深刻理解除法的两层含义

<正>一、区分对比,建构除法含义1.教师设计“开放性”问题：“把12个竹笋进行平均分,你会怎么分？”学生动手操作,感受两种分法的区别和联系。提问：这两种分法有什么区别？引导发现“平均分”有两种不同情况,一种是先确定份数;另一种是先确定每一份的数量。将“等份分”和“包含分”融入到平均分的应用过程中去。2.展开活动,学生分一分、圈一圈并用“连减”方法记录平均分的过程,初步渗透“连减”模型,引出除法算式。教师提问：“有什么区别？”引导学生说一说除法算式里各数的意义,并且给出等分除和包含除的定义。     

“设计师”应有多幅作品——对一道“开放题”的思考与改进

一次教学活动中,有位老师执教了＂有余数除法＂,在最后环节设计了一道开放题（如下图）。教师通过让学生学做＂设计师＂这样一个情境,让学生圈一圈三角形,并写一写算式。通过这个练习沟通不同表示方式的关系,帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义。【镜头回放】师：老师想请同学们做一次＂小设计师＂,请看第3题,先想一想,然后圈一圈,填一填。（学生设计,教师寻找代表性作品）师：老师发现很多同学的作品已经完成了,     

表内乘、除法教学建议

表内乘法指用乘法口诀求积的乘法;表内除法指用乘法口诀求商的除法。它们都是以口算的形式进行教学的,是计算教学的重要基础,是小学生务必熟练掌握的基本功之一。对此,教师必须高度重视。一、使学生懂得乘法的意义,理解乘法口诀的来源教学表内乘、除法要从直观入手,从相同数连加引入,引导学生总结：求几个相同加数的和,用乘法计算比较方便。为了使学生进一步懂得乘法的意义,可以多让学生做些看图写乘法算式和把相同数连加的算式改写成乘法算式的练习。教学乘法口诀,要使学生知道乘法口诀是怎样得来的,在理解的基础上熟记来法口诀…     

剩下一个不够分怎么办

生活中的平均分配，经常出现分不完的现象，实际就是“有余数的除法”的数学模型。所以教学时要从生活实际出发，如用多媒体（或幻灯）出示：幼儿园的阿姨带来7个梨，要平均分给3个小朋友，每个小朋友分得几个梨，应该怎样分？平均分物体，学生并不陌生，所以能很快就说出来并列出算式：7÷3。但学生发现无论怎样背3的乘法口诀，都不能得到“三（）得七”。于是，学生困惑了。这时，老师又让学生用小圆片实际分一分。学生在实际操作中得到每人分得2个后还剩1个。“剩下1个不够分怎么办？”这时老师可让学生发表意见，讨论一下该怎么办？（有…     

聚焦运算关联 构建除法意义——《平均分与除法(一)》教学实践与思考

<正>除法有两类常见的应用情境,一是等分除,二是包含除。本课作为“除法”这一单元的起始课,是从包含除情境进入来初构除法意义的。课前,我们对城区学校某班45名学生进行了学情调查,评价题设计如下：将12颗糖果,每3个装在一个袋子里,可以装几袋？圈一圈,并用一个算式表示分的过程,给出图式如下：     

“有余数的除法”的教学设计与评析

教学目标：使学生认识有余数的除法,理解余数的意义。掌握余数要比除数小的知识,会用坚式正确计算有余数的除法;掌握通过操作学习数学的学习方法,形成一定的观察、归纳能力。教学重点：余数的意义、计算有余数的除法。教学过程由以下四个环节组成。一、建立余数的概念学生拿出20根小棒,按要求操作并思考：（1）用5根小棒摆一只小企鹅“”,20根小棒能摆几只小企鹅？怎样列式？（2）用6根小棒摆一条小金鱼“’,20根小棒能摆几条小金鱼？小棒用完了吗？剩几根？学生回答后,教师板书：（1）20÷5＝4,（2）20÷6＝3……2。接着,教师就第…     

“表内乘法和表内除法(二)”的教学

表内乘法和表内除法(二)是在2—6的乘法口诀和用2—6的乘法口诀求商的基础上教学的。教材注意将有倍数关系的应用题和乘、除法计算穿插编排,既可以使乘、除法计算有比较多的练习时间,又可以突出几种应用题之间的数量关系的联系。同时,教材还注意通过“提问题”和“填条件”,初步训练学生用综合法和分析法思考问题,帮助学生掌握乘、除应用题的结构和解题思路。因为有余数的除法是本单元的教学重点和难点,又是除法的基础,而且试商比表内除法复杂,所以教材把有余数的除法作为一小节独立出现。 一、7、8、9的乘法口诀和用口诀求商     

“有余数的除法”教学设计

教学内容:教材(五年制第三册)40页例题。 教学目的:使学生认识余数和有余数除法的意义;掌握有余数除法的笔算方法,能够正确地进行计算。 教学重点:掌握有余数除法的计算方法。 教学难点:有余数除法的试商方法、商和余数的单位名称。 教学过程: 一、基本训练 1.口算。下面各个括号里最大能填几?(填完后让学生说说自己是怎么想的。)     

《有余数除法》课改前后的教学感悟

有余数除法是一节经典的老课,使用老教材时笔者也执教过多次,都是先教无余数除法竖式,下一节课教有余数除法竖式。每次教下来,发现先教无余数除法竖式时,学生体验不到除法算式书写格式的优越性,除法竖式为何与加法、减法、乘法的竖式不同;在列有余数除法竖式时,总有那么一部分学生,竖式的被除数的下面,     

如何让学生深入理解“余数要比除数小”

