学内容,是在学生学习了加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律之后的又一个运算律,也是后续学习其他知识的基础。但在实际教学中,发现乘法分配律较难理解,学生在运用其解决问题时容易出现错误,究其原因主要是没有从乘法的意义出发理解乘法分配律的本质,只是停留在形式上的机械模仿。因此,怎样引导学生利用乘法的意义理解乘法分配律的本质,将是我们教研团队研讨时重点要解决的问题。     

数形结合帮助学生有效建构“分数的意义”

小学生身心发展的规律以及数学概念的抽象性决定了数形结合思想在小学数学教学过程中的重要地位。为了帮助学生理解、掌握"分数的意义"这一重要且抽象的数学概念,完成对分数意义这一概念的有效建构,课堂上可以充分运用数形结合的方法,以形助数,以数解形,实现数到形、形到数的转化,把抽象思维与形象思维相结合,有效降低学生理解的难度,起到事半功倍的效果。     

数形结合 探索规律——以“打电话”教学为例

数形结合既是重要的数学思想,又是常用的数学方法。课堂教学中,教师如果长期渗透数形结合的思想方法,就能使学生形成良好的数学意识和解决问题的策略,长期稳固地作用于学生的数学学习过程中。