<正>教学“有余数的除法”时,在学生理解余数含义的基础上,可采用以下教学过程让他们深入理解“余数要比除数小”。一、活动探究,理解概念内涵1.摆一摆。（1）教师出示题目：如果用4根同样长的小棒可以摆一个正方形。那么,用8根同样长的小棒可以摆几个同样的正方形？怎样列式呢？（2）教师用课件出示“有余数的除法”学习单（一）（如图1）,引导学生思考：像这样用9根、10根、11根、12根、13根小棒摆同样的正方形,     

《有余数除法》教学案例

“有余数除法”在老教材中的一般教法是先教无余数除法竖式,下一课时再教有余数除法竖式。按此教法教下来,我发现先教无余数除法竖式时学生体验不到除法算式书写格式的优越性以及除法与加法、减法、乘法的竖式有何区别;在列有余数除法竖式时,竖式的被除数的下面本该写除数和商的乘积,学生往往受无余数除法竖式的负迁移直接写被除数,每次总要...     

“设计师”应有多幅作品——对一道“开放题”的思考与改进

一次教学活动中,有位老师执教了“有余数除法”,在最后环节设计了一道开放题(如下图).教师通过让学生学做“设计师”这样一个情境,让学生圈一圈三角形,并写一写算式.通过这个练习沟通不同表示方式的关系,帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义.     

寻找合适的小学数学教育契机

正北师大版数学第四册第一单元"除法"的教学内容有"分苹果""搭一搭(一)""搭一搭(二)""分草莓""租船",属于"数与代数"内容板块,主要知识点是:"分苹果"的表内除法,也就是没有余数的除法以及有余数的除法。因为除法竖式的书写格式与加、减、乘法都不同,步骤相对较多,学生除了需要掌握书写格式外还需要理解除法竖式中备部分的意义;表内除法可以用乘法口诀直接     

我和学生一起学习"有余数除法"

北师大版教材第一次出现除法竖式是在二年级下册.教材利用两个问题,借助分物品的过程,帮助学生理解有余数除法. 教材的设计是先让学生学习没有余数的除法,接着研究有余数的除法.教材设计的第一个问题情境是:每盘放5个苹果,20个可以放几盘?这个问题学生可以利用表内除法轻松解决.     

“有余数的除法”（小学数学第三册）

一、复习旧知,作好铺垫。1.让学生思考后回答:()里最大能填数几?3×()<22 4×()<37()×5<382.让学生用竖式计算下面两题。(同时抽两人上台板演)8÷4 45÷5二、引导探索,获取新知。1.教学例1,帮助学生建立余数概念。(1)教师用投影仪投影出教材例1的第——个分梨图。首先让学生观察投影图,并相互说——说图意(把6个梨平均放在3个盘子里)。接着让学生拿出学具按要求分一分,分后让学生说——说:是怎样分的,分的结果如何?教师抽一学生上台演示,并说出分的过程和分的结果。然后让学生根据操作情况列出除法算式,并用竖式进行计算。     

“儿童乐园”教学设计及设计意图

教学内容北师大版数学二年级上册:儿童乐园。教学过程一、用学生已有的认识,引入乘法的概念(一)有5盘苹果,每盘3个,怎样列式解答?1.列式:3+3+3+3+3=15(个)。2.实质上求的是几个几的和?3.算式中的相同加数是几?相同加数的个数是几?(二)如果有20盘苹果,每盘有3个,怎样列式计算?1.同学们写了这么长时间,是不是很辛苦?2.其实,这样求几个相同加数的和的算式还有一种简便写法:乘法。(三)谁知道3+3+3+3+3=15用乘法算式怎样表示?1.算式5×3=15中3表示了什么,5表示什么?2.3+3+3+3+3=15还可以怎样用乘法算式来表示?3.先写一写,再与同桌说一说2+2+2=6可…     

教材三节“分一分”实践活动的安排意图

北师大版小学数学“分一分与除法”教学,是在学生已经初步了解了乘法的意义,会用2—5的乘法口诀口算表内乘法的基础上第一次认识除法。本单元内容包含：除法的意义、除法算式各部分名称、用2—5的乘法口诀求商、     

借助多元表征 促进意义建构——“认识平均分”教学设计与说明

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》二年级上册第42～43页例1、例2、“试一试”和“想想做做”第1～3题。教学目标：1.使学生在不同的分物情境中初步感知平均分的本质特征,理解平均分的含义,掌握“按每几个一份”的要求把一些物体平均分,体会平均分与乘法的联系。2.使学生在摆一摆、圈一圈、填一填、说一说等活动中积累操作和思维活动经验,提高分析和解决问题以及数学表达等能力。     

“有余数的除法”（苏教版）教学建议

“有余数的除法”是在学生学习了二年级(下册)表内乘法、除法的基础上进行教学的。教学内容分成三个部分:1.初步理解余数的意义,认识有余数的除法;2.初步学习有余数除法的计算,理解余数一定比除数小;3.结合计算,解决一些有余数的平均分问题和实践活动“我们去植树”。在进行本单元的教学中,应该注意如下问题。一、帮助学生在“分一分”的数学活动中体验剩余,为形成余数概念打下基础二年级的学生已经有了一定的“平均分”的生活经验,如在家分糖果,在学校分组组织活动等。平均分东西,有时正好分完,有时会剩下一些不够再平均分,这里“剩余”的…     

巧填算式

在□里填上合适的数字(每个方框中只能填一个数字),使下面的两个算式成立。首先看第一个算式,要写出符合条件的除法算式关键是要知道除数是多少,知道除数后,就能很容易求出被除数了。我们知道在有余数的除法算式中,除数应该大于余数,第